人教版小学数学五年级下册期末复习易错题.doc

人教版五年级下册期末复习易错题
观察物体
复习要点：
1、 从不同角度观察一个物体 ，一次最多看到三个相邻的面。
2、  根据摆好的立体图形画出看到的图形，先看正面，按从上往下的顺序观察，再看上面，按从前往后的顺序观察，再看左面按从左往右的顺序观察。
易错题：

3、 根据画好的正面侧面上面图形来摆出立体图形按照先看上面确定需要几块积木，在观察正面和侧面进行调整。
易错题：
1，

2，用5个小正方体搭成一个长方体，如果从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，有（ ）种不同的摆法。

3，一个立体图形，从正面看到是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。

4，一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。

5如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

因数和倍数
复习要点：
1、A÷B=C，（Ａ，Ｂ，Ｃ均为整数且B不等于0）则Ａ是Ｂ和C的倍数。
B和Ｃ是A的因数，倍数和因数是互相依存的
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。
5、2的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0或5的数，是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特点：个位是0。
3的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。连续的两个质数是2、3。
7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
8、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
9、判断一个数是否是质数的办法：分别用2，3，5，7，11，13去除，都除不尽就是质数。（2，3，5，7本身是质数。）
10.奇数偶数的性质；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数 奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数
易错题：
1， 三角形的三条边长之和是24厘米，是连续三个偶数，三个它们各长多少？

2， 一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？

3，

4，写出两个数使它们的最大公因数是1。
① 两个数都是质数：（ ）和 （ ）
② 两个数都是合数：（ ）和 （ ）
③ 一个质数、一个合数：（ ）和 （ ）

5，30的所有因数中，质数有（ ）个。

6，1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋19的结果是（ ）数，
1×2×3×4×5×6×…×19的结果是（ ）数

7，已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？

8，月季每４天浇一次水，君子兰每６天浇一次水。李阿姨5 月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？ 

,9，一块长42cm，宽18cm的布料，把它剪成面积相等的正方形布块。最少能剪成多少块这样的小布块？

10，某班同学去植树，分成4人一组，5人一组或8人一组都多1人，这个班至少有多少人？

长方体和正方体
复习要点：
1、 熟记概念
(1)

(2)长方体和正方体（立方体）的特征

面
棱
顶点
长方体
有6个面；
‚相对的两个面完全相同；
ƒ每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
有12条棱；
‚相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点
正方体
有6个面；
‚6个面完全相同；
ƒ每个面是正方形。
有12条棱；
‚12条棱全部相等。
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）

（5） 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体棱长总和=棱长×12
（6） 表面积：指长方体或正方体6个面的总面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长方体=2（）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正方体=6
底面积：长方体或正方体地面的面积。
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
（7） 体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
（8） 长方体的体积=长×宽×高 V长方体=
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正方体=
长方体或正方体的体积=底面积×高 V长方体或正方体=S
=横截面积×长 V长方体或正方体=S
2、 单位换算（方法：高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进率=高级单位）
长度单位：厘米 分米 米 千米
1千米 =1000 米 （其余相邻单位进率10）
面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米
1公顷=10000平方米（其余相邻单位进率100）
体积、容积单位：立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米
（相邻单位进率1000）
质量单位：吨 千克（相邻单位进率1000）
时间单位：时 分 秒

4， 不规则物体的体积：排水法
（1）知道两次水的深度：
石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）
（2）计算放入前或放入后的体积
石头的体积=放入后的体积-放入前的体积

易错题：
1， 一根彩带长10米，现在要捆扎一种礼盒,长是10厘米，宽15厘米，高8厘米，丝带接
头共20厘米长。这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒?

2， 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3，一个长方体的棱长和是108厘米，它的长是12厘米，宽是9厘米，高是（ ）厘米

3， 某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？

4， 这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？

5，分别求表面积。（挖和叠加）

5， 一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

6， 一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76立方米，爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？为什么？

7， 有一个长方体包装盒，从里面量长15厘米，宽12厘米，体积为1.44立方分米，奶奶想用它装一个长13厘米，宽7厘米，高9厘米的录放机，是否装得下？

8， 从长方体上截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少96平方厘米，原来长方体的表面积是多少？

9， 把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼成的图形呢？

10， 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体石块，玻璃容器里的水溢出多少升？

11，一个长方体容器，里面水深5.6分米，把一个南瓜放入后，南瓜全部浸没在水中，从容器里溢出4升水，这个南瓜的体积是多少？

12，有一个长方体容器，长40厘米、宽20厘米，高15厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？

