平抛大量难题.doc

2016-2017学年度???学校11月月考卷

评卷人
得分

一、选择题
1．如图所示，倾角α=45°的固定斜面上，在A点以初速度v0水平抛出质量为m的小球，落在斜面上的B点，所用时间为t，末速度与水平方向夹角为θ。若让小球带正电q，在两种不同电场中将小球以同样的速度v0水平抛出，第一次整个装置放在竖直向下的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t1，末速度与水平方向夹角为θ1，第二次放在水平向左的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t2，末速度与水平方向夹角为θ2，电场强度大小都为E=mg/q，则下列说法正确的是（ ）

A．t2>t>t1
B．θ=θ1>θ2
C．θ>θ1=θ2
D．若斜面足够长，小球都能落在斜面上
【答案】AB
【解析】
试题分析：由平抛运动及类平抛运动规律及其推论可以得到：，及，速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，当加上水平向左的匀强电场中，物体受到的合力沿斜面向下，故物体不可能落在斜面上，其最大，最小，故选项AB正确，选项CD错误。
考点：平抛运动、类平抛运动
【名师点睛】本题考查平抛运动、类平抛运动，注意掌握水平方向和竖直方向的运动规律即可求解。
2．在光滑地面上将一小钢球水平弹出，小球碰到墙壁后沿原路径反向弹回，图是小球运动的位移﹣时间图象，由此图象可知（ ）

A．小球在O﹣t1时间内做匀速运动
B．小球在O﹣t2时间内做匀加速运动
C．小球在t2时刻回到了出发点
D．小球在t2时刻被墙壁反弹
【答案】AC
【解析】
试题分析：A、小球在O﹣t1时间内位移随时间均匀变化，所以小球做匀速运动，故A正确，B错误；
C、由图象可知：小球在t2时刻的位移为0，回到了出发点，故C正确；
D、由图象可知：在小球在t1时刻速度方向改变，故此时被墙壁弹回，故D错误．
故选AC
3．如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（ ）

A．两球在P点一定具有相同的速率
B．若同时抛出，两球不可能在P点相碰
C．若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大
D．若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大
【答案】BD
【解析】
试题分析：A、两球的初速度大小关系未知，在P点，A的竖直分速度大于B的竖直分速度，根据平行四边形定则知，两球在P点的速度大小不一定相同，故A错误．
B、若同时抛出，在P点，A下落的高度大于B下落的高度，则A下落的时间大于B下落的时间，可知两球不可能在P点相碰，故B正确．
C、若同时抛出，根据h=知，经过相同的时间下落的高度相同，则竖直方向上的距离保持不变，故C错误．
D、若同时抛出，由图可知，下落相同的高度，B的水平位移大于A的水平位移，可知B的初速度大于A的初速度，由于两球在竖直方向上的距离不变，水平距离逐渐增大，则两球之间的距离逐渐增大，故D正确．
故选：BD．
4．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，则（ ）

A．大人抛出的圆环运动时间较短
B．大人应以较小的速度抛出圆环
C．小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D．小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小
【答案】B
【解析】
试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
解：设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，高度为h，则下落的时间为：t=，水平方向位移x=vt=v，
A、大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度h比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误；
B、大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈．故B正确；
C、大人和小孩的水平位移相同，但竖直位移大于小孩的竖直位移，根据s=可知，大人的位移大．故C错误；
D、环做平抛运动，则单位时间内速度变化量△v=gt=g，所以大人、小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量相等，故D错误．
故选：B．
【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
5．如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（ ）

A． B．tanθ C． D．tan2θ
【答案】C
【解析】
试题分析：对于小球1，根据，解得，则．
对于小球2，根据，解得，则．
则两小球的初速度之比．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则，
①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
②这些炸弹都落于地面上同一点
③这些炸弹落地时速度大小方向都相同
④相邻炸弹在空中距离保持不变
以上说法正确的是：（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、③④
【答案】B
【解析】
试题分析：由于惯性炸弹和飞机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，故①正确；早投放的炸弹早落地，因此炸弹不会落在同一点，故②错误；由于水平方向速度相同，下落高度相同，因此这些炸弹落地速度大小方向都相同，故③正确；因为竖直方向上相同时刻速度不同，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大，故④错误．故选B.
考点：平抛运动
7．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（ ）

