向量的内积文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.,4,.1,向量的内积,1,学习目标,1、理解并掌握平面向量的夹角和内积的概念，会用已知条件求向量的内积；,2、掌握平面向量内积的基本性质，并能运用它们解决相应的问题；,3、通过教学渗透事物相互联系的观点,.,2,1.向量共线定理,回顾,&,思考,2,.平面向量基本定理,3,.平面向量的坐标表示,4,.平面向量的坐标运算,5,.的条件,3,一个物体在力 的作用下产生了位移 ，那么力所做的功怎样计算,?,问题导入,力做的功,:,叫做力 与位移 的内积,.,由上可知，功是一个数量，它由力和位移两个量确定，这给我们一个启示，两个向量之间是否存在一种新的运算呢,?,4,1.,两个向量的夹角,设 与 为两个非零向量，在平面上任取一点,O,，作 ，则,AOB,叫 与 的,夹角,，,记作,.,o,B,A,由向量 与 的夹角的定义可知，,讲授新知,5,注意：,（,1,）,两个向量的夹角要求这两个向量的始点相同。,规定：,（,2,）当 时，与 同向,。,（,3,）当 时，与 反向,。,（,4,）当 时，与 垂直，记作,。,6,（,1,）两个向量的内积是一个实数，不是向量，符号由,的符号所决定,.,规定：,与任何向量的内积为,0.,2.,向量的内积,已知 与 为两个非零向量，为两向量的,夹角,，则数量,叫做 与 的,内积,，也称为 与,的，,数量积,或,点积,，记作,.,即,讲授新知,说明：,（,2,）两个向量的内积,写成 ；符号“,”，在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用,代替,.,7,例,1,已知 ，,求,.,解：由已知条件得,8,（,4,）,.,（,1,）交换律：,（,2,）；,4.,向量内积的运算律,（,3,）；,3.,向量内积的性质,设 ，为两个非零向量，则：,（,1,）；,（,2,）数乘结合律：,（,3,）分配律：,9,（,2,）,（,2,）因为,例,2,求证（,1,）,证明：,（,1,）,所以,10,1.,已知 ，求,.,练一练,2.,已知 ，求,.,（,1,），；,（,2,），,.,（,1,），；,（,2,），,.,11,畅所欲言,1.,两个非零向量的夹角的定义；,谈谈你本节课的收获,2.,两个非零向量的内积的定义、性质及运算律；,3.,认识向量内积中的四个量，利用方程的思想 会知三求一。,12,课后作业,必做：,课本,P,70,随堂练习第,3,、,4,题,选做：,指导与练习,P,50,A,组第,4,题,13,谢谢观看！,14,