资源描述
高三物理
（
考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符合题目
要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全
的得 3 分，有选错的得 0 分。
1
．如图所示是某身高约 150cm 的儿童正在玩“抓子”游戏，他蹲在地面上将小石子以某一初速度竖
直向上抛出，然后又迅速用手抓起地面上的另一小石子， 并将抛出的石子在落地前接住。若某
次小石子从 A 点抛出，上升到最高点 B， 不计空气阻力， 重力加速度 g=10m/s2，则该次抛出
小石子的初速度约为
A．1m/s
B．3m/s
C．5m/s
D．7m/s
2
．如图所示为嫦娥六号探测器“奔月”过程，其历经了①地月转移、②近月制动、③环月飞行等过
程，已知三个过程的轨道均经过 P 点。则
A．通过测量③上的运行周期可以估测月球密度
B．②转移到①时需要减速
C．②上经过 P 点时加速度比③上经过 P 点时大
D．②上的运行周期小于③上的运行周期
3
．如图所示、甲、乙两位同学握住绳子 A、B 两端摇动，A、B 两端近似不动，且 A、B 两点连线
始终沿水平方向，绳子上 P、Q 等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到如图
所示位置时，则
A．P 点的线速度方向沿绳子切线
B．P 点的线速度等于 Q 点的线速度
C．P 点的角速度等于 Q 点的角速度
D．P 点所受合外力方向一定垂直于绳斜向下
4
．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维材料，其载流子为电子。如图甲所示，在长为 a，宽为
b 的石墨烯样品表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，电极 1、3 间通以恒定电流 I，
电极 2、4 间将产生电压 U。当 I = 1.6 mA 时，测得 U − B 关系图线如图乙所示，元电荷 e = 1.60
×
10−19 C，则
A．电极 2 的电势高于电极 4 的电势
B．U 与 a 成正比
C．样品每平方米载流子数约为 3.6 × 1019 个
D．样品每平方米载流子数约为 3.6 × 1016 个
5
．有一种测量物体重力的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、
压力传感器 R （实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G （实质上是电流
表）。不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A ，内阻为1W，电源电动势为12V ，内阻为
1
W，电阻 R 随压力 F 变化的函数式为 R = 30-0.01F （ F 和 R 的单位分别为 N 和W ）。下列说法
中正确的是
A．该秤能测量的最大体重是1600N
B．电流表G 的量程越大，则能测量的最大体重越小
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G 刻度盘的0.375 A 处
1
200
D．该秤可以通过电路规律转换成 F = 3200+
关系进行刻度转换
I
6
．抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制 A 不动，另一只手控制 B 分别沿图中的
四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸
长。下列说法正确的是（ꢀꢀ）
A．沿虚线 a 向左移动，细线的拉力减小
B．沿虚线 b 向上移动，细线的拉力增大
C．沿虚线 c 斜向上移动，细线的拉力不变
D．沿虚线 d 向右移动，细线对空竹的合力增大
7
．某同学利用所学知识设计了一个风速报警器，其简易模型如图所示。面积为0.1m2 的单匝矩形线
1
0p
圈处在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为1 T 的匀强磁场中，线圈右侧与变压器相连，左侧与
叶片的转轴相连.变压器可视为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为1:5 ，理想交流电压表的示数
大于等于0.5V 时报警器报警，忽略线圈的内阻，则报警器报警时叶片的转速至少为（ꢀꢀ）
A．5r/s
B．5 2r/s
C．10r/s
D．10 2r/s
8
．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图 1 所示。氢原子从能
级 6 跃迁到能级 2 产生可见光Ⅰ，从能级 3 跃迁到能级 2 产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研
