华东师大版八年级上册数学期末检测卷附答案.doc

华东师大版八年级上册数学期末检测卷（一）附答案
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．16
2．下列实数中，有理数是（ ）
A. B. C. D．0.101001001
3．下列运算正确的是（ ）
A．a3·a2＝a6 B．(a2b)3＝a6b3 C．a8÷a2＝a4 D．a＋a＝a2
4．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
5．我们知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
6．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
第6题图　　　　　第7题图
7．如图，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，则∠DBC的度数为（ ）
A．50° B．30° C．45° D．25°
8．设a＝73×1412，b＝9322－4802，c＝5152－1912，则数a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b
9．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC
C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEF
第9题图　　　　　第10题图

10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：(－a)2·(－a)3＝ .
12．某等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为 .
13．如图，已知AC＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是
(只需填一个).
第13题图　　　　　第16题图
14．若a2＋2a＝1，则3a2＋6a＋1＝ .
15．如果x2－Mx＋9是一个完全平方式，则M的值是 .
16．如图，已知BD⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝ .
17．如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为 .
第17题图　　　　　第18题图
18．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有
(填序号)．
三、解答题(共66分)
19．(每小题3分，共12分)计算：
(1)－－； (2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；

(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy； (4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．

20．(每小题3分，共12分)因式分解：
(1)－3ma2＋12ma－12m； (2)n2(m－2)＋4(2－m)；

(3)2022＋202×196＋982； (4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.

21．(7分)已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．

22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．

23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.
(1)求证：△ABD≌△EDC；
(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．

24．(10分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．
(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；
(3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；
(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

25．(10分)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；
(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．

参考答案与解析
1．A　2.D　3.B　4.C　5.A　6.B　7.D
8．D　解析：a＝73×1412＝1412×343，b＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c＝(515＋191)(515－191)＝706×324＝1412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b>a>c.故选D.
9．D
10．A　解析：∵BF∥AC，BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF＝∠C，∴AB＝AC.∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，CD＝BD.在△CDE和△BDF中，∴△CDE≌△BDF，∴DE＝DF，CE＝BF.∵AE＝2BF，∴AC＝AE＋CE＝AE＋BF＝3BF，故①②③④全对．故选A.
11．－a5　12.80°　13.AB＝AD(答案不唯一)
14．4　15.±6　16.40°
17．60°　解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝60°.∵DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BDE＝∠AFD＝90°.∵∠AED是△BDE的外角，∴∠AED＝∠B＋∠BDE＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF＝360°－∠A－∠AED－∠AFD＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案为60°.
18．①④　解析：①∵D是BC的中点，AB＝AC，∴AD⊥BC，故①正确；②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC＝CE，∴无法证明CF⊥AE，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D是BC的中点，∴BD＝DC.∵AB＝CE，∴AB＋BD＝CE＋DC＝DE，故④正确．故其中正确的结论有①④.故答案为①④.
19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)
(2)原式＝4a4b2·6ab÷(－3b2)＝[4×6÷(－3)]a4＋1b2＋1－2＝－8a5b；(6分)
(3)原式＝[x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2)]÷2xy＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷2xy＝4xy÷2xy＝2；(9分)
(4)原式＝(9x2－6xy＋y2)－(9x2－4y2)＝9x2－6xy＋y2－9x2＋4y2＝－6xy＋5y2.(12分)
20．解：(1)原式＝－3m(a－2)2；(3分)
(2)原式＝(m－2)(n＋2)(n－2)；(6分)
(3)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)
(4)原式＝(a＋2b＋1)2.(12分)
21．解：由题意可得解得(4分)∴A＝6，B＝3.∴A＋B＝9，A＋B的平方根为±3.(7分)
22．解：∵2x＝4y＋1，∴2x＝22y＋2，∴x＝2y＋2.①(2分)又∵27y＝3x－1，∴33y＝3x－1，∴3y＝x－1.②(4分)把①代入②，得y＝1，∴x＝4，(6分)∴x－y＝3.(7分)
23．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中，
∴△ABD≌△EDC(ASA)；(4分)
(2)解：∵∠ABD＝∠EDC＝30°，∠A＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB＝DC，∴∠DCB＝＝＝75°，∴∠BCE＝∠DCB－∠2＝75°－15°＝60°.(8分)
24．解：(1)如图所示；(2分)

(2)方法1：(m－n)2＋2m·2n＝m2－2mn＋n2＋4mn＝m2＋2mn＋n2＝(m＋n)2；
方法2：(m＋n)·(m＋n)＝(m＋n)2；(6分)
(3)(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn；(8分)
(4)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4×4＝36－16＝20.(10分)
25．(1)证明：∵BF⊥CE，∴∠BCE＋∠CBF＝90°.又∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBG.(1分)∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠A＝45°.∵D为AB的中点，∴∠BCG＝45°.(2分)在△ACE与△CBG中，
∵∴△ACE≌△CBG，∴AE＝CG；(5分)
(2)解：BE＝CM.(6分)证明如下：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠ACH＋∠BCF＝90°.∵CH⊥AM，∴∠ACH＋∠CAH＝90°，∴∠BCF＝∠CAH.(8分)又∵AC＝BC，D是AB的中点，∴CD平分∠ACB.∴∠ACD＝45°.∴∠CBE＝∠ACM＝45°.∴在△BCE与△CAM中，∴△BCE≌△CAM.∴BE＝CM.(10分)