南通市中考数学命题基本走向分析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2010,年南通市中考数学命题基本走向分析,江苏省如皋市教育局教研室 王兴富,E-mail:,jsrgwxf,Tel:[phone] M.T:13912200579,一、,2009,年省中考数学试题分析及其比较,（一）整体分析,本份数学试卷，是江苏省近十几年来第一次全省统一考试。试卷知识与能力考查的比较全面，符合考纲要求，能够依据新课程标准，依托江苏省内的三个版本（苏科版、华师大和人教版）教材，难易度适中，具有一定的区分度，没有偏、难、怪题，有利于各层次学生的发挥。,（二）题型统计,2009,年江苏省考试题型分为选择题,8,题,(24,分,),，填空题,10,题,(30,分,),，解答题,10,题,(96,分,),，共,37,小题。就考题难易程度而言，每个部分的试题排列都是由易到难，开始部分都着重于基本知识和基本技能的考查，每个部分的最后一两题明显有一定的综合性，如第,8,题、,18,题、,27,题、,28,题综合性强，要求学生有一定的分析问题和解决问题的能力，并有一定的解题技巧。这份试卷考查的结果，均分比较高，（南通大市均分,101.11,分，最高县（市）的平均分为,107.93,分）。但也能拉开学生之间的差距。,（三）试题分析,1,试题突出考查数学基本知识和基本技能及数学最核心的内容,2,试题重视对学生运用数学思想和方法解决问题的能力的考查,3,题目背景涉及社会热点问题,4,试题有较强探究功能,基本知识、基本技能是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件。全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，知识起点低且难易安排有序，层次,合理。,（见主要知识要点）,数学思想,是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。数学思想是对数学知识与方法形成的规律的理性认识，是解决问题的根本策略。,数学方法,则是解决问题的手段和工具。,本套试题考查了转化和化归思想、数形结合思想、统计思想和数学建模思想等。考查了分析、猜想与探索等,思想方法。,全卷总分,150,分，其中约有,45,分的试题的背景来源于生活，如第,6,题，涉及社会生活问题之一的购物，第,11,题，涉及到江苏省的地理面积；第,13,题涉及到,2008,热点问题国民经济，第,20,题考查的是江苏省这次学业统一问题；第,21,题涉及到我们生活中的人们关注的问题,男女比例问题；第,27,题涉及生活中的人们关注的油价问题,等。,从某种意义上讲，学习数学的过程是一个探究的过程，它包括：实际操作、观察、猜想、测量以及验证、证明等重要过程。这套试题向学生充分提供了探究的平台。,如第,22,题，是一道开放性性的命题，有,15,种不同的提法和解法，这些解法既有学生熟知常用的常规方法，也有思维新颖的奇思妙解，考查要求学生不仅会解决现成的数学问题，还要能自己提出问题解决问题，本题的设置在保持稳定的同时，试卷力求创新，既考查了学生的基本功，又考查了学生的创新能力。,第,26,题，学生除了发挥充分的空间想象力以外，可以动手实际折叠一下，问题就解决了。（,这是一道合情推理题，可以通过折叠的性质，直接得出一些结论。它不是演译推理题，是说理题,）,第,28,题需要我们发挥想象力，并大体画出不同位置关系的相应图形，才能解决问题；第,28,题得分比较率低，其实我们顺着题目的意思完全可以探究出解题的,方法。,推理,一般包括合情推理和演绎推理。,合情推理,是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。,演绎推理,是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，,合情推理,有助于探索解决问题的思路、发现结论；,演绎推理,用于验证结论的,正确性。,（四）与南通（,08,年）命题比较,1,题型基本相同,09,年省命题：选择题,8,题，填空题,10,题，解答题,10,题。,08,年市命题：填空题,14,题，选择题,4,题，解答题,10,题。,2,题量基本一样（共,28,大题）。,3,知识领域,09,年省命题：,数与代数,78,分，图形与几何,50,分，统计与概率,22,分。,数与代数：图形与几何：统计与概率,=52,：,33,：,15,。（,45,：,40,：,15,）,08,年市命题：,数与代数,74,分，图形与几何,60,分，统计与概率,16,分。,数与代数：图形与几何：统计与概率,=49,：,40,：,11,。,统计与概率多了,6,分。,4,难度系数,从考试结果来看：,09,年省命题：均分,101.11,分。（,0.674,）,08,年市命题：均分,95,分左右。（,0.633,）,5,命题风格,数与代数，省命题实际应用题量大，阅读量大；图形与几何，省命题合情推理题量大，演译推理题量小，直线形的题量大，圆的题量小；统计与概率，省命题题量大。,（五）近三年的高频考点,二、预测,2010,年南通市中考数学命题基本走向,（一）“数学课程标准”的目标及考试要求,“,目标,1,：数与代数,”,的内容要点与考试要求；,“,目标,2,：,图形与几何,”,的内容要点与考试要求；,“,目标,3,：,统计与概率,”,的内容要点与考试要求；,“,目标,4,：,综合与实践,”,的内容要点与考试要求。,1.,“,目标,1,：数与代数,”,的内容要点与考试要求,内容要点；,考试要求。,（,1,）内容要点,基于数学学科的目标,主要内容有数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。,基于学生发展的目标,帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。,（,2,）,考试要求,基于数学学科,知识覆盖的基本单位。,基于学生发展,具有数感和符号意识；,初步的运算能力；,初步的代数推理能力；,初步的模型思想。