究两种光的干涉现象，得到如图 2 和图 3 所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图 4 所示的实
验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是
A．图 3 中的干涉条纹对应的是Ⅰ
B．图 1 中的 Hα 对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P 向 a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
A
Z
X
9
．在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（
）发生 α 衰变放出了一个 α
粒子。放射出的 α 粒子（
4
2
He ）及生成的新核 Y 在与磁场垂直的平面内做圆周运动，下列图形
表示它们的运动轨迹，箭头表示运动方向。α 粒子的运动轨道半径为 R，质量为 m，电荷量为
q。下面说法正确的是
q
2
B
A．α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
p
m
A - 4
Z- 2
B．新核 Y 与 α 粒子的周期之比为
C．衰变后产生的 α 粒子与新核 Y 在磁场中运动的轨迹图是丁
D．若衰变过程中释放的核能都转化为 α 粒子和新核 Y 的动能，则衰变过程中的质量亏损为
A BqR)
(
2
Δm =
2(
- )
A 4 mc
2
1
0．如图所示，一个固定的光滑导轨长臂水平、短臂竖直；一根不可伸长的轻绳，一端系在质量为
m 的圆环上，另一端与质量为 m 的小球相连，圆环套在长臂上。左手扶住圆环，右手拿起小球
将细线水平拉直，已知细线长度 L = 6 2m ，此时圆环距离短臂
x
=
2 1 m
3( - )
，现将圆环与小
球同时由静止释放，小球向下摆动，环与短臂碰后粘连（碰撞时间极短）。在小球向下摆动过
g =10m/s2
程中，小球与环沿绳方向速度始终相等，重力加速度为
。从释放小球到小球第一次
到达最低点的过程中，下列说法正确的是（
）
A．小球与环组成的系统机械能不守恒
B．小球与环组成的系统在水平方向上动量守恒
C．环的最大速度大小为3 5m/s
D．小球运动的最大速度大小为 30(4 2 -1)m/s
二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。其中第 13 题~15 题解答时请写出必要的文字说明、方程
式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单
位。
1
1．（8 分）在探究加速度与力、质量的关系的过程中，某同学设计了如图 1 所示的实验装置。其
中带小滑轮的小车的质量为 M （含其前端的定滑轮和细杆），砂和砂桶的质量为 m ，拉力传感
器可测出轻绳的拉力大小，带滑轮的长木板放在水平桌面上。
（
1）下列实验操作中，一定要进行的是_____。
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证 m 远小于 M
（2）在实验中通过正确的操作得到如图 2 所示的一条纸带，图中 0、1、2……为连续的
几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为50Hz 的交
流电，根据纸带可求出打下第“3”计数点时小车的速度大小 =
v
m / s ，小车运动的加速度
a =
大小
m / s2 。（结果均保留三位有效数字）
3）以力传感器的示数 F 为横坐标，小车的加速度大小 a 为纵坐标，画出的
（
a - F
图像是
一条直线，如图 3 所示。测得图线与横轴的夹角为q ，求得图线的斜率为 k ，则可得出小车质
量 M 的表达式为_____。
2
1
tanq
A． k
B．
C． 2 tanq
D．
k
1
2．（10 分） 要测量一节干电池的电动势 E 和内阻 r ，现有下列器材：电压表 V(0 ~ 3V)，电阻箱
(
-
)，定值电阻 R0 ，开关和导线若干。某实验小组根据所给器材设计了如图 1 所示
R 0 9999.9Ω
R
的实验电路。由于 的阻值无法辨认，实验时先用一欧姆表测量其阻值。该欧姆表的内部结
0
构如图 2 所示，该表有“´1”、“´10”两个倍率。现用该表测量阻值小于10W 的电阻
R
0
。
a
R ,c
0
（选填“ d ”或
（
1）图 2 中 表笔为
（选填“红”或“黑”）表笔。要测量
应与
“e
”）相连。测量时指针位置如图 3 所示，欧姆表的读数为
W
。
（
2）实验小组同学利用图 1 电路多次调节电阻箱阻值 R ，读出电压表对应的数据，建立
1
1
-
=
V，内阻 r =
坐标系，描点连线得到如图 4 所示的图线，则该电源的电动势
E
R
U
W
。（结果均保留三位有效数字）
（
