高二数学：2.2(间接证明)课件苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2,间接证明,-反证法,间接证明,（问题情境）,间接证明,（基本概念）,间接证明,是不同于直接证明的又一类,证明方法,.,反证法,是一种常用的间接证明方法,.,否定结论,导致矛盾,否定命题不成立,原结论成立,反设,归谬,存真,间接证明,（基本概念）,反证法的过程包括以下三个步骤：,（,1,）反设,假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；,（,2,）归谬,从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；,（,3,）存真,由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立,.,间接证明,（例题,1,）,先求出周期,思路,用反证法证明 是最小正周期,.,（例,1,）,假设,T,是正弦函数的周期,则对任意实数,x,都有,:,解,令,x=0,得,即,从而对任意实数,x,都应有,这与,矛盾,.,因此,原命题成立,.,间接证明,（习题,1,）,1.,求证,:,若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数,.,假设这个整数是奇数,可以设为,2k+1,证,:,则有,而,不是偶数,这与原命题条件矛盾,.,（例题,2,）,互素,（回顾小结）,间接证明,反证法,同一法,枚举法,