,命题的策略,直接以数学学科学习目标所提供的数学为载体，主要在多重结构水平和关联结构水平两个能力层次设计数学问题，考查学生基于,“,数与代数,”,的发展情况。,2.,“,目标,2,：图形与几何,”,的内容要点与考试要求,内容要点；,考试要求。,（,1,）内容要点,基于数学学科的目标,主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。,基于学生发展的目标,帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。,（,2,）,考试要求,基于数学学科,知识覆盖的基本单位；,基于学生发展,具有空间观念；,初步的几何直观；,初步的几何推理能力。,解决的策略,与,“,目标,1,：数与代数,”,的命题策略相同，但考试目标指向考查学生基于,“,图形与几何,”,的发展情况。,3.,“,目标,3,：统计与概率,”,的内容要点与考试要求,内容要点；,考试要求。,(1),内容要点,基于数学学科的目标，主要内容有,收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；,分析数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；,从数据中提取信息并进行简单的推断；,简单随机事件及其发生的概率。,基于学生发展的目标,帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。,(2),考试要求,基于数学学科,知识覆盖的基本单位。,基于学生发展,具有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴含信息；,分析数据方法具有多样性；,确定与不确定的相互转换）；,了解随机现象。,命题的策略,直接以数学学科学习目标所提供的数学或简单现实问题为载体，主要在单一结构水平和关联结构水平两个层次设计数学问题；,考查学生基于,“,概率与统计,”,的发展情况。,4.,“,目标,4,：综合与实践,”,的内容要点与考试要求,内容要点；,考试要求。,(1),内容要点,基于数学学科的目标,数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系。,基于学生发展的目标,针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程；,帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识；,经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。,(2),考试要求,基于数学学科,初步的联系（整体）意识；,数学各部分内容之间；,数学与生活实际之间；,数学与其他学科之间的联系。,基于学生发展,数学活动经验；,初步的应用意识；,初步的创新意识；,数学整体意识。,命题的策略,利用学习数学形成的素养，在拓展性抽象结构水平设计问题，考查考生用数学方法解决问题。,例,1.,学习总结,例,2.,电讯信号覆盖,（二）试卷基本结构,1,题型,仍是由选择题、填空题、解答题三个部分组成。,2,题量,为了学生解答及老师阅卷的方便，估计,选择题：填空题：解答题,=10,：,8,：,10,。也就是说，总的大题数与,08,、,09,相同，小题数仍不会超过,40,小题。,3,知识领域,人教版教材的总课时数是,357,，各领域的课时数为,数与代数：图形与几何：统计与概率,=162,：,156,：,3945,：,44,：,11,。,（而苏科版数与代数：图形与几何：统计与概率,=180,：,153,：,4248,：,41,：,11,）,（三）试卷的难度与区分度,1,难度,难度系数控制在,0.75,以上。,试题的较难、中、易的比,1,：,1,：,8,不会改变，,80%,的基础题今年会“送分送到位”。数学试题依然会忠于教材，回归课堂，只会来源于教材的横向变式拓宽，而不会纵向加深，重视对教材内容的考查，才能体现了学业考试的要求。,2,区分度,本套试题由于“两考并一考”承载着一定的选拔功能，所以在有区分度的几道题上，特别是在,10%,的难题上，试题的坡度有可能适当的加大。,08,年南通市压轴题所考查的知识点有：平面直角坐标系，根据已知条件确定一次函数、反比例函数的表达式，一次函数的图象，反比例函数的图象，中心对称，平行线分段成比例定理，分类讨论思想等。,09,年省中考压轴题是以动点与动圆为载体，注重考查运动变化的观念和分类讨论的数学思想，要求学生掌握圆和函数的解题思想和要领，本题题型设置较好也很常规。,总的来说，注重基本知识、基本能力的融合，注重知识的横向整合。,（四）试卷内容的分析,1,立足于数学的基础知识、基本能力、核心内容的巩固和提高,2,关注于学生的知识技能和生活实际，考查学生学用结合的能力,3,注重对知识的形成过程和学生“学习过程”的考查,4,关注数学知识的形成，培养学生的动手、实验、操作能力,5,增强学生的自主探究意识，培养创新和实践能力,新课标的基本理念是：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。中考命题将以课标理念为依据，兼顾南通市新中考教学要求，因此教学要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。,比如,08,年南通市中考试题：源于课本的题目有：第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,7,、,9,、,10,、,12,、,13,、,15,、,19,、,22,、,23,题；,09,年省中考命题：源于课本的题目有：第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,9,、,10,、,12,、,13,、,14,、,24,题。