3）经核实，电阻 的测量值与真实值一致，实验小组利用图 1 电路得到的内阻的测量
R
0
值r
（选填“小于”、“等于”或“大于”）真实值 r
测
1
3．（10 分）如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状
-
不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体.初始时刻，气体的温度为 7℃，质量为 m、横截
面积为 S 的活塞到气缸底部的距离为 h.现环境温度缓慢升高到 27℃时，活塞离气缸底部的距
离变为 H，此过程中缸内气体吸收的热量为 Q。已知大气压恒为 ，重力加速度大小为 g，热
p
0
T = t + 273 K
(
)
力学温度 T 与摄氏温度 t 之间的数量关系为
，活塞与气缸壁密封良好且不计摩
擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：
（
（
1）气缸内放置的文物的体积；
2）该过程中气体增加的内能。
1
4．（12 分）如图甲所示，在t = 0 时刻，一质量为 1kg、可视为质点的物块冲上一足够长、倾
角为37° 的传送带底端，同时传送带顺时针匀减速转动直至停止。取平行于传送带向上为正方
向，物块前 1.5s 内的速度-时间图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度 g 取10m / s2
，
sin 37° = 0.6 。则物体在传送带上向上运动到最高点的过程中。求：
m
（
（
（
1）传送带与物块间的动摩擦因数
；
2）物体与传送带共速前物块的位移x1 的大小；
3）因摩擦产生的热量大小 Q。
1
5．（14 分）如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为 L =1m 。导轨平面与水
m = 0.5 kg
R = 0.1Ω
、长度均为 L =1m 的金属棒M
平面成q = 30o 角，质量均为
、阻值均为
、
N 紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
B = 0.2 T 。现固定金属棒 N ，将金属棒M 由静止释放，经过一段时间开始匀速下滑，已知运动
过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为 g =10 m / s2 求：
（
（
1）金属棒M 匀速下滑时的速度大小；
2）已知从金属棒M 释放至速度达到最大速度一半的过程中，通过金属棒M 的电荷量为
6
C，求该过程中金属棒M 产生的焦耳热Q （计算结果保留一位小数）；
3）若金属棒 N 不固定，将金属棒M 由静止释放的同时、给金属棒 N 平行于导轨向上的
恒力 F=5N ，求金属棒M 匀速运动时的速度大小。
（
高三物理
一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符
合题目要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6
分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
1
.B
【
详解】由图可知，石子上升的高度约为
h = 50cm
v2
0
= 2gh
由竖直上抛运动公式可有
可得该次抛出小石子的初速度约为 v0 = 2gh = 2´10´0.5m/s » 3m/s
故选 B。
2
.A
【
详解】A．③是贴近月球表面环月飞行，设其周期为 T，根据万有引力提供向心力
Mm
æ
2p ö2
÷ R
è T ø
4p
2
R
3
G
= mç
解得 M =
R
2
GT
2
M
r
=
3p
则月球的密度为
4
3
解得 r =
p
R
3
GT
2
所以通过测量③上的运行周期可以估测月球密度，故 A 正确；
B．卫星从低轨道到高轨道需要加速，故②转移到①时需要加速，故 B 错误；
Mm
GM
C．根据牛顿第二定律
G
= ma
解得 a =
r
2
r
2
可知②上经过 P 点时加速度与③上经过 P 点时加速度相等，故 C 错误；
D．根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，周期越大，故 D 错误。 故选 A。
3
.C
详解】A．P、Q 两点以 AB 为共同转轴做圆周运动，则可知 P 的速度方向与其圆周
【
运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故 A 错误；
BC．由于 P、Q 两点以 AB 为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可
v =wr
知，P 的半径小于 Q 的半径，根据公式
可知，P 的线速度小于 Q 的线速度，故 B 错误，C 正确；
