人教版九年级第一学期第二次月考数学试卷.doc

2018- ---2019学年第一学期第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，每小题３分，共48分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2
C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2
2. 函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是（ ）
A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）
3. 抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　 C．（2，-1）　　 D．（-2，-1）
4. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（　　）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）
A．25件 B．20件 C．30件 D．40件
7．二次函数y＝x2－2x+1与x轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若A(－，y1)、B(－1，y2)、C(，y3)为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3．

9. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2
10．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（　　）
A.一、二、三象限 B.一、二象限
C.三、四象限 D.一、二、四象限
C．
B．
A．
11、若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） (D)
12．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．不论x为何值,函数y=a+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
14．下列说法错误的是（ ）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
15．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．a＞0． B．b＞0． C．c＜0． D．abc＞0．
16.抛物线y=a+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）
（A） ac+1=b; （B） ab+1=c;
（C）bc+1=a; （D）以上都不是

C
A
y
x
O

（15题） （16）
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
17．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。
18．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为 。
19．已知二次函数 ，当x＝_________时，函数达到最小值。
20．如图所示,在同一坐标系中,作出①②
x
y
o
③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 。
三、解答题(本大题共7个小题，共60分)
21.（8）一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；并求出图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(2)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
22班级 姓名
。（8）.已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。
23（8）．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

24（8）．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。
（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
x
y
3
3
2
2
1
1
4
-1
-1
-2
O
25.(8）二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
26（8）.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
27（12） 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答
下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.
(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.
(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?

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