质量管理学统计过程控制(质量管理旧七种工具：第七种).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,统计过程控制,（质量管理旧七种工具：第七种）,1,第三章,1,统计过程控制,（,Statistical Process Control,）,2,控制图,3,计量值控制图（,6,种）,4,计数值控制图（,4,种）,5,通用控制图,2,1,统计过程控制,一、,SPC,的产生与发展,20,美,休哈特，,50,日,戴明讲学,二、,SPC 1924,美,休哈特,1982,中,张公绪,-,两种质量诊断,SPCD 1994,中,张公绪,-,多元逐步诊断,1998,中,张公绪,-,简化多元诊断,SPCDA,外国刚起步，张在研究。,3,1,统计过程控制 （,Statistical Process Control,）,SPC,统计过程控制,Statistical Process Control,SPD,统计过程诊断,Statistical Process Diagnosis,SPA,统计过程调整,Statistical Process Adjustment,4,2,控制图,一、控制图,的,形成,二、控制图,的,概念,三、控制图,的,格式,四、控制图,的,种类,五、控制图,的,原理（,3,原理）,六、控制图,的,判断与使用,5,一、控制图的形成,对某型号设备的一个零件每天测,5,个尺寸数据，连续测量,20,天，可得到什么？,？,6,N=100,分,8,组,分组,频数,组号,20.05520.105,3,1,20.10520.155,9,2,20.15520.205,13,3,20.20520.255,15,4,20.25520.305,20,5,20.30520.355,15,6,20.35520.405,15,7,20.40520.455,10,8,总频数,100,7,5,10,20,1 2 3 4 5 6 7 8,尺寸,频数,3,9,20,10,15,13,15,8,尺寸,20.300,20.455,20.155,20.055,频数,5 10 20,9,时间,尺寸,20.300,20.455,20.155,20.055,1 2 3 4,。,100,10,尺寸,20.300,20.455,20.155,20.055,时间,1 2 3 4,。,100,11,尺寸,20.300,20.455,20.155,20.055,时间,X,1 2 3 4,。,100,12,尺寸,20.300,20.455,20.155,20.055,时间,1 2 3 4,。,100,X,13,尺寸,20.355,20.455,20.155,20.055,时间,20.255,1 2 3 4,。,100,X,14,数据,时间,1,2,3,4,5,X,R,1,20.106,20.208,20.357,20.158,20.210,20.21,0.251,2,20.08,o.44,20,20.40,0.49,平均,20.3,0.35,15,尺寸,20.355,20.455,20.155,20.055,时间（组）,20.255,X,图,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,X,小分布,20.21,20.40,16,尺寸,20.355,20.455,20.155,20.055,时间（组）,X,图,20.255,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,17,极差,0.3,0.4,0.2,0.1,时间（组）,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,R,图,0.5,18,二、控制图,的,概念,控制图,对过程质量特性值进行测定、,记录、评估和监察,判断过程是否处于控制状态的,一种用统计方法设计的图。,带控制界限的,质量波动图,！,19,三、控制图,的,格式,质量特性值,子样序号,公差上限,T,U,控制上限,UCL,Upper Control Limit,中心线,CL,Central Line,控制下限,LCL,Lower Control Limit,公差下限,T,L,I,正常,区,警戒,区,不合格品,区,？,？,？,20,四、控制图的种类,计量值控制图,计数值控制图,双值图,单值图,21,计,量,值,双值图,平均值,极差,XR,正态,分布,平均值,标准偏差,X,正态,分布,中位数,极差,XR,正态,分布,单个值,移动极差,XR,s,正态,分布,最大值,最小值（两极）,LS,正态,分布,单值图,单个值,控制图,X,正态,分布,计,数,值,不合格品率,P,二项,分布,不合格品数,P,n,二项,分布,缺陷数,C,泊松,分布,单位缺陷数,U,泊松,分布,22,五、控制图原理,控制图,对过程质量加以测定、记录，从而进行,控制管理的带控制界限的质量波动图。