八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数(第2课时)能力提升北师大版.doc

一元一次不等式与一次函数
知能演练提升

能力提升
1.某市打市话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为(　　)

A.0.6元 B.0.7元
C.0.8元 D.0.9元
2.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)满足关系式:y=x+331.当音速超过340 m/s时,气温　　　　　　　. 
3.某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择.方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元;方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再加收2元.当运输路程　　　　　　　时,选择邮车运输较好. 
4.某单位需刻录一批光盘,若在电脑公司刻录每张需8元(包括空白光盘费);若单位自制,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费).问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省,还是自制费用省?请你说明理由.

5.某商场计划投入一笔资金采购一批商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8 000元.请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.

6.光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:

每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1 800元
1 600元
B地区
1 600元
1 200元

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.

创新应用
7.随着某政策措施的落实,C地水果大量进入了D地市场.D地一水果经销商购进了A,B两种C地水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售.预计每箱水果的盈利情况如下表:

A种水果/(元/箱)
B种水果/(元/箱)
甲店
11
17
乙店
9
13

有两种配货方案(整箱配货):
方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;
方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店　　　　　箱,乙店　　　　　箱;B种水果甲店　　　　　箱,乙店　　　　　箱. 
(1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元.
(2)请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多?
(3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利.

答案：能力提升
1.B　2.超过15 ℃　3.小于210千米
4.解:设需刻录x张光盘,单位自制的总费用为y1元,电脑公司刻录的总费用为y2元.由题意,得y1=4x+120,y2=8x.
(1)当y1>y2,即4x+120>8x时,解得x<30;
(2)当y1=y2,即4x+120=8x时,解得x=30;
(3)当y1<y2,即4x+120<8x时,解得x>30.
所以,当刻录光盘少于30张时,到电脑公司刻录费用省;当刻录光盘等于30张时,两个地方都行;当刻录光盘多于30张时,单位自制费用省.
5.解:设商场投入资金x元,
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x;
如果下月初出售,可获利y2元,
则y2=25%x-8 000=0.25x-8 000.
当y1=y2,即0.21x=0.25x-8 000时,x=200 000;
当y1>y2,即0.21x>0.25x-8 000时,x<200 000;
当y1<y2,即0.21x<0.25x-8 000时,x>200 000.
所以,若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多;若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.
6.解:(1)派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台,派往B地区的乙型收割机为(30-x)台,派往B地区的甲型收割机为(x-10)台,则
y=1 600x+1 800(30-x)+1 200(30-x)+1 600(x-10)=200x+74 000(10≤x≤30,x是正整数).
(2)由题意,得200x+74 000≥79 600,解得x≥28.
由于10≤x≤30,
所以,x取28,29,30三个值.因此有三种分配方案.
(3)由于一次函数y=200x+74 000的值是随着x的增大而增大的,故当x=30时,y取最大值.
建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,可使公司获得的租金最高.
创新应用
7.解:(1)按照方案一配货,经销商盈利:
5×11+5×9+5×17+5×13=250(元).
(2)设甲店配A种水果x箱,配B种水果y箱,
根据题意得11x+17y=9(10-x)+13(10-y),即 2x+3y=22,
∵x,y取正整数,
∴x=2,y=6;x=5,y=4;x=8,y=2.
∴方案二有三种情况:第一种情况:2,8,6,4;第二种情况:5,5,4,6;第三种情况:8,2,2,8.
按第一种情况计算:(2×11+17×6)×2=248(元);
按第二种情况计算:(5×11+4×17)×2=246(元);
按第三种情况计算:(8×11+2×17)×2=244(元).
方案一比方案二盈利多.
(3)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱,乙店配A种水果(10-x)箱,乙店配B种水果10-(10-x)=x箱.
∵9×(10-x)+13x≥100,∴x≥2.
经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260,
当x=3时,y最大值=254(元).
∴配货方案为:甲店配A种水果3箱,配B种水果7箱,乙店配A种水果7箱,配B种水果3箱时,经销商盈利最大,最大盈利为254元.