高中数学等差数列练习题.doc

一、 过关练习：
1、在等差数列中， ，则=
2、已知数列中，，则=
3、在等差数列中，则的前项和中最大的是
4、设数列的通项为，则=

二、 典例赏析：
例1、在等差数列中，前n项和记为，已知
（1）求通项；（2）若，求n
例2、在等差数列中，
（1），求取最大值时，n的值； （2），求的最大值。
例3、已知数列满足，其中a是不为零的常数，令
（1） 求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式

三、强化训练：
1、等差数列中，，则=
2、等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项和为
3、等差数列中，记，则等于
4、已知等差数列的前n项和为，且，则= 。
5、在中，已知A、B、C成等差数列，求的值

作业
A组：
1、 在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为
2、 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于
B组：
3、 已知一元二次方程有两个相等的实根，
求证：成等差数列

4、 已知数列 的通项公式是，求数列的前n项和

等差数列性质
1、已知数列中，，若则此数列的第项是
2、等差数列的前项和为，若，则等于
3、在等差数列中，与是方程的两根，则为
4、等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则等于
5、在和之间插入个实数，使它们与组成等差数列，则此数列的公差为
6、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围
7、已知等差数列中，前15项之和为，则等于
8、已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{}为等差数列，则an=________
9、数列满足：，=
10、在等差数列中，， (,∈N+),则
11、等差数列中，已知为
12．已知在数列{an}中，a1=－10，an+1=an+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于
13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是
14、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=24， b1=75，且a2+b2=100，则数列{an+bn}的第100项为
15、设是公差为正数的等差数列，若，，则
16.在等方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|=
17、若为等差数列，，是方程的两根，则____________。
18．等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第 项．
19、若lg2，lg(2x－1)，lg(2x+3)成等差数列，则x等于________
20、三个数成等差数列，和为12，积为48，求这三个数.
21．在等差数列{an}中，如果a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，
（1）求此数列的通项公式an；
（2）若ak=13，求k的值。
22．三个实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=81，又14－c，b+1，a+2也成等差数列，求a，b，c的值.
23、在等差数列中，为前项和：
（1）若，求；
（2）若，，求的值；
（3）若已知首项，且，问此数列前多少项的和最大？
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