,功能：,1,、对一个作业确定一个目标；,2,、协助达到这个目标；,3,、判别这个目标是否已经达到。,关键,确定控制界限！,23,两类因素,偶然因素（随机发生）,5M1E,的微小变化，经常出现，异向发生，不用控制，无法控制的因素。,异常因素（偶然发生）,5M1E,的重大变化，偶然出现，同向发生，应该控制，可以控制的因素。,24,（一）数学角度,3,2,面积？,面积？,面积？,99.73%,Q,频数,0,25,（二）经济角度,第二类错误：,将不正常判为正常,漏发警报，损失,第一类错误,将正常判为异常,虚发警报，损失,子样号,Q,26,（二）经济角度,损失金额,控制界限宽度,1,2,3,4,5,27,（三）综合角度,UCL=,+3,控制界限,CL=,LCL=,3,28,1,、,技术规格,T,能否直接用做控制界限？,控制界限能区分,哪两种,因素？,29,六、控制图的判断与使用,（一）分析用控制图,1,、分析生产过程是否处于稳态；,2,、分析生产过程的工序能力是否满足,技术要求。,统计稳态,技术稳态,（二）控制用控制图,达稳态要求后画延长线制成的带,控制界限的空白控制图。,30,状态分类,统计稳态,技术稳态,统计稳态,是,否,技术,稳态,是,否,状态,状态,状态,状态,31,六、控制图的判断与使用,1,、判断控制图,正常,的准则：,点呈随机分布,连续,25,点落在界限内；,连续,35,点至多有,1,个,落在界限外；,连续,100,个点至多有,2,个落在界限外。,2,、判断控制图,异常,的准则：,点子出界或,落在界限上,点虽在界内，,但不呈随机排列。,（三）控制图的判断准则,32,六、控制图的判断与使用,（四）常见的规律性排列,连续链,间断链,倾向,上,接近中线,集居同侧,周期排列,一点在外,倾向,下,接近界限,空缺中心,33,规律性排列,图示,准则,1,：一点落在控制界限外,界外,34,规律性排列,图示,连续链,间断链,准则,2,：连续,9,点落在中心线同侧,准则,2,：连续,11,个点中至少,10,个在同侧,1412,1714,2016,35,规律性排列,图示,倾向（上）,倾向（下）,准则,3,：连续,6,点递增或递减,36,规律性排列,图示,准则,4,：连续,14,点中相邻点上下交替,周期性,37,规律性排列,图示,接近中心,接近界限,1,2,3,准则,7,：连续,15,个点在中心线附近,准则,5,：连续,3,点中有,2,点接近界限,38,规律性排列,图示,准则,6,：连续,5,点中有,4,点落在中心线同一侧,（,）,（,2,）,集居同侧,39,规律性排列,图示,准则,8,：连续,8,点在中心线两侧，且无一在中心线,附近（,）内,空心,40,3,计量值控制图（,6,种,）,平均值,极差,控制图,XR,平均值,标准偏差,控制图,X,中位数,极差,控制图,XR,单个值,移动极差,控制图,XR,s,最大值,最小值（两极）,控制图,LS,单个值,控制图,x,41,第一种,平均值,极差控制图,XR,一、,XR,控制图 的原理,1,、总体与试样的关系及,X,的分布,:,若总体服从正态分布,X N,（,，,2,）,抽取样本,n,，求样本平均值,X,，,据概率论中心极限定理，当,n,足够大时，,X,仍趋于正态分布，,X N,（,X,，,x,2,）,X=,x,=,/,n,42,X,分布,x,X,分布,Q,频数,0,43,X,图控制界限,UCL=,+3,x,=,+3,/,n,=,+A,2,R,CL=,=x,LCL=,3,x,=,3,/,n,=,A,2,R,R=d,2,=R/,d,2,3,d,2,n,44,第一种,平均值,极差控制图,XR,一、,XR,控制图 的原理,2,、总体与试样的关系及,R,的分布,:,若总体服从正态分布,X N,（,，,2,）,抽取样本,n,，求样本极差,R,，,据极差分布理论，当,n,足够大时，,R,仍趋于正态分布，,R N,（,R,，,R,2,）,R=,d,2,R,=,d,3,45,R,=,d,3,R,分布,=d,2,R,频数,0,46,R,图控制界限,UCL=R +3,R,=R+3 d,3,=R+3 d,3,R,/d,2,=,D,4,R,CL=,=R,LCL=R 3,R,=R 3 d,3,=R,3 d,3,R,/d,2,=,D,3,R,R=d,2,=R/d,2,D,4,=(1+3d,3/,d,2,),D,3,=(1-3d,3,/d,2,),R,=,d,3,47,二、,XR,控制图的制作,（一）收集数据：,N,50100,（二）分组：,n=35,k=2025,（三）求各组：,X,、,R,、,X,、,R,（四）计算控制界限：,（五）画图：,（六）使用：,48,1,、,X,图上的点是一个分布，而非测量值；,注意：,容差图,2,、控制界限,规格线；,3,、合理分组；,4,、经济性；,5,、偏移大,小样本，偏移小,大样本；,6,、一般不用大样本，而加警戒线和非随机原则；,7,、,n10,不能用,R,图，应用,S,图。,49,第二种 均值,标准偏差,控制图,X,当,n10,做,X-R,图效率较低，宜用,/S,代替,R,。