资源描述
平行判定总结
一、线线平行的判定
1.定义:在同一平面内,没有公共点的两条直线.
2.平行于同一条直线的两条直线互相平行.
3.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
那么这条直线和交线平行．
4.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．
5.垂直于同一平面的两条直线平行.
二、线面平行的判定
1.定义：直线与平面无公共点.
2.如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线
和这个平面平行．
三、面面平行的判定
1.定义：两个平面没有公共点.
2.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面
互相平行．
3. 一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行.
垂直判定总结
一、线线垂直
1.定义：两直线所成角为90o.
2.线面垂直的性质：若直线垂直平面，则直线垂直平面内的任何直线.
3.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，
那么它也和这条斜线垂直.
4.三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线
垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.
二、线面垂直
1.定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条
直线都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直.
2. 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于
这个平面.
3. 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
三、面面垂直
1.定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角平面角是直角，就说两个
平面互相垂直.
2. 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
