七年级数学下册《9.2不等式的性质》导学案(无答案).doc

9.2 不等式的性质
理解不等式的三个基本性质。
三.导学过程:
1、复习:
等式的基本性质：
性质1：______________________________________________
性质2：___________________________________________________________
2、新课探究: (课本P123－124不等式的三个基本性质)
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;

不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 .
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c

2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）

不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .

字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc,

不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。

字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac bc,

三.巩固应用
1、判断下列各题的推导是否正确？为什么
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
3、练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ____2；   (2)a-1 _____-1；
(3)3a______ 0； (4)-a/4______0;
(5)a2_____0; (6)a3______0
(7)a-1______0；    (8)|a|______0．
4、（1）如果a-3<b-3,那么a b （2）如果5a>5b,那么a b
（3）如果-4a<-4b, a b (4)如果2a+3<2b+3, a b
5、设a>b，若ac<bc，则c___0
6、利用不等式的性质将不等式化为x>a或x<a形式，并在数轴上将其解集表示出来。
(1) x-7>26 （2）3x<2x+1 (3) x>50 （4）-4x>3
7、利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来
(解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x a或X a的形式)
(1）x＋4＞3 (2) 7x ≥ 6x＋3

(五)课堂小结: 本节课你有哪些收获？
今日表现：　　　　　　　　　　组长评价：
教师寄语：信心就是成功