实数概念.1实数概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12.1实数的概念,复习引入：,(1),我们已经学习了有理数，你能举出几个有理数吗？,(2),有理数都可以表示为哪种统一的形式？,(3),是不是所有的数都能表示为分数 的形式？,操作思考：,能否将两个边长为,1,的正方形剪拼成一个大正方形？怎样剪拼？它的面积是多少？边长如何用代数符号表示？,如果设该正方形的边长为,x,，,那么 ，即,x,是这样一个数，它的平方等于,2.,这个数表示面积为,2,的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度,.,由于这个数和,2,有关，我们现在用 符号 （读作“根号,2”,）来表示,.,是不是有理数呢？,假设 是一个有理数，设,(p,、,q,表示整数,且互素，同时,q0),，,等式两边分别平方，可以得,到,2=,，则,=,，由此可知,p,一定是,一个,（填“奇”或“偶”）数，再设,p=2n(n,表示,整数,),，代入上式，那么,=,，同理可知,q,也,是,.,这时发现,p,、,q,有了共同的因数,2,，这与,之前假设中的“,”矛盾,.,因此假设不成立，,即 不是,，那么 是无限不循环小数,.,我们已经知道，不是有理数，而是无限不循环小数,.,那么，还有哪些数也是无限不循环小数呢？,我们熟悉的圆周率 也是无限不循环小数,.,此外，我们还可以构造几个无限不循环小数，如：,0.202002000200002,、,0.123456789101112131415161718192021222324,等,.,无理数和实数的概念：,无限不循环小数叫做,无理数,.,有理数和无理数统称为,实数,.,无理数也有正、负之分,.,只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数,.,正有理数,有理数,零,有限小数或无限循环小数,实数,负有理数,正无理数,无理数,无限不循环小数,负无理数,实数的分类：,巩固练习：,1,将下列各数填入适当的括号内：,0,、,-3,、,6,、,3.14159,、,、,0.3737737773.,有理数：,；无理数：,；,正实数：,；负实数：,；,非负数：,；整 数：,.,2,判断下列说法是否正确，并说明理由：,(1),无限小数都是无理数；,(2),无理数都是无限小数；,(3),正实数包括正有理数和正无理数；,(4),实数可以分为正实数和负实数两类,.,巩固练习：,3,请构造几个大小在,3,和,4,之间的无理数,.,巩固练习：,4,用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义：,(1)0,有理数,.,(2),无限不循环小数,无理数,.,(3),实数,有理数和无理数,.,(4),正整数、,0,和负整数,整数,.,(5),有理数,有限小数或无限循环小数,.,课堂小结：,请同学们谈谈：,这节课你学到了什么，有什么样的疑问？,你有什么收获、体会或想法，以及你还想知道什么？,