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高中数学必修一函数核心练习题
如何学好高中数学？加强运算，注意书写的规范，加强逻辑思维训练，学会总结，学会找定理定义的关键字，比较题型细微的差异，一段时间的训练，会让你更加深刻全面的掌握知识。
一、集合及其运算
1.已知集合，则( ).
(A) （B） (C) (D)
2.设集合若，求实数的值。

3.已知，若，求实数的取值范围

4. 已知集合.若，求的取值范围

二、映射与函数的概念
1．已知映射 ， ，对应法则 ，对于实数 在集合中不存在原象，则的取值范围是
2．，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有 .

3．设函数则实数a的取值范围是 .
三、函数的单调性与奇偶性
1.求证：函数在上是单调增函数

2．已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（ ）

3．已知函数在区间是递增的，则a 的取值范围是
4．设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是
5．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是

三、求函数的解析式
1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。

2. 设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值.

3.若函数，且，
⑴求的值，写出的表达式 ⑵用定义证明在上是增函数

4.已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

5.（1）已知函数为奇函数，且在时，, 求当时的解析式。
（2）已知函数为偶函数，且在时f(x)=x2-x, 求当时的解析式。

6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求= .= .
四、二次函数的应用
1.若函数的定义域为[0,m], 值域为,则m的取值范围是 .
2. 函数在的最大值为，求实数的取值范围

3. 求实数的范围，使关于的方程有两实根，且都比1大.

4．满足，则的大小关系是
5．若不等式对一切R恒成立，则的取值范围是______.
五、指数函数与对数函数的应用
1.若是奇函数，则的值是
2．若函数、三、四象限，则一定有（ ）
A． B． C． D．
2．函数，常数．
（1）当时，解不等式；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

六、抽象函数
1.在其定义域内恒有（*），且
（1）求 （2）求证为偶函数

2．已知是定义在上的增函数，且满足，.
（1）求证：；（2）解关于的不等式.

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