D．P、Q 等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，指向圆周运
动的圆心，即 P 点所受合外力方向一定垂直于 AB 连线向下，故 D 错误。 故选 C。
4
.D
1
-
【
详解】A．根据电路中的电流方向为电极 1→3，可知载流子（电子）的运动方向为电
极 3→1，根据左手定则可知电子在洛伦兹力作用下向电极 2 所在一侧偏转，所以电极
的电势比电极 4 的低，故 A 错误；
2
B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，设电子定向移动的速率为
v，则有
U
evB = e
解得 U = Bbv U 与 a 无关，故 B 错误；
b
CD．设样品每平方米载流子（电子）数为 n，则时间 t 内通过样品的电荷量 q = nevtb
q
I = = nevb
根据电流的定义式得
t
U
B
80 - 0
290 - 0
8
由 U − B 关系图线可得
=
V/T =
V/T
29
BI
n =
» 3.6´1016 个
各方程联立，解得
eU
故 C 错误，D 正确。 故选 D。
5
.C
E = I(r + R + rA )
【
详解】A．电路中最大电流为 2 A，由闭合电路欧姆定律
可解得压力传感器 R 的最小值为 4Ω，由电阻 R 随压力 F 变化的函数式为
R = 30-0.01F
可得压力最大
F＝2600 N
即该秤能测量的最大体重是 2600 N，故 A 错误；
B．由闭合电路欧姆定律和电阻 R 随压力 F 变化的函数式 E = I(r + R + rA )，
R = 30-0.01F
E = I(r + 30 - 0.01F + rA )
可得
可知电流表G 的量程越大，I 越大，则能测量的最大体重 F 越大，故 B 错误；
C．踏板空载时，F＝0，R＝30Ω，由闭合电路欧姆定律 E = I(r + R + rA )
解得 I＝0．375 A 故 C 正确；
D．由闭合电路欧姆定律和电阻 R 随压力 F 变化的函数式 E = I(r + R + rA )，
R = 30-0.01F
E = I(r + 30 - 0.01F + rA )
可得
2
F = 3200 -1
200
变形得
故 D 错误。 故选 C。
I
6
. A
【
详解】A．空竹受力如图所示
2
F sinq = mg
根据平衡条件可得
d
cosq =
设绳长为 L，由几何关系可得
L
沿虚线 a 向左移动，d 减小，q 增大，细线的拉力减小，故 A 正确；
B．沿虚线 b 向上移动，d 不变，q 不变，细线的拉力不变，故 B 错误；
C．沿虚线 c 斜向上移动，d 增大，q 减小，细线的拉力增大，故 C 错误；
D．沿虚线 d 向右移动，d 增大，q 减小，细线对空竹的合力不变，故 D 错误。
故选 A。
7
. B
【
解析】理想交流电压表的示数大于等于0.5V 时报警器报警，即U2 = 0.5V ，原、副线圈
n1
n2
1
5
U1
U2
n1
n2
=
=
U1 = 0.1V
w = 2pn
的匝数比为
根据
解得
2
Em = BSw
故选 B。
感应电动势的有效值为
E =U1 =
Em
2
解得报警时叶片的转速至少为
n = 5 2r/s
8
.BD
详解】A．根据公式
l
Dx = l
【
d
由图可知，图 3 中相邻干涉条纹间距较大，则波长较大，结合上述可知，对应的是可见
光Ⅱ，故 A 错误；
hc
l
B．氢原子发生能级跃迁时，由公式可得 E - E = hn =
m
n
结合题意可知，可见光 I 的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大，则图 1 中的
H
对应的是可见光Ⅱ，故 B 正确；
α
3
hn
h
l
p =
=
C．由公式可得，光子动量为
c
结合上述可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故 C 错误；
eUc = hn -W0
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，结合上述可知，P 向 a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对
应的电压表示数比Ⅱ的大，故 D 正确。 故选 BD。
9
.CD
【
详解】A．α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
qα
q
2
B
I =
=
故 A 错误；
Tα 2pm
A
Z
X ®2
4
He +
A-4
Y
Z-2
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
2
pr 2pm
T =
=
粒子在磁场中运动的周期为
v
qB
TY mY qα A - 4
2
A - 4
(
=
×
=
×
=
则新核 Y 与 α 粒子的周期之比为