,未知：,UCL=X+A,3,S,X CL=X,LCL=X-A,3,S,UCL=B,4,S,S CL=S,LCL=B,3,S,已知：,UCL=X+3,X CL=X,LCL=X-3,UCL=B,6,CL=C,4,LCL=B,5,50,第三种 中位数,极差控制图,XR,UCL=X+m,3,A,2,R UCL=D,4,R,X CL=X R CL=R,LCL=X-m,3,A,2,R LCL=D,3,R,X,N,（,，,X,2,）,=,X,X,=,m,3,n,51,n=5,时，,X,比,X,的控制界限宽,20%,；,检出能力,XX,。,52,第五种 两极控制图,LS,一、找出各组最大值、最小值,L,i,S,i,二、计算范围中值、平均极差,L=,1/k,L,i,S=,1/k,S,i,M=(L+S)/2,R=L-S,三、计算控制界限,:,UCL=M+AgR,LCL=MAgR,CL,1,=L,CL,2,=S,n,Ag,53,4,计数值控制图（,4,种,）,不合格品率,控制图,P,不合格品数,控制图,n,P,缺陷数,控制图,C,单位缺陷数,控制图,U,54,第一种 不合格品率控制图,P,一、应用范围：,n,不固定时，极限规检查零件外形尺寸或目测检查,零件外观，光学元件、电子元件,；,管理：,合格率、材料利用率、缺勤率、出勤率,。,二、原理：,概率分布理论：,D,服从,二项分布,（,n,p,）,当,p,较小而,n,足够大时，该二项分布趋于,正态分布,N,（,p,，,p,（,1-p,）,/,n,）,平均值,p,=,p,标准偏差,p,=,p,（,1-p,）,/,n,55,p=D/n,随机变量,p,构成分布的,p,p,p,=P,p,=,P,（,1-P,）,/n,UCL=P+3,P,（,1-P,）,/n,p CL=P,LCL=P-3,P,（,1-P,）,/n,UCL=p+3,p,（,1-p,）,/n,i,p CL=p,LCL=p-3,p,（,1-p,）,/n,i,P,已知,P,未知,?,56,若不合格品率,P,未知，则用过程平均不合格品率估计,D,i,D,1,+D,2,+D,3,+D,m,p=,n,i,n,1,+n,2,+n,3,+n,m,UCL=p+,3,p(1-p)/,n,i,p CL=p,LCL=p-,3,p(1-p)/,n,i,UCL=p+A,p(1-p),p CL=p,LCL=p-A,p(1-p),P,未知,n,i,不等,P,未知,n,相等,A=3/n,57,组号,n,D,不合格品数,P,组号,n,D,不合格品数,P,1,100,4,0.04,14,100,0,0.00,2,100,2,0.02,15,100,2,0.02,3,100,0,0.00,16,100,3,0.03,4,100,5,0.05,17,100,1,0.01,5,100,3,0.03,18,100,6,0.06,6,100,2,0.02,19,100,1,0.01,7,100,4,0.04,20,100,3,0.03,8,100,3,0.03,21,100,3,0.03,9,100,2,0.02,22,100,2,0.02,10,100,6,0.06,23,100,0,0.00,11,100,1,0.01,24,100,7,0.07,12,100,4,0.04,25,100,3,0.03,13,100,1,0.01,总计,n,=2500 ,D,=68,58,三、制作：,1,、数据选取与分组：,要求：,D=15 n=D/P,当,P=5%,时，,n=15/5%=20100,当,P=1%,时，,n=15/1%=100500,一般取,k=1025,组。,2,、填写数据表,3,、计算,P,：,=D/N,4,、计算平均不合格品率：,P=,D,i,/,n,i,5,、求控制界限,:,6,、做图,68,P=,2500,=0.027,59,CL=p=2.7%,UCL=p+A,p(1-p),=2.7%+4.9%=7.6%,LCL=p-A p(1-p)=,A=,3/n =3/100=3/10,60,P,（,%,）,86420,组号,CL=2.7%,UCL=7.6%,1 2 .24 25,61,如过程不合格品率很小，必须选样本量充分大。？,实际工作中，样本量不可能无限制的增大。？,若图上的点超出下控制界限，,表明过程不合格品率异常低，好状态？,要求下控制界限为正，一般为,0,。,样本量不等时，控制界限？不能仅以,p,i,的描点距离判断点是否接近,中心线？,控制界限样本大小有关？,简化凹凸型控制界限成直线：用样本的平均值求控制界限。,n,max,n/2,注意,:,样本距中心线,的标准化距离,:,p,i,-P,d,i,=,P(1-P)/n,i,大？,小？,/n,62,一、适用范围：,计点值控制图，对象为一定单位,（长度、面积、体积）上的缺陷数。,二、原理：,产品上的缺陷数常服从泊松分布：,e,-,x,P(x)=,（,x=0,，,1,，,2,，,）,x,！,=,2,=,当,足够大时,泊松分布近似地作为正态分布处理。