A、都做匀变速运动
B、落地时的瞬时速率相同
C、加速度相同
D、运动的时间相同
【答案】A
【解析】a球沿斜面下滑，加速度为gsin45°，b做平抛运动，加速度为g，所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以A对，C错；运动过程中只有重力做功，且做功相同，a无初动能，b有初动能，所以二者末动能不同，所以落地瞬时速率不等，B错；a下落根据匀变速公式：，b下落时间由平抛运动可得：，可知b下落时间小于a下落时间，D错，故答案选A。
8．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则正确的是

A、a的飞行时间比b长
B、b和c的飞行时间相同
C、a的水平速度比b的小
D、b的初速度比c的小
【答案】B
【解析】
试题分析：三个小球做平抛运动，b和c下落的高度相同，c下落的高度最小，根据可知bc飞行时间相同，a飞行时间最短，A错误B正确；在水平方向上做匀速直线运动，根据可知a的水平速度大于b的水平速度，C错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，则b的初速度大于c的初速度，故D错误．
考点：考查了平抛运动规律的应用
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移
9．如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足 (　　) 图3

A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝v2 D．v1＝v2
【答案】C
【解析】由题知从发射到拦截成功水平方向应满足：
x＝v1t，同时竖直方向应满足：
H＝gt2＋v2t－gt2＝v2t，
所以有＝，即v1＝v2，C选项正确．
10．将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为和的斜面顶端抛出，如图所示，两斜面足够长，小球均落在斜面上。小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中，两小球的位移大小之比为：（ ）
v0
v0

A.：3 B.：3 C.：2 D.：2
【答案】A
【解析】
试题分析：两个小球均做平抛运动，根据斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比求出运动时间，求出水平距离，再求解水平距离之比．
根据平抛运动规律，设斜面倾角为θ，所以，，联立解得，所以两小球的位移大小之比
故选A
考点：平抛运动
点评：本题是有条件的平抛运动，关键是斜面倾角的运用．要注意斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，不等于竖直方向速度与水平方向速度之比．
11．如图，m为在水平传送带上被传送的小物体，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是

A． 　　　B． 　　　C．　　　D．
【答案】A
【解析】
试题分析：m可被水平抛出就说明m在半径为r的轮上运行时，重力不能提供其要求得向心力（若不能水平抛出就是小物体和传送带对其的支持力的合力提供向心力），取临界点重力恰能提供向心力（支持力为0），可根据向心力公式有，即
当小物体的速度大于时，小物体离开轮子，做平抛运动，故轮子的速度必须，即，所以解得，A正确，
考点：本题考查了圆周运动的临界问题
点评：此题的关键是弄清楚当小物体离开轮子做平抛运动时的速度要求，然后结合圆周运动规律求解
12．如图所示，高为h=1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为450，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。由此可知（ ）

A．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
C．滑雪者着地时的速度大小是5.0 m／s
D．滑雪者着地前瞬间，重力做功的瞬时功率是W
【答案】AB
【解析】
试题分析：由竖直方向上的位移可以求得，时间t为0.5s，所以A正确．人在水平方向上做匀速直线运动，水平的位移为，竖直方向上，所以可以求得，所以B正确．着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，所以此时的水平速度和竖直速度的大小相等，由可得到达水平边缘的速度为：故着地速度为，C错误，
瞬时功率，所以D错误．
故选AB
考点：平抛运动；运动的合成和分解；功率、平均功率和瞬时功率．
点评：抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
13．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是 （　　）．

【答案】CD
【解析】
试题分析：由题可知，小球的机械能守恒，击中触发器时速度刚好为零，A中小球到达最高点需要有不小于的速度，B中小球脱离斜面后开始斜上抛，最高点速度也不为零，故这两种情况均不能使小球到达刚才的高度，而CD两个装置可以使小球最高点速度为零，故能到达触发器的高度。
考点：竖直面内的圆周运动、抛体运动、机械能守恒
14．如图所示的实验装置中，小球A、B完全相同．用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是