) 故 B 错误；
Tα mα qY
4
Z - 2 2 Z - 2
A
Z
X
4
2
C．由于原子核
静止，根据动量守恒定律可知，放射出的粒子（ He ）及生成的新
核 Y 在衰变初始位置的速度方向相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切
v
2
mv
qB
r =
且转动方向相同，根据
qvB = m
解得
r
mv
大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知α 粒子
由于衰变过程动量守恒，即
的轨道半径大一些，可知衰变后产生的α 粒子与新核 Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表
示运动方向）正确的是图丁，故 C 正确；
m
mY = (A - 4)
D．根据题意可知，新核 Y 的质量为
4
1
2
p
2
p = mv
和 Ek
=
mv2 可得
Ek
=
由
2m
v
2
又有 qvB = m
可得
p = p = qBR
Y
α
R
2
B
2
R
2
2
q
2
B
2
R
2
q
=
则 α 粒子和新核 Y 的动能分别为
Ekα
=
，
E
kY
(A - 4)m
2
m
A(BqR)
2
Δm =
DE = Dmc2
= Ekα + EkY
2(A - 4)mc2
又有
解得
故 D 正确。 故选 CD。
1
0.AD
4
【
解析】小球与圆环释放瞬间，小球与圆环水平方向上不受外力，水平方向动量守
x1
t
x2
t
恒，根据平均动量守恒有
m
= m
相等时间里小球与环水平位移相等，所以当环与短臂碰撞时，小球的水平位移也为
x
>
，
由于
L
2x 所以当圆环与短臂碰撞时，小球未到最低点，之后环与短臂粘
连，小球做圆周运动到最低点。
A．环与短臂粘连时，小球与环沿绳方向的速度减为 0，机械能不守恒，A 正确；
B．环与短臂粘连前系统水平方向动量守恒，粘连后水平方向动量不守恒，B 错误；
C．如图
v
a
环与断臂碰撞前瞬间速度最大，设最大速度为 ，绳与水平方向夹角为 ，根据水平
mv = mvx
vx = v
方向动量守恒，有
可得小球的水平速度为
根据机械能守恒定律，有
1
1
2
(
)
h =
L
2
-(L - 2x)2 = 6m
mgh = mv2
+
m v
2
+ v
2
x
y
2
在小球向下摆动过程中，小球与环沿绳方向速度始终相等，有
h
2
vcosa = v sina - v cosa
sina =
=
可得
a = 45o
y
x
L
2
联立解得 v = 2 5m/s
C 错误；
D．小球运动到最低点时速度最大，设速度为v¢ ，环与短臂粘连时，小球与环沿绳方
v = v sina + v cosa = 3 10m/s
向的速度减为 0，小球的速度为
1
x
y
1
1
2
mg L - h = mv¢2
(
)
-
mv12
根据动能定理，有
2
解得 v¢ = 30(4 2 -1)m/s
D 正确。 故选 AD。
0.610/0.611 1.99/2.00/2.01
详解】（1）AD．因为有拉力传感器测量拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶的总质
1
1.（8 分）（1）BC
（2）
（3）B
【
5
量，也不需要保证 m 远小于 M ，选项 AD 错误；
B．实验时要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力，选项 B 正确；
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，选项 C 正确。
故选 BC。
（
2）[1]两计数点间还有四个点迹没有画出，则 T=0.1s
x24
2T
(5.12 + 7.10)´10-2
打下第“3”计数点时小车的速度大小
2]小车运动的加速度大小
v =
=
m/s = 0.611m/s
0.2
[
x36 - x03
(11.09 + 9.13+ 7.10 -5.12 -3.09 -1.10)´10-2
a =
=
m/s2 = 2.00m/s2
9T
2
9´0.12
2
（
3）根据牛顿第二定律可知 2F = Ma
可得 a =
F
M
2
2
可得
k =
即
M =
故选 B。
M
k
1
2.（10 分）（1） 黑表笔
d
4
（2） 1.43
2.25 （3）小于
【
详解】（1）[1]电流从红表笔流入，黑表笔流出，所以图 2 中 a 表笔为黑表笔；
[
2]该表有“´1”、“´10”两个倍率，欧姆表的内阻等于该倍率下的中值电阻，所以“´1”
倍率的内阻小于“´10”倍率的内阻，由于 阻值小于10W ，应选择“´1”倍率，故要测
R
0
R ,c
0
应与 d 相连；
量
R0 = 4´1W = 4W
[3]如图 3 所示，欧姆表的读数为
U
E =U + (R0 + r)
（
2）[1][2]由闭合电路欧姆定律