,例,3,（,08,年第,21,题）,如图，海上有一灯塔,P,，在它周围,6,海里内有暗礁一艘海轮以,18,海里,/,时的速度由西向东方向航行，行至点,A,处测得灯塔,P,在它的北偏东,60,的方向上，继续向东行驶,20,分钟后，到达,B,处又测得灯塔,P,在它的北偏东,45,方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？,与九年级下,P91,练习,第,1,题,相同,。,A,B,P,北,东,（第,21,题）,新课程标准,特别强调,课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。,数学试题，要以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。练习题的设计要符合学生年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活、联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。教学中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感，它有利于扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的死板僵化的学习方法，促使学生生动活泼、主动地学习，使学生的实践能力,得到,锻炼。,以上各题所创设的问题情境让学生深感亲切而熟悉，考查学生在具体情境中灵活运用数学知识去分析、解决实际问题的能力，使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识。从而要求学生时刻关注生活，用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学，理论联系实际，多收集生活中的数学素材，并将所学的数学知识真正运用到解决实际问题中去。,2010,年中考数学试题将保持考查学生学用结合的能力，只不过是应用题的背景可以更换。如“医改、房地产、社会保障、磁悬浮、台湾水果零关税进入、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野（还要关注,人大代表、政协委员,的提案,）,。,课标明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程”。考试评价既要关注学生“双基”的掌握情况，更要关注学生在学习过程中的情感与体验；既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化与发展，评价的角度要从终结性转向,过程性,。,分析：,新定义“型”试题，主要考查学生阅读理解能力、应变能力和创新能力，实质上是考查学生的学习能力。“给什么，用什么”是“新定义”型试题解题的基本思路。求解这类试题的关键是：正确理解新定义，并将此定义作为解题的依据，同时熟练掌握几何中基本概念和基本的性质，把握图形的变化规律。问题的设置注重对学生数学问题研究过程的评价，包括阅读理解水平、参与数学活动的程度、自信心、独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。因此在日常教学中应注重知识获得的过程。自主探究、合作交流应成为教学所采取的,主要方式。,课标非常重视学习过程和动手操作，数学教学决不能只是学习数学的结论，而应强调知识的发生和发展过程，学生决不能知其然，而不知其所以然。教学中要加强学生动手操作的内容，其目的是通过学生亲身体验数学结论的来历，在操作过程中获取“解决问题的经验”，“在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识和,技能”,。,如：,新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就意味着探究性学习已列入考试评价的内容，其实这种新型的学习形式已在往年的中考中得到充分体现。探究性试题具有一定的难度，它主要考查学生的阅读能力、动手实践能力、探索发现能力、以及合情推理能力、归纳概括能力。开放性考题一直是各地试卷的“压轴戏”，究其原因是开放性试题有助于培养学生的发散性思维能力和逻辑思维能力，有助于学生克服思维定势，避免思维僵化和单一，同时有助于培养学生的创新意识。因此，在教学中要加强学生对开放性试题的训练，尽可能地给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不同的学生获得层次不同的结果，培养学生的创新,能力。,本题是一道几何与函数的,探究题,此类试题的解题过程由两部分组成：首先是判断特殊点、某种数量关系或位置关系是否存在，然后说明其存在或不存在的理由,.,由于这类试题涉及代数知识与几何知识，是综合性很强的题型，属于能力拔高题，重点考查学生综合分析问题、解决问题的能力及想象推理能力,从命题的角度看，,本题设置三个小问，三个问题有层次性，在最后一问增加思维的难度，体现了中考压轴题的,选拔功能,.,从所考查的知识点和数学思想方法上看，,本题考点全面，涉及到初中数学中核心内容,.,本题以抛物线为载体，综合了函数、方程、点的坐标、直线方程、等腰三角形、图形的旋转，还有三角形全等和勾股定理、解直角三角形等初中数学的主要知识点,.,在数学思想方法方面，渗透了数形结合和转化、分类讨论等,数学思想,.,从能力要求上看，,对学生的解题能力提出了较高的要求,.,首先，要求考生对图形的性质能够灵活运用,.,其次，要求考生对问题的条件进行适当的转化，能够将一个陌生的问题转化为自己熟悉的问题,从试题的解答来看，,体现了关注差异、以人为本的新理念,.,学生个体差异表现在认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异,.,从学生发展的观点看，,本题有很好的发展性和导向性,.,谢谢老师 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