北师大版七年级上册数学基本平面图形.doc

北师大版七年级上册基本平面图形典型题专项练习题
1、下列说法中正确的有(　　)
①射线与其反向延长线形成一条直线; ②直线a, b相交于点m; ③两直线相交于两点; ④三条直线两两相交, 一定有3个交点.
A. 3个　　B. 2个　　C. 1个　　D. 0个

2、下列关于直线的表示方法正确的是(　　)

3、(2014北京海淀期末, 6, ★☆☆) 如图4-1-1, 下列说法中的是(　　)

图4-1-1
A. 直线AC经过点A B. 射线DE与直线AC有公共点
C. 点B在直线AC上 D. 直线AC与线段BD相交于点A
4、射线PA与PB是同一条射线, 则符合题意的图为(　　)

5、如图4-1-2, 已知四点A、B、C、D, 按照下列语句画图: (8分)
(1) 画射线BC;
(2) 画线段AC、BD相交于点F;
(3) 画直线AB、CD相交于点E.

图4-1-2
6、如图4-2-6, 已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD, 线段AB、CD的中点E、F之间距离是10 cm, 求AB、CD的长. (6分)

图4-2-6
7、已知OC是∠AOB的平分线, OD是∠AOC的平分线, 下列结论错误的是(　　)
A. ∠AOD=∠AOB B. ∠AOD=∠AOB
C. ∠AOD=∠BOC D. ∠AOD=∠BOD
8、一条船向北偏东50°方向航行到某地, 然后依原航线返回, 船返回时航行的正确方向是(　　)
A. 南偏西40°　　B. 南偏西50°　　C. 北偏西40°　　D. 北偏西50°
9、时钟5点整时, 时针和分针之间的最小夹角是(　　)
A. 210°　　B. 30°　　C. 150°　　D. 60°
10、(1) 直角=　　　　°;  
(2) 45°=　　　　平角=　　　　周角;  
(3) 6°30' 18″=　　　　°;  
(4) 37.145°=　　　°　　　'　　　″.  
11、如图4-3-2, 下列说法中错误的是(　　)

图4-3-2
A. OA的方向是北偏东15° B. OB的方向是西北方向
C. OC的方向是南偏西30° D. OD的方向是南偏东25°
12、如图4-3-3, 如果在阳光下你身影的方向为北偏东60°方向, 那么太阳相对于你的方向是(　　)

图4-3-3
A. 南偏西60°　　B. 南偏西30°　　C. 北偏东60°　　D. 北偏东30°
13、如图4-4-1, OC是∠AOB的平分线, OD是∠AOC的平分线, 且∠COD=25°, 则∠AOB等于(　　)

图4-4-1
A. 50°　　B. 75°　　C. 100°　　D. 120°
14、一块正方形木板有4个角, 每次锯掉一个角? 锯一次后最多还有几个角? 锯两次后最多还有几个角? 锯三次后最多还有几个角? 锯n次后呢. (n为正整数)

15、如图4-4-3, ∠AOB=∠COD, 则(　　)

图4-4-3
A. ∠1> ∠2 B. ∠1=∠2
C. ∠1< ∠2 D. ∠1与∠2的大小无法比较
16、如图4-4-4, 已知∠AOC=∠BOD=90°, ∠AOD=150°, 则∠BOC=　　　　.  

图4-4-4
17、已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线, 则∠ABD=　　　　°.  
1已知∠AOB是一个直角, 在角的内部作射线OC, 再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD和OE. (12分)
(1) 如图4-4-6①, 当∠BOC=60°时, 求∠DOE的度数;
(2) 如图4-4-6②, 当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时, ∠DOE的大小是否发生变化? 若变化, 说明理由; 若不变, 求∠DOE的度数.

图4-4-6

18、 借助一副三角尺, 你能画出的角的度数是(　　)
A. 65°　　B. 75°　　C. 85°　　D. 95°
19、如图4-4-7所示, 已知O是直线AB上一点, ∠1=40°, OD平分∠BOC, 则∠2的度数是(　　)

图4-4-7
A. 20°　　B. 25°　　C. 30°　　D. 70°
20、 把一个圆分成四个扇形, 它们圆心角度数的比为4∶3∶5∶6, 求这四个扇形的圆心角度数.

21、(2009吉林长春, 14, ★☆☆) 如图4-5-1, 方格纸中4个小正方形的边长均为1, 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为　　　　(结果保留π).  

图4-5-1
22、下列说法中, 正确的是(　　)
A. 线段AB和线段BA表示的是同一条线段
B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C. 直线AB和直线BA表示的是两条直线
D. 如图4-6-1, 点M在直线AB上, 则点M在射线AB上

图4-6-1
23、一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接有27条对角线, 则这个多边形的边数为(　　)
A. 28　　B. 29　　C. 30　　D. 31
24、已知∠AOB=2∠BOC, 若∠BOC=15°, 则∠AOB等于(　　)
A. 15°　　B. 30°　　C. 15°或45°　　D. 45°
25、小明由点A出发向正东方向走10 m到达点B, 再由点B向东南方向走10 m到达点C, 则下列结论正确的是(　　)
A. ∠ABC=22.5°　　B. ∠ABC=45°　　C. ∠ABC=67.5°　　D. ∠ABC=135°
26、开学整理教室时, 老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好, 然后再依次摆中间的课桌, 一会儿一列课桌就摆在了一条直线上, 整整齐齐, 这是因为　　　　.  
27、如图4-6-3, 将长方形ABCD沿BE折叠, 若∠CBA' =30°, 则∠BEA' =　　　　.  