A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化
B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化
C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化
D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化
【答案】A
【解析】
试题分析：球A做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，故A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化，选项A正确、BC错误；由动能定理知，A球从面1到面2的动能变化等于B球从面1到面2的动能变化，选项D错误。
考点：平抛运动
15．如图所示，从倾角为θ的斜面上M点水平抛出 一个小球，小球的初速度为v0。不计空气阻力，最后小球落在斜面上的N点。则下列说法错误的是（ ）

A．可求M、N点之间的距离
B．小球初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面夹角越大
C．小球落到N点时所用的时间
D．当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
【答案】B
【解析】
试题分析:根据，则运动的时间，则M、N之间的距离．故AC正确．设小球经过t时间落在斜面上，则速度方向与水平方向的夹角正切值，位移与水平方向的夹角的正切值，因为小球速度方向与斜面的夹角为α-β，而θ不变，则α不变，小球落到斜面上与斜面的夹角不变．故B错误；当小球速度方向与斜面平行时，此时小球与斜面间的距离最大，选项D正确；故选B．
考点：平抛运动
16．如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m。a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从与斜面等高度处以初速度v0平抛，不计空气阻力。比较a、b落地前的运动过程有（ ）

A．a、b运动的时间相等
B．a的运动时间小于b的运动时间
C．a、b都做匀变速运动
D．落地前瞬间a、b的速度相同
【答案】C
【解析】
试题分析：设斜面的高度为h，a球在斜面上自由下滑时加速度为，运动时间满足，而h球作平抛运动竖直方向作自由落体运动，下落时间满足，可见，则A、B错；C正确。a、b两球落地时速度大小相等、方向不同，则D错。
考点：本题考查速度的矢量性、平抛运动、匀变速直线运动速度与时间关系。
17．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如图），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速v0=,，则物体将（ ）

A．沿球面下滑至M点
B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动
D．立即离开半圆球做平抛运动
【答案】D
【解析】
试题分析：物块所受向心力为，可知物块刚好脱离弧面，加入做平抛运动，运动时间，水平位移为,可见物块能做平抛运动，ABC错；D对；
考点：考查平抛运动和圆周运动
点评：本题难度中等，假设A飞出后做平抛运动，判断水平位移和半径的大小关系，方法是关键
18．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则，
A、这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
B、这些炸弹都落于地面上同一点
C、这些炸弹落地时速度大小方向都相同
D、相邻炸弹在空中距离保持不变
【答案】AC
【解析】考点：平抛运动．
分析：根据平抛运动规律可知，当炸弹投放后由于惯性在水平方向上和飞机速度相同，每次投放的炸弹初速度相同，下落高度相同，因此每个炸弹运动规律一样．同时注意各个炸弹之间的相对运动是怎样的．
解答：解：A、由于惯性炸弹和飞机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，故A正确；
B、早投放的炸弹早落地，因此炸弹不会落在同一点，故B错误；
C、由于水平方向速度相同，下落高度相同，因此这些炸弹落地速度大小方向都相同，故C正确；
D、因为竖直方向上相同时刻速度不同，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大，故D错误．
故选AC．
点评：本题考查了平抛运动规律，难点在于两个炸弹运动规律的比较，即相对运动的理解．

19．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为

A．tan α B．cos α C．tan α D．cos α
【答案】C
【解析】
试题分析：两小球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以在竖直方向上有：①，②，在水平方向上做匀速直线运动，所以有③，④，联立①③可得，联立②④可得，所以，故C正确
考点：考查了平抛运动规律的应用
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系确定两小球初速度大小之比
20．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，且离开洞口后不受风力影响。对这一现象， 说法正确的是（ ）

A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些
B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同
D．M处是谷种，N处为瘪谷
【答案】B
【解析】
试题分析：在大小相同的风力作用下，风车做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，所以A错误；谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，故谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，所以B正确；平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，所以C错误；由于谷种飞出时的速度较小，而谷种和瘪谷的运动的时间相同，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种，所以D错误。
考点：平抛运动
【名师点睛】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
21．如图所示，AB为半圆弧的水平直径，O为圆心。从A点平抛出小球1和小球2，从B点平抛出小球3，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v1、v2、v3的关系和三个物体做平抛运动的时间t1、t2、t3的关系分别是（ ）

