高考物理计算题训练.doc

高考物理计算题训练（1）
1．（17分）如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
A
B
θ
C
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。

2．（18分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
R2
图甲
R1
C

S
B
图乙
t/s
B/T
0.22
0.4
0.6
O
1.0
2.0
0.8
1.0
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，
求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。

P
O
y
M
N
x
B
v0
3．（20分）如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求
（1）电场强度大小E ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

答案
1．（17分）
N
mg
f
解：（1）物体受力如右图所示 　　　　 （1分）
由牛顿运动定律　　　mgsinθ －μN = ma 　　 （1分）
　　　　　　　　　　　　　　N － mgcosθ = 0　　 　 （1分）
解得 a = gsinθ －μgcosθ = 3.6m/s2 （1分）
（2） 由　 　 （1分） 求出　　　 　（1分）
（3）由匀变速直线运动规律　 （1分） 由牛顿第二定律 （1分）
解得　　 　　　　 　 　（1分）
2．（18分）
解：（1）根据法拉第电磁感应定律 （3分）求出 E = 1.2（V） （1分）
（2）根据全电路欧姆定律 （1分）
根据 （1分） 求出 P = 5.76×10-2（W） （1分）
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压 U = IR2＝0.6（V） （1分）
流经R2的电量 Q = CU = 1.8×10-5（C） （2分）
3．（20分）
v
45°
P
O
y
M
N
x
v0
135°
B
v
O′
粒子的运动轨迹如右图所示 （1分）
（1）设粒子在电场中运动的时间为t1
x、y方向 2h = v0t1 （2分）
根据牛顿第二定律 Eq = ma （1分）
求出 （1分）
（2）根据动能定理 （1分）
设粒子进入磁场时速度为v，根据 （1分） 求出 （1分）
（3）粒子在电场中运动的时间 （1分） 粒子在磁场中运动的周期 （1分）
设粒子在磁场中运动的时间为t2 （1分）
求出 （1分）

高考物理计算题训练（2）
1．(17分)北京时间2008年9月25日21时10分，我国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号。在酒泉卫星发射中心由“长征二号F”运载火箭发射升空．点火后，火箭竖直匀加速升空，第12秒末。火箭上升到高度为216米处．之后火箭实施程序拐弯、一二级分离、整流罩分离后，第583秒，飞船与火箭在高度约200公里处分离，进入距地球表面近地点高度约200公里、远地点高度约347公里的椭圆轨道上运行．26日4时04分按计划完成变轨控制，神舟七号飞船进入距地球表面约343公里的圆轨道上运行． 27日16时39分，身着我国自行研制的第一套舱外航天服——“飞天”舱外航天服的航天员翟志刚顺利出舱，开始实施我国首次空间出舱活动——“太空漫步”，16时49分，翟志刚完成太空行走，进入轨道舱，整个“太空漫步”约10分钟．9月28日16时47分飞船减速，离开圆轨道开始返回，17时37分飞船安全着陆．已知地球表面附近的重力加速度g=l0m／s2，地球半径约为6400km．求：
(1)火箭匀加速竖直升空过程中,座椅对宇航员的支持力约为其所受重力的多少倍?
(2)翟志刚“太空漫步”过程中通过的路程大致是多少?(结果保留二位有效数字)

2. (18分)如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：
（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

3．（20分）如图所示的装置中，两个光滑定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上。现用一根伸长量可以忽略的轻质细绳跨过定滑轮连接可视为质点的甲、乙两物体，其中甲放在斜面上且连线与斜面平行，乙悬在空中，放手后，甲、乙均处于静止状态。当一水平向右飞来的子弹击中乙（未穿出）后，子弹立即和乙一起在竖直平面内来回运动，若乙在摆动过程中，悬线偏离竖直方向的最大偏角为α＝60°，整个过程中，甲均未动，且乙经过最高点（此时乙沿绳方向的合外力为零）和最低点时，甲在斜面上均即将滑动。已知乙的重心到悬点O的距离为l＝0.9 m，乙的质量为m乙＝0.99kg，子弹的质量m＝0.01 kg，重力加速度g取10m/s2，求：
乙
v0
甲
m
（1）子弹射入射己前的速度大小；
（2）斜面对甲的最大静摩擦力。

