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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,相似三角形应用举例,相似三角形的判定,（,1,）,通过,平行线。,（,2,）,三边对应成比例,.,（,3,）,两边对应成比例且夹角,相等,。,（,4,）,两角相等,。,相似三角形的性质,（,1,）,对应边的比相等，对应角相等,（,2,）相似三角形的周长比等于相似比,（,3,）相似三角形的面积比等于相似比的平方,（,4,）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比,1,、根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,(1)A=120,，,AB=7,，,AC=14 A=120,，,AB=3,，,AC=6,(2)AB=4,，,BC=6,，,AC=8 AB=12,，,BC=18,，,AC=21,(3)A=70,B=48,A=70,C=62,2,、在,ABC,中，在,ABC,中，,DEBC,，若,AD,：,DB=1,：,3,，,DE=2,，则,BC,的长为（）,B,C,E,D,A,复习,例,3,据史料记载，古希腊,数学家、天文学家泰勒曾,利用相似三角形的原理，,在金字塔影子的顶部立一,根木杆，借助太阳光线构,成两个相似三角形，来测,量金字塔的高度。,如图，如果木杆,EF,长,2m,，,它的影子,FD,长为,3m,测得,OA,为,201m,，求金字塔的,高度,BO,。,如何测量,OA,的长？,解：太阳光是平行光线，因此,BAO=EDF,，,又,AOB=DFE=90,，,ABODEF,BO,：,EF=OA,：,FD,因此金字塔的,高为,134m,。,P,Q,R,S,T,b,a,例,4,如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点,P,，,在近岸取点,Q,和,S,，使点,P,、,Q,、,S,共线且直线,PS,与河垂直，接着,在过点,S,且与,PS,垂直的直线,a,上选择适当的点,T,，确定,PT,与过点,Q,垂直,PS,的直线,b,的交点,R,，如果测得,QS=45m,，,ST=90m,，,QR=,60m,。求河的宽度,PQ,。,解：,PQR=PST=90,，,P=P,PQRPST,。,PQ,：,PS=QR:ST,，,即,PQ,：（,PQ+QS,）,=QR,：,ST,，,PQ,：（,PQ+45,）,=,60:90,PQ90=(PQ+45)60,，,解得,PQ=90.,因此河宽大约为,90m,。,练习,如图，测得,BD=120m,，,DC=60m,，,EC=,50m,，求河宽,AB,。,解：,B=C=90,，,ADB=EDC,，,ABDECD,，,AB,：,EC=BD,：,DC,，,AB=5012060,=100,（,m,）,A,B,D,C,E,例,5,已知左、右并排的两棵大树的高分别是,AB=8m,和,CD=12m,，两树的根部的距离,BD=5m,，一个身高,1.6m,的人沿着正,对这两棵树的一条水平直路,从左向右前进，当他与左边,较低的树的距离小于多少时，,就不能看到右边较高的树的顶,端点,C,？,设观察者眼晴的位置（,视点,）,为,F,，,CFK,和,AFH,分别是,观察点,C,、,A,的,仰角,，区域,和区域,都在观察者看不到,的区域（,盲区,）之内。,解：假设观察者从左向右走到点,E,时，他的眼睛的,位置点,F,与两棵树的顶端点,A,、,C,在一条直线上。,AB,，,CD,，,ABCD,，,AFHCFK,，,FH,：,FK=AH,：,CK,，,即,，,解得,FH=8.,当他与左边较低的树的距离小,于,8m,时，就不能看到右边较高,的树的顶端点,C,。,练习,在某一时刻，测得一根高为,1.8m,的竹竿的影长为,3m,，同时测得一栋高楼的影长,为,90m,，这栋高楼的高度是多少？,A,B,C,D,E,F,同学们，再见,
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