图4-6-3
28、一条直线把一个平面分成=2(个) 部分, 两条直线把一个平面最多分成=4(个) 部分, 三条直线把一个平面最多分成=7(个) 部分, 那么, 八条直线把一个平面最多分成　　　　(个) 部分.  
29、(12分) 计算:
(1) 47°53' 43″+53°47' 42″;

(2) 22°30' 16″×6;

(3) 92°56' 3″-46°57' 54″;

(4) 176°52' ÷3.

30、(10分) 就下面两个情景请你作出评判:
情景一: 如图4-6-6(1), 从教学楼到图书馆, 总有少数同学不走人行道而横穿草坪, 这是为什么呢? 试用所学的数学知识来说明这个问题.
情景二: 如图4-6-6(2), A、B是河l两旁的两个村庄, 现要在河边修一个抽水站向两村供水, 问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图4-6-6(2) 中表示出抽水站点P的位置, 并说明你的理由.
你赞同以上哪种做法?

图4-6-6

答案和解析
1、[答案]　C
[解析]　射线与其反向延长线所形成的图形是向两个方向无限延伸的, 是直线, ①对; 直线与直线相交于点, 点不能用小写字母表示, ②错; 两条直线相交, 只有一个交点, ③错; 三条直线两两相交应有两种情况, 交点应是1个或3个, ④错.
2、[答案]　C[解析]　直线可用两个大写字母或一个小写字母来表示.
3、[答案]　 C[解析]　（无解析）
4、[答案]　C[解析]　射线相同指“端点相同, 延伸方向相同”.
5、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　

6、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　设BD=x cm, 则AB=3x cm, CD=4x cm,
进而AC=AB+CD-BD=6x cm.
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴AE=AB=1.5x cm,
CF=CD=2x cm.
∴EF=AC-AE-CF=2.5x cm.
∵EF=10 cm,
∴2.5x=10, 解得x=4.
∴AB=12 cm, CD=16 cm.
7、[答案]　 A
[解析]　（无解析）
8、[答案]　(1) ∠B、∠C　(2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC
(3) 8; ∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
[解析]　（无解析）
9、[答案]　B
[解析]　画图即可得出正确答案.
10、[答案]　 C
[解析]　（无解析）
11、[答案]　(1) 60　(2) ; 　(3) 6.505　(4) 37; 8; 42
[解析]　（无解析）
12、[答案]　C
[解析]　OC的方向应是南偏西60°.
13、[答案]　A
[解析]　人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反.
∵在阳光下你的身影的方向为北偏东60°,
∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.
14、[答案]　C
[解析]　由已知得, ∠AOB=4∠COD=100°.
15、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　锯一次后最多还有5个角. 锯两次后最多还有6个角. 锯三次后最多还有7个角. 锯n次后最多还有(4+n) 个角.
16、[答案]　B
[解析]　由∠AOB=∠COD, 在等式的两边同时减去∠BOD, 即∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD, 得∠1=∠2.
17、[答案]　30°
[解析]　∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD=150°,
∴∠COD=60°, ∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-60°=30°.
18、[答案]　15[解析]　∠ABD=∠ABC=×30°=15°.
19、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) ∵∠AOB=90°, ∠BOC=60°,
∴∠AOC=30°,
又∵OD, OE分别平分∠AOC, ∠BOC,
∴∠DOC=15°, ∠COE=30°,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°.
(2) ∠DOE的大小不发生变化.
∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB=45°.
20、[答案]　B
[解析]　利用一副三角尺可以画出75°角, 用45°和30°的角组合即可画出.
21、[答案]　D
[解析]　∠1+2∠2=180°, ∠1=40°, 故∠2=70°.
22、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　因为一个周角为360°, 且4+3+5+6=18, 所以分成的四个扇形的圆心角是
360°×=80°, 360°×=60°,
360°×=100°, 360°×=120°.
23、[答案]　π
[解析]　观察题中图形可知最大的扇形与最小的扇形组成的扇形是以1为半径的圆的, 而右边的扇形是以1为半径的圆的. 由于以1为半径的圆的面积是π, 故三个扇形的面积和是π·12+π·12=π.
24、[答案]　 A
[解析]　（无解析）
25、[答案]　C
[解析]　n边形的对角线条数为n-3.
26、[答案]　B
[解析]　∠AOB=2∠BOC=2×15°=30°.
27、[答案]　D
[解析]　如图, 可得∠ABC=90°+45°=135°.

28、[答案]　两点确定一条直线
[解析]　（无解析）
29、[答案]　60°
[解析]　因为∠CBA' =30°, 所以∠ABA' =90°-30°=60°,
由折叠的性质可知∠ABE=∠EBA' =30°, 则∠BEA' =90°-30°=60°.
30、[答案]　37[解析]　按照题目所给的规律, 八条直线把一个平面最多分成=37(个) 部分.
31、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 47°53' 43″+53°47' 42″
=(47°+53°) +(53' +47') +(43″+42″)
=100°+100' +85″
=101°41' 25″;
(2) 22°30' 16″×6
=(22°+30' +16″) ×6
=132°+180' +96″
=135°1' 36″;
(3) 92°56' 3″-46°57' 54″
=(91°-46°) +(115' -57') +(63″-54″)
=45°+58' +9″
=45°58' 9″;
(4) 176°52' ÷3
=58°+(2°+52') ÷3
=58°+172' ÷3
=58°+57' +1' ÷3
=58°57' 20″.
32、[答案]　(答案详见解析)
[解析]　情景一: 两点之间的所有连线中, 线段最短.
情景二: 连接AB交l于点P, P即为所求, 图略.
理由: 两点之间的所有连线中, 线段最短.
赞同情景二中的做法.

第7页 / 共 8页