A.v3>v1>v2，t1>t2>t3
B.v1>v2=v3，t2=t3=t1
C.v1>v2>v3，t1>t2>t3
D.v1>v2>v3，t2=t3>t1
【答案】D
【解析】平抛运动的时间由高度决定，由图知t2=t3>t1，D正确。
22．用如图所示的装置研究平抛运动．敲击弹性金属片后，A、B两球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是（ ）

A．A球比B球先落地
B．B球比A球先落地
C．能听到A球与B球同时落地的声音
D．当实验装置距离地面某一高度时，A球和B球才同时落地
【答案】C
【解析】
试题分析：本题图源自课本中的演示实验，通过该装置可以判断两球同时落地，可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；
解：根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，P做平抛运动，Q做自由落体运动，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，球的落地时间由竖直方向自由落体运动决定，由于两球同时运动，因此在任一时刻两球在竖直方向上高度相同，它们同时落地．该实验可以证明平抛运动可以分解为竖直方向上的自由落体运动．．
故选：C．
【点评】本题比较简单，重点考察了平抛运动特点，平抛是高中所学的一种重要运动形式，要重点加强．
23．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0 为 ( )
A
B
C
v0

A．0.5m/s B．1.5m/s C．3m/s D．4.5m/s
【答案】AD
【解析】
试题分析：由题，圆弧ACB的半径R=0.75m．竖直方向：小球下落的高度h=gt2=0.45m．若小球落在AC圆弧上时，由几何知识得到，水平位移x=R-=0.15m．则v0==0.5m/s；
若小球落在CB圆弧上时，由几何知识得到，水平位移x=R+=1.35m．则v0==4.5m/s；
考点：平抛运动．
24．有一物体在h高处以初速度v0水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为v1，竖直分速度为vy，落地时水平飞行距离为s，则计算该物体在空中飞行时间的式子是（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABC
【解析】由t=知A正确；由h=知C正确，由h=t知B正确，在水平方向上t=,D错误.
25．下列关于做平抛运动物体的说法，正确的是（ ）
A、下落时间与初速度有关
B、下落时间只由下落高度决定
C、落地速度与初速度有关
D、下落过程中物体的加速度方向时刻在变化
【答案】BC
【解析】
试题分析：平抛运动时间可得下落时间和高度有关，A错误B正确；
根据速度的合成可得，落地速度和初速度有关，C正确；
平抛运动下落过程只受重力作用，所以加速度恒定，竖直向下，D错误；
故选BC
考点：考查了对平抛运动的理解
点评：切记平抛运动下落时间只由下落高度决定
26．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线与匀强电场E垂直，在A点以大小为的初速度水平抛出一质量为m、电荷量为+q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时速度大小仍为，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.电场力对小球做功为零 B.小球的电势能减小
C.C可能位于AB直线的左侧 D.小球的电势能增量大于
【答案】D
【解析】
试题分析：小球下落过程中，重力做正功，如果电场力做功为零，根据动能定理，则小球到C点的动能应该增大，所以不符合题意，电场力一定做功了，因为小球到达C点时的动能和A点的动能相同，所以重力和电场力做功之和为零，重力做正功，所以电场力做负功，电势增大，小球带正电，电场力做负功，故小球在电场方向上的位移应该向右，所以落在AB的右侧，故ABC错误；由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向，则重力做功，则电场力做的负功与重力做功相等，则小球的电势能增量大于．故D正确．
考点：考查了动能定理，电场力做功，
【名师点睛】关键是正确理解各个力的功和动能定理的关系．知道电场力做功与电势能变化的关系，对小球受力分析，受重力和电场力，对小球的从抛出到C点的运动过程运用动能定理列式分析得到电场力做功情况，根据电场力做功与电势能变化关系得到电势能的变化情况
27．如图所示，将a、b两小球以大小均为10 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是（ ）

A．t=2s B．t=3s C．h=45 m D．h=20m
【答案】BC
【解析】
试题分析：a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t-1）s，

