八年级数学下册4.3公式法导学案1(无答案)北师大版.doc

公式法
学习目标：
1、 掌握用平方差公式分解因式；
2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。
学习重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式
学习难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解
一、思考回顾：
1、填空①25x2 ＝ (_____)2 ②36a4 ＝ (_____)2
③0.49b2 ＝ (_____)2 ④64x2y2 ＝ (_____)2
⑤ ＝ (_____)2
2、 口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)=
(1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=
二、自主学习：
1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来，就得到 ，把它作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。
2、把下列各式因式分解：
（1）25－16x2

三、合作探究：
1、运用平方差公式分解因式。
例1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：
A、 x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y

例2、把下列各式分解因式。
（1）； （2）(a+b)2-1； （3）(ax+b)2-4c2

2、分解因式方法的综合运用。
例3、分解因式：a3-ab2

例4：计算：5752×12-4252×12= 。

四、 课堂检测：
1、.

2、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ）
A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8)
3、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）
A、2a2b+c B、2a2-b-c C、2a2+b-c D、2a2+b+c
5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A、x2-xy B、x2+xy C、x2-y2 D、x2+y2
6、m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式
A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4
C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)2
7、下列分解因式错误的是（ ）
A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)
C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y)
8、 下列多项式中: ①; ②; ③; ④;
⑤,能用平方差公式进行因式分解的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、分解因式：x2-9= ; 2m2-8n2= ;
__________; ________________;
______; ___ ; _____ .
11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。

家长签字：