答案
1．(17分)
(1)火箭匀加速竖直上升过程中加速度为n
………………………………………………………………………………①
座椅对宇航员的支持力为F。
FN — mg=ma …………………………………………………………………………②
FN=1．3 mg……………………………………………………………………………③
(2)飞船在地面上所受重力等于万有引力
……………………………………………………………………………④
飞船在离地h高处的速度为v
…………………………………………………………………⑤
太空漫步通过的路程
s=vt…………………………………………………………………………………………⑥
s=4．7×106m………………………………………………………………………………⑦
评分标准：①④⑤⑥式各2分，②式3分，③⑦式各1分．
2.(18分)（1）粒子从M至N运动过程有：
加速度 运动时间
由得电场强度 则
(2)设vN与x成θ角
带电粒子到N点速度
M
x
P
B
B
O
y
M
θ
VN
V0
V0
θ
θ
R

O′
（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则OP=OM=L则
由牛顿第二定律得：
由解得：
(4)粒子从M至N时间：
粒子在磁场中运动时间
粒子从P至M运动时间
从M点进入电场，经N、P回M所用时间
3．（20分）
解：（1）设子弹射入物块前的速度大小为v0，射入后共同速度的大小为v，
子弹击中乙的过程中动量守恒，有 mv0＝（m＋m乙）v ① （3分）
乙上摆到最高点的过程，机械能守恒
有 ② （3分）
联立②③解得 v0＝300m/s （2分）
（2）设甲物体的质量为m甲，说受的最大静摩擦力为f，斜面的倾角为θ，
当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力设为T1，
T1＝（m＋m乙）gcosθ ③ （2分）
此时甲物体恰好不下滑，有 m甲g sinθ＝f＋T1 ④ （2分）
当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力设为T2，
由牛顿第二定律： ⑤ （2分）
此时甲物体恰好不上滑，有 m甲g sinθ＋f＝T2 ⑥ （2分）
联立②③④⑤⑥解得 N （3分）
高考物理计算题训练（3）
1．(17分)如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？

2．（18分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框（设电阻为R）以速度υ进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则
（1）当ab边刚越过时，线框加速度的值为多少?
（2）求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少?

3．（20分）如图所示，电荷量均为＋q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开．求：(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度；
(2)当球B速度为零时，球A的速度大小；
(3)自绳断开至球B速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

答案
1.解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力:
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度:
木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度:
使m能从M上面滑落下来的条件是
即
（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度：
小滑块在时间t内运动位移：
木板在时间t内运动位移：
因 即
2.解析：（1）ab边刚越过即做匀速直线运动，表明线框此时受到的合力为零，即．
在ab边刚越过时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为．
故此时线框的加速度为，方向沿斜面向上．
（2）设线框再做匀速运动的速度为，则　即
线框从过到再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量的转化和守恒定律得

3.解析：(1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳未断前两球均做匀速运动，
则，
细绳断后，根据牛顿第二定律得，方向向上；
, (负号表示方向向下）．
(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒．设B球速度为零时，A球的速度为vA，根据动量守恒定律得
(3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t，则，则
在该时间内A的位移为
由功能关系知，电场力对A做的功等于物体A的机械能增量，则
同理对球B得 所以

高考物理计算题训练（4）
1．（17分）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

2．（18分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L= 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B= 0.5T。一质量为m = 0. lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0 = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
(1)电流为零时金属杆所处的位置
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向
(3)保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系

3．（20分）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m／s2
(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
(2)若行李包以v0＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.