根据几何关系可得，对A球：；对B球：，代入数据解得t=3s．
下落的高度h=gt2＝×10×9m＝45m．故BC正确，AD错误．故选：BC．
考点：平抛运动.
28．如图所示，将一篮球从地面上方的某点B斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力而且球与板的碰撞没有能量损失，即碰撞前后速度方向相反、大小相等。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，但抛出的篮球仍能垂直击中篮板上的A点，则以下说法中正确的是（ ）
θ
B
A
v0

（A）需要增大抛射的速度V0，同时减小抛射角θ
（B）需要减小抛射速度V0，同时增大抛射角θ
（C）若抛出后的篮球只碰到篮板上的A点，则篮球仍能落回抛出点B
（D）篮球从B到A的时间大于从A弹回后落到B所在平面的时间。
【答案】BC
【解析】斜抛球时的力可分解为垂直和水平两个速度，而且球在水平方向和垂直方向行进所需的时间是一样的。因为球要达到的高度是不变的，所以垂直方向的速度大小不变即不变；水平方向的距离缩短，抛球时水平方向的初速度减小即要减小，则A错误,B正确，因为不计空气阻力而且球与板的碰撞没有能量损失，即碰撞前后速度方向相反、大小相等，即过程可逆，所以C正确，D错误。
29．如图所示，在水平地面上A、B两点同时迎面抛出两个物体，初速度分别为v1、v2，与水平方向所成角α1=、α2=，两物体恰好落到对方抛出点。两物体在空中运动的时间分别为t1、t2，不计空气阻力。则

A．v1 = v2
B．t1 = t2
C．两物体在空中可能相遇
D．两物体位于同一竖直线时，一定在AB中点的右侧
【答案】AD
【解析】
试题分析：在水平方向上做匀速直线运动，故有，
在竖直方向上做竖直上抛运动，所以，，联立可得，，A正确B错误；在竖直方向上一个大，一个小，又是同时抛出，所以两者不可能同时到达同一高度，即两者不可能相遇，C错误；两者位于同一竖直线时，由于运动时间相同，而A球的水平初速度较大，所以A球走过的水平位移大于B球的，所以一定在AB中点的右侧，D正确；
考点：考查了斜抛运动
【名师点睛】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解
30．ab两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p1；b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（ ）

A．a、b的运动时间相同
B．a、b沿x轴方向的位移相同
C．a、b落地时的速度大小相同
D．a、b落地时的速度相同
【答案】C
【解析】
试题分析：对于A球，根据h=gta2得，．对于B球，在沿斜面向下方向上有：，解得，可知tb＞ta．故A错误．在x轴方向上，有x=v0t，知b沿x轴的位移大于a沿x轴的位移．故B错误．根据动能定理得，因为只有重力做功，且重力做功和初动能相等，则末动能相等，所以a、b落地时的速度大小相等，速度方向不同．故C正确，D错误．故选C．
考点：平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，通过水平方向和沿斜面向下方向的规律进行分析求解．对于D选项，也可以通过动能定理进行分析．
31．如图所示，半圆形凹槽的圆心为O点。在与O点等高的边缘A、B两点处分别以速度v1、 v2水平同时相向抛出两个小球，两小球恰好落在弧面上的P点。已知∠AOP= 600，不计空气阻力。则以下说法中正确的是

A. v1: v2=1:2
B.若只增大v1，两小球可在空中相遇
C.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应同时增大v1、 v2
D.若改变v1、v2的大小，只要两小球落在弧面上的同一点，则v1:和v2的大小之和就不变
【答案】B
【解析】
试题分析：连接OP，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图所示：

两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，两球水平方向做运动直线运动，所以
，而AD+BD=2R，所以，故，A错误；若只增大，则轨迹如图所示

两者一定会相遇，B正确；若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则A球水平方向位移增大，B球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使增大，减小，故C错误；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t=2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故D错误；
考点：考查了平抛运动规律的应用
32．如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为α=30º．一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一足球沿水平方向水平踢出去，已知足球被踢出时的初动能为9J，则该足球第一次落在斜坡上时的动能为( )

