三角形的三边关系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,三角形的三边关系,1,小明上学线路图,1,、我上学有几条路可以怎么走？,2,、走哪条路最近，为什么？,2,实验一,从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，,看看你有什么发现？,3,组 别,三 边 长,（厘米）,能否围成,三 角 形,三 边 关 系,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,第七组,实验二,用长是,4cm,、,5cm,、,5cm,、,6cm,、,10cm,的小棒摆三角形，,（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。,4,、,5,、,6,4,、,6,、,10,4,、,5,、,10,5,、,5,、,6,5,、,5,、,10,5,、,6,、,10,4+5,6 4+6,5 5+6,4,4+6,=,10 4+10,6 6+10,4,4+5,10 4+10,5 5+10,4,5+5,6 5+6,5,5+5,=,10 5+10,5,5+6,10 5+10,6 6+10,5,能,不能,能,能,不能,不能,4,、,5,、,5,4+5,5 5+5,4,能,4,5,两条边之和小于第三条边,6,7,8,9,10,两条边之和小于第三条边,不能围成三角形,11,12,两条边之和等于第三条边,13,14,15,16,17,两条边长度之和等于第三条边,不能围成三角形,18,19,两条边长度之和大于第三条边,20,21,22,23,24,两条边之和大于第三条边,可以围成三角形,25,下列各组线段能围成三角形吗？,1,、,4cm,，,9cm,，,5cm,（）,2,、,8cm,，,7cm,，,6cm,（）,3,、,3cm,，,10cm,，,5cm,（）,练一练：,26,有人说姚明一步能走,3,米,你相信吗？,姚明腿长,1.28,米,27,什么样的图形叫三角形？,不在同一条直线上的三条线段,首尾,顺次连结组成的图形叫做三角形。,回顾：,28,自己动手试一试,有这样的四根小棒（,6cm,、,5cm,、,3cm,、,2cm,），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。,1,、（,1,）,6cm,、,5cm,、,2cm,（,2,）,6cm,、,5cm,、,3cm,（,3,）,2cm,、,3cm,、,5cm,（,4,）,2cm,、,3cm,、,6cm,2,、经过实践可知：,（,1,）、（,2,）可以摆出三角形,（,3,）、（,4,）不可以摆出三角形,1,、有哪几种取法,?,2,、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？,3,、,用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢,?,你从中发现了什么？,29,你发现了吗？,这就是说：,三角形的,任何,两边的和大于第三边,我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。,30,说一说：,在,A,点的小狗，为了尽快吃到,B,点的香肠，它会选择哪条路线,?,如果小狗在,C,点呢？,B,C,A,C,A,B,AC+BCAB,AB+ACBC,31,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（）,（,2,）,2,，,5,，,6,（）,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,3,，,5,，,8,（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条,？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？,思 考：,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形,;,若不满足，则不能构成三角形,.,练一练,32,7cm,4cm,5cm,B,A,动手画一画！,利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为,7cm,、,5cm,、,4cm,。,33,再试一试,你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：,（,1,）,7cm,、,4cm,、,2cm,（,2,）,9cm,、,5cm,、,4cm,34,答：不能。如果此人一步能走,3,米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于,3,米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走,3,米。,姚明腿长,1.28,米,考考你,有人说他一步能走,3,米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢,?,35,思考,请举手回答！,a,a,c,b,a +b,c,b+c,a,a+c,b,A,B,C,a c,b,b c-a,b a,c,c a-b,a b,c,c b-a,三角形,任意,两边之和大于第三边,三角形,任意,两边之差小于第三边,.,36,三角形三边关系,a+bc,b+ca,c+ab,三角形的任意两边和大于第三边,三角形的任意两边差小于第三边,.,两边差,第三边,两边和,a,b,c,37,要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为,1m,和,1.5m,的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长,2.2m,，小明拿来的铁条长,0.4m,，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？,考考你,如果告诉你：,三角形两边的长度，,第三边长度的范围你能确定吗？,两边之差,第三边,两边之和,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是,:,38,想一想,三角形具有稳定性，,四边形具有不稳定性,39,说一说,在日常生活中三角形稳定性有什么应用？,40,生活中的三角形,41,42,43,44,45,我学会了,3,、三角形具有稳定性,1,、三角形的三边关系定理,:,(1),判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能,.,2,、,(2),确定三角形第三边的取值范围：,两边之差,第三边,c,所以,a,、,b,、,c,三边可以构成三角形（）,（,4,）已知等腰三角形的两边长分别为,8cm,，,3cm,，,则这三角形的周长为（）（,A,）,14cm,（,B,）,19cm,（,C,）,14cm,或,19cm,（,D,）不确定,2,B,49,检测题,一、选择题,1.,下列能够组成三角形的线段是（,）,A.1,、,2,、,3 B.4,、,6,、,11,、,C.5,、,6,、,7,、,D.12,、,25,、,45 2,、在,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、这五个数中，任取三个组成三角形，可选择的方法有（,）,A,、一种,B,、,2,种,C,、,3,种,D,、,4,种,3,、已知三角形的两边分别是,2,和,7,，第三边长为,x,则,x,的取值范围是（）,A.2x7 B.7X9 C.5X7 D.5X7,能组成三角形,.,设底边长为,x,厘米,.,则,x+2,x4=18,x,=10,但,4+410,不能组成三角形,.,要分类讨论,改,:,边长为,8cm,51,.,思考题：,如图，,O,为 内一点,求证：,52,分析,：由三角形的三边关系可知,：,在,OAB,中，,在,OBC,中，,在,OAC,中，,将上面的三式相加,得：,53,本节课的收获,三条线段组成三角形的条件,三角形的三边关系,三角形的边的取值范围,分类讨论等腰三角形的相关问题,54,