此时,标准偏差,=,=,缺陷数,平均缺陷数,第,三,种 缺陷数控制图,C,63,合计：,n,i,=25.4,c,i,=75,U,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,0 5 10 15 20,CL=2.95,n=1.0,n=1.3,n=1.2,n=1.7,注意：控制界限随,n,而变；,为简化，用样本平均值,n,代替,n,i,而将控制线拉直，,条件：,n,max,n/2,点越出,LCL?,样本号,64,5,通用控制图,1981,年,中,张公绪、阎育苏发明通用控制图,86,年发布为,GB6381,。,65,5,通用控制图,一、标准变换,通用控制图,随机变量的平均值,0,，方差,1,*,以标准偏差,为单位，,各随机变量到分布中心,的相对距离。,随机变量,-,66,（,UCL,）（,+3,）,UCL,T,=,CL,T,=,（,CL,）,/,=,（,）,/,（,LCL,）（,3,）,LCL,T,=,UCL,T,=3,CL,T,=0,LCL,T,=3,UCL=,+3,CL=,LCL=,-,3,67,5,通用控制图,二、直接打点法,在通用图上画出,7,条直线,（,k=0,，,1,，,2,，,3,）,将图分成,8,个区域。,（现场标杆数据,）,k=,现场,标杆数据,=,+,k,68,直接打点法,如果在现场数据中找出与此对应的七个数据（称之为现场标杆数据），则在现场测得所控制质量指标的数据后，将它与这七个现场标杆数据相比较，便立刻知道应在,通用图上哪个区域中描点。,根据具体的控制图，得出相应的均值、标准差，带入上式，可列出直接打点表，然后在通用图中打点。,K=3,K=2,K=1,K=0,K=,1,K=2,K=3,69,5,通用控制图,三、通用不合格品率控制图,P,T,通用不合格品数控制图,nP,T,70,P,图控制界限,UCL=p+3,p(1-p)/n,CL=p,LCL=-,p=,D,i,/n,i,P,T,图控制界限,3,统计量,p,T,=,p-P,=,P,（,1-P,）,/n,np-nP,=,n P,（,1-P,）,D-nP,=D,T,n P,（,1-P,）,71,D,K,，,n,=np+K,np(1-p),(K=-3,-2,-1,0,1,2,3),nP,图控制界限,UCL=,+3,=nP+3nP(1-P),CL=nP,LCL=,-3,=nP-3nP(1-P),nP,T,图控制界限,3,变换后的随机变量,nP,T,(,随机变量,-,),=,D-nP,=,nP(1-P),K,72,例,P127(117),步骤,1,计算样本平均不合格品率,步骤,2,选择参数,n,的选择范围,50,105,步骤,3,计算直接打点表,步骤,4,应用直接打点表在通用图上描点,步骤,5,观察判断。,将现场数据直接变换成通用图上的 数据,在现场不需要进行标准变换的方法。,通用图判异的准则,:,1:,点子出界或恰在控制界线上,;,2:,界内点子的排列非随机。,73,D,3,55,=6.4=55,0.0389+3550.0389(1-0.0389),50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,3,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,7.9,8.3,8.7,9.0,9.3,9.7,10.0,2,4.7,5.0,5.3,5.6,6.0,6.3,6.6,6.9,7.2,7.5,7.8,8.0,1,3.3,3.6,3.8,4.1,4.3,4.6,4.8,5.1,5.3,5.6,5.8,6.1,0,1.9,2.1,2.3,2.5,2.7,2.9,3.1,3.3,3.5,3.7,3.9,4.1,-1,0.6,0.7,0.8,1.0,1.1,1.2,1.4,1.5,1.7,1.8,2.0,2.1,-2,-0.8,-0.7,-0.7,-0.6,-0.5,-0.4,-0.3,-0.3,-0.2,-0.1,0.0,0.1,-3,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-1.9,-1.9,n,K,D,74,5,通用控制图,四、通用缺陷数控制图,c,T,通用单位缺陷数控制图,u,T,经标准变换后,u,图的统计量,u,T,与,c,图的统计量,c,T,恒等,在通用图上得到相同的图形。,u-U C/n-,C-n,C-,u,T,=,c,T,U/n ,/n n,75,对比,76,*,计量值,控制图,*,计数值,控制图,提供更多的信息,;,提供潜在异常因素的信息,;,反映过程能力,;,检出力更有效,;,所需样本量小得多,;,更适合破坏性场合,;,控制界线的求解更简便,;,绘图更简便。,适于无法计量的场合,;,可同时考虑若干个不同的质量特性,;,对质量特性的测量耗资费时时,用计数值控制图处理比较简单。,77,小结,控制图原理,控制图的种类,基本控制图的制作,控制图判断准则,通用控制图的思想,标准变换,直接打点表,78,