R
1
E
1
1
=
×
-
化简可得
由图可知
R
R + r U R0 + r
0
E
0.16
1
k =
=
，b = -
= -0.16
R0 + r 0.70
R0 + r
E »1.43V
内阻为 r = 2.25W
联立解得，该电源的电动势为
（
3）由图 1 可知，误差来源于电压表分流，则根据闭合电路欧姆定律
E =U + (U
+
U
)(R + r )
1
=
E真
R0 + r
×
1
- (
1
+
1
)
化简可得
真
R
RV
0
真
R
U
R0 + r
RV
真
真
1
E
R0 + r
1
1
=
×
-
<
r
测
r
真
对比
可得
R
U
R0 + r
测
测
1
3.解：（10 分）（1）设气缸内放置的文物体积为V0 。
初态 T1 = 7 + 273 = 280K ———— 0.5 分
V1 = Sh -V0 ————0.5 分
末态 T2 = 27 + 273 = 300K ————（0.5 分 ）
V = SH -V ————（0.5 分）
2
0
6
V
V2
T2
1
=
气体做等压变化
———— （2 分）
T
1
V0 = 15Sh -14SH ————（1 分）
解得气缸内放置的文物的体积
mg
p = p +
（
2）气体的压强为
————（1 分）
1
0
S
外界对气体做功为
æ
è
mg ö
÷ ( - h)= -(
+
mg)(H - h) ———（2 分）
p0S
W
=
-
p1ΔV
= -ç
p0
+
S H
S
ø
根据热力学第一定律，该过程中气体增加的内能为
ΔU
=W
+Q = Q-(p S mg)(H - ) —————（2 分）
+
h
0
1
4.（12 分）解：（1）由受力分析可知，物体沿着斜面先做匀减速运动，再和传送带
m
mg cosq + mg sinq = ma
————（2
一起减速运动，由牛顿第二定律可知
分）
m
= 0.5
可知
————（1 分）
（
（
2）设物体与传送带共速前位移为x1 ，由图像乙可知
1
x1 = ´(10 + 5)´0.5m = 3.75m ————（2 分）
2
3）由图可知，在5m / s共速，此后二者共同减速，则可知减速运动的加速度为
D
D
v
0 -5
1.5- 0.5
a =
=
m / s2 = -5m / s2
—
———（1 分）
t
由速度公式v = v0 + at 可得物体冲上传送带时，传送带的初速度
v0 = v - at = 5m / s + 5´0.5m / s = 7.5m / s ————（1 分）
v
2
- v0
2
7.52 -52
2´5
则在共速前传送带行驶位移为
x2 =
=
m = 3.125m ————（1 分）
2
a
s = x - x = 0.625m ————（1 分）
则物体与传送带的相对位移
由摩擦生热的定义式可得
代入数据可得
1
2
Q = mmg cosqs
————（2 分）
Q = 2.5J
————（1 分）
1
5.（14 分）解：（1）设金属棒M 匀速下滑时的速度大小为v ，金属棒M 切割磁感线
产生的电动势为
E = BLv ————（0.5 分）
E
I =
通过金属棒M 的电流为
————（0.5 分）
2
R
金属棒M 受到的安培力为
金属棒M 做匀速直线运动时有
解得
F = BIL ————（0.5 分）
F = mgsinq
————（0.5 分）
v =12.5 m / s
————（1 分）
7
v
v¢ = = 6.25 m / s ————（1 分）
（
2）设当金属棒M 的速度大小为
2
通过金属棒M 的电荷量为
q = IDt ————（0.5 分）
E
I =
————（0.5 分）
2
R
D
D
F
E =
DF = BLs ————（0.5 分）
平均电动势
解得
————（0.5 分）
t
2
qR
s =
= 6 m —————（0.5 分）
BL
1
mgssinq = mv¢2 + 2Q
由能量守恒定律可得
代入数据解得
————（1 分）
2
Q » 2.6 J
————（0.5 分）
（
3）对金属棒M 进行受力分析，可得 mgsinq - BIL = ma1 ————（1 分）
对金属棒 N 进行受力分析，可得 F - mgsinq - BIL = ma2 ————（1 分）
a = a
同时做匀
可得金属棒M 、 N 的加速度大小始终满足
分析可得，金属棒M
、
N
1
2
速直线运动，且金属棒M 、 N 的速度大小相等，设匀速运动时
vM = vN = v0
—
—（0.5 分）
2
BLv0
I1 =
回路中电流为
-————（1 分）
2
R
F = BI L
金属棒M 受到的安培力为
金属棒M 匀速直线运动，可得
解得
————（0.5 分）
1
1
F1 = mgsinq
————（1 分）
v0 = 6.25 m / s
————（1 分）
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