13，现在有一个空的长方体容器A和一个装了深24厘米水的长方体容器B，现将B容器中的水倒一部分给A容器，使得两容器内水的高度相同，这时A容器内水深多少厘米

分数的意义和性质
复习要点：
分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，（单位”1”把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
分数既可以表示具体的数量（带单位）也可以表示两个量之间的关系（不带单位）
分数与除法
分数与除法的关系：被除数÷除数=（a÷b= ，b≠0），反来， 5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
真分数＜1≤假分数(带分数)
假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，
（4）1等于任何分子和分母相同的分数：
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。一般情况应写出最简分数，或者化成整数或带分数
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……
（2）分数化为小数：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：通分后比较；化成小数比较。
13、一般情况分数
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
14、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ；
15、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。
16、求最大公因数和最小公倍数方法
（分解质因数法）（短除法）（枚举法）
① 倍数关系：最大公因数就是较小数。最小公倍数是较大数
② 互质关系：最大公因数就是1 最小公倍数是它们乘积
③ 一般关系：较大数翻倍法
注意1： “求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前面那个数除以后面一个数。
注意2：最大公因数应用题的标志词：最多；最小公倍数应用题的标志词：至少

易错题：
1，
2，

3，
4，分数 的分子加上8，要使分数大小不变，分母应（ ）。

5， 把一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果（ ）

6，在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）

7．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟

8, ．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（ ），每个小朋友分到（ ）kg。
7，

8，

9，

10，下面各纸条露出的部分同样长，你知道哪张纸条最长吗？

11， 如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？

12. 甲、乙两人在同一条跑道上进行跑步比赛，甲跑完全程用了 分钟，乙跑完全程用了 分钟，谁跑得快？

分数加减法
复习要点：
1、分数的加减，分母不变，分子相加减：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。
2、分数加法的简算
（1）、加法
结合律:a+b+c=a+(b+c)
交换律：a+b=b+a

如果是减号要带符号交换a-b-c=a-c-b

（2）、减法（扩号前是减号，去括号或加括号后要变号）
a-(b-c) =a-b+c

a-(b+c) =a-b-c

a-b-c=a-(b+c)

（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（1） （n为非零自然数）

易错题：
1，

,
2，

－＝　　

3，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水?

4， 小明喝了一杯牛奶的 ，然后加满咖啡，又喝了这杯的 ，再倒满咖啡；又喝了这杯的 后，继续加满咖啡；最后把一杯全部喝完，小明喝的牛奶多还是咖啡多？

图形的运动
复习要点：
1、 熟记概念
（1） 旋转的三要素：旋转中心；‚旋转方向（逆时针、顺时针）；ƒ旋转角度。
（2） 旋转过程中，只有旋转中心位置始终不变，其余位置发生了改变，图形的形状和大小不变。
（3） 平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
2、 技巧方法
（1） 在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。

画出ΔAOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。 画出绕O点顺时针旋转90°后的图形。

画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

请在方格纸上合适的位置画一个面积为6平方厘米的三角形，再把它绕其中的一个顶点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形

统计
复习要点：
1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图
2、条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
3. 画图时注意：
一“点”（描点）、 二“连”（连线）、三“标”（标数据）。
4、 打电话：
规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2）
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
每分钟通知到的队员总数为1,2,4,8,16.。。。。。

易错题：
1，

2，下面是北京市2006年4月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录，根据的表中的数据，完成下面的折线统计图。

4月20日
4月21日
4月22日
4月23日
4月24日
4月25日
4月26日
最高气温
20
20
14
20
28
27
26
最低气温
11
9
10
7
11
15
19
北京市2006年4月20～26日最高和最低气温统计图
……最高气温
——最低气温
（
？

1，说说这一周中，最高气温和最低气温的变化情况

2，这一周中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？

3，从上面的统计数据 中，你还能得到什么信息？

3，学校舞蹈队有18人，周末接到通知参加演出，李老师需要打电话通知每位队员到校演出请你帮助老师设计一个打电话的最佳方案，如果每分钟通知1人，最少化几分钟可以通知到每个队员。

数学广角
复习要点：
找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体保证能找出次品需要测的次数是3次
依次类推，需要称的物品个数在3的几次方以内，就需要称几次
例如，测量20个物品，3×3×3 > 20 > 3×3 所以需要称3次
1, 妈妈和小平现在的年龄和是42岁，5年后妈妈比小平大28岁，今年妈妈和小平各多少 岁

2, 有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．     
（1）如果用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？     

（2） 如果天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？

3,有8个球编号是1-8,其中6个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找到这两个球,用天平称了3次,结果如下:

第一次:1+2比5+6重，

第二次：3+4比7+8轻

第三次：1+2+3和4+5+7一样重，那么轻的两个球分别是几号？