A．12J B．21J C．27J D．36J
【答案】B
【解析】
试题分析：足球做平抛运动，已知EK0=mv02=9J，足球落地时的动能EK=m（v02+vy2），解得：EK=21J；故选B．
考点：平抛运动
33．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）．

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
【答案】AD
【解析】
试题分析：若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰．若A的初速度较小时，A、B在第一次落地前不碰，A第一次落地时，水平位移较小，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故D正确，B错误．若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．由上分析可知，A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度．故D正确．故选AD．
考点：平抛运动
【名师点睛】此题是对平抛运动考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析。

评卷人
得分

二、实验题
34．倾角为θ=45°、高为1.8 m的斜面如图5-3-7所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经___________ s，石子的速度方向刚好与斜面平行.

图5-3-7
【答案】0.3
【解析】石子刚好落在这个斜面底端的B点，根据几何关系得到它的水平位移为1.8 m.又根据运动的独立性可得：石子在空中运动的总时间
t== s=0.6 s
则水平速度为v0= m/s=3 m/s
当石子的速度方向刚好与斜面平行时，石子的速度与水平方向的夹角为45°，此时石子水平方向的速度与竖直方向的速度大小相等.即vy=v0=3 m/s，再根据竖直方向自由落体运动得：t′== s=0.3 s.
35．（7分）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C. 
若测得木板每次移动距离x，A、B间距离y1，B、C间距离y2。请回答以下问题(重力加速度为g) 
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
_____ _____。（2分）
（2）如何检验斜槽底端水平？ （2分）
（3）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为
v0＝________ __(用题中所给字母表示) （3分）
【答案】（1） 让小球从同一位置释放，保证小球在斜槽末端具有相同的初速度。
（2）把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；反知，则不水平。
（3)
【解析】
试题分析：（1）本实验中要求每次小球水平抛出时具有相同的初速度，故需要小球从同一位置释放；（2）如果斜槽水平，那么小球在自由放置在斜槽上时，应该没有加速度，即处于静止状态，利用此法可检验斜槽底端是否水平；（3）小球在竖直方向上做自由落体运动，满足，水平方向上做匀速直线运动，满足，联立得。
考点：研究平抛运动实验
36．（4分）某同学在“探究平抛运动的规律”时做了以下操作。
（1）先采用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。

（2）接着他用频闪照相机得到小球做平抛运动的闪光照片，图乙是照片的一部分，正方形小方格每边长L=1.0cm，闪光的快慢是每秒30次，则可以计算出小球做平抛运动的初速度是_________m/s。
【答案】(1)平抛运动在竖真方向上就是自由落体运动；（2）0.6
【解析】
试题解析：（1）改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，说明平抛运动在竖真方向上就是自由落体运动；（2）由于第二、第三与第四个小球在水平方向都是前进2个格，即0.02m，而每个时间间隔是t=s，则小球做平抛运动的初速度是v==0.6m/s。
考点：平抛运动的计算。
37．某同学拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”照片。图中每个正方形小方格的边长为L ，重力加速度为g,则由图可求得该小球平抛的初速度大小为 。

【答案】
【解析】平抛运动在竖直方向上作匀加速直线运动，在水平方向上作匀速直线运动，这四个点的水平间隔相同，所以时间间隔相同，根据公式得，水平方向上即代入数据可得初速度。

评卷人
得分

三、计算题
38．(15分)如图所示，飞机距地面高为H＝500 m，v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s的同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？(g取10 m/s2，不计空气阻力)

【答案】800 m
【解析】由H＝gt2，得t＝，
炸弹下落时间t＝ s＝10 s，
由水平方向的位移关系知：v1t－v2t＝s.
解得s＝800 m.
39．水平飞行的飞机，在空中给灾区投救灾物资，不考虑空气阻力，空投物资的运动可以看作平抛运动。救灾物资下落时间t=5s，下落过程救灾物资的水平位移x=100m。
求：（1）直升飞机离地面的高度。
（2）飞机水平飞行的速度v0。
【答案】（1）122.5m
（2）20m/s
【解析】（1）
（2）x=v0t

40．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己