答案
1、解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x+y=L
由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)+h=(L)
由以上两式解得h=
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h=gt
由万有引力定律与牛顿第二定律得（式中m为小球的质量）
联立以上各式得：。
评注：显然，在本题的求解过程中，必须将自己置身于该星球上，其实最简单的办法是把地球当作该星球是很容易身临其境的了。
解：(1) 电流为零时金属杆所处的位置
(2) 电流的最大值
金属直杆在向右运动的过程中，，得F=－0.18N，"－"说明F指向x轴负方向。
金属直杆在向右运动的过程中，，得F=－0.22N，"－"说明F指向x轴负方向。
(3)由，得
所以，当时，。F指向x轴正方向。
当时，。F指向x轴负方向。
3.解析：（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则①
s＝vt ②
代入数据得：t＝0.3s ③
s＝0.9m ④
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则
滑动摩擦力 ⑤
代入数据得：a＝2.0m/s2 ⑥
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s
设行李被加速到时通过的距离为s0，则　 ⑦
代入数据得s0＝2.0m ⑧
故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m

高考物理计算题训练（5）
h
A
B
1、（17分）一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B， B至少应该多长？

2、（18分）如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0，-10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力， g取10m/s2．
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
(2)匀强磁场B2的大小为多大？；
(3) B2磁场区域的最小面积为多少？

x/cm
y/cm
O
M
N
P
60°
60°

3、(20分)在绝缘水平面上，放一质量为m=2.0Χ10-3kg的带正电滑块A，所带电量为q=1.0Χ10-7C，在滑块A的左边处放置一个不带电、质量M=4.0Χ10-3kg的绝缘滑块B，B在左端接触（不连接）于固定在竖直墙壁的轻弹簧上，轻弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m，如图所示，在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0Χ105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同运动的速度为V=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能E0=3.2Χ10-3J。设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g 取10m/s2。求:
① 两滑块在碰撞前的瞬时，滑块A的速度；
② 滑块A起始运动位置与滑块B的距离λ；
③ B滑块被弹簧弹开后距竖起墙的最大距离Sm

答案
1、解：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为
B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动， B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为：
和
B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为
在此时间内A的位移
要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L ≥ x
联立以上各式，解得 L≥
2、解：(1) 由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30°角斜向下．　　
由力的平衡有 Eq=B1qv　　　　　　　　　　∴
(2) 画出微粒的运动轨迹如图．
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为　　　　　　　
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即 　　　　　解之得　　
(3) 由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内．由几何关系易得　　　　
　　　　所以，所求磁场的最小面积为
3、(1)设A与B碰撞前A的速度为 V1 ，碰撞过程动量守恒，有：
mv1=(M+m)v (2分) 代入数据解得：v1=3m/s ( 2分)
（2）对A，从开始运动至碰撞B之前，根据动能定理，有：（2分）
代入数据解得：
（3）设弹簧被压缩至最短时的压缩量为S1，对AB整体，从碰后至弹簧压缩最短过程中，根据能量守恒定律有：代入数据解得S1= 0.02m(1 分)；设弹簧第一次恢复到原长时，AB共同动能为EK，根据能量守恒定律有：…………①（2分）；在弹簧把BA往右推出的过程中，由于B受到向左的摩擦力小于A受到的向左的摩擦力和电场力之和，故至他们停止之前，两者没有分开（1分）
弹簧第一次将AB弹出至两者同时同处停止时，B距离竖直墙壁最远，设此时距离弹簧原长处为S2，根据动能定理，有：………②（2 分）
①②联立并代入数据得S=0.03m (1分)故B离墙壁的最大距离Sm=S+S2=0.08m

高考物理计算题训练（6）
1．(17分)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?

2．（18分）如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；
（3）若使小球能从金属板间射出,则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？

3．（20分）如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求：
(1)滑块到达底端B时的速度v；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.

答案
1、解：（1）对于在半径R上运动的任一星体，由牛顿第二定律：
得：
（2）设第二种形式下星体之间的距离为r，它们之间的万有引力：
每个星体受到其他两个星体的合力为
由牛顿第二定律： 其中 得：
2、解析：（1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动。水平位移为金属板长L=20cm，竖直位移等于，根据平抛运动规律：
（2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力。
由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向右运动。
设金属棒ab的速度为V1，则：E=BLV1 金属板A、C间的电压： 金属板A、C间的电场
小球受力平衡： 联立以上各式解得：
（3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到V2，小球恰沿A金属板右边缘飞出。
根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，故有： 根据上式中结果得到：
所以若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小：（也给分）方向向右。
3、解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有 .
(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则，得
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即
为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，得。

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