高三数学总复习导与练 第二篇第四节配套课件(教师用) 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回目录,备考指南,考点演练,典例研习,基础梳理,第,4,节二次函数、幂函数,1,二次函数的定义与解析式,(1),定义,函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),叫做二次函数,(2),表示形式,一般式：,y,ax,2,bx,c,(,a,0),；,顶点式：,y,a,(,x,h,),2,k,(,a,0),，其中,(,h,，,k,),为抛物线顶点坐标；,零点式：,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),，其中,x,1,、,x,2,是抛物线与,x,轴交点的横坐标,2,二次函数的图象与性质,解析：,当,x,0,时，,y,0,，故函数,y,x,的图象一定不过第四象限；,当,x,0,时，,y,0,，若在,(0,，,),上单调递减，则,2,x,m,恒成立，求实数,m,的取值范围,思路点拨：,由,f,(0),1,可得,c,，利用,f,(,x,1),f,(,x,),2,x,恒成立，可求出,a,，,b,，进而确定,f,(,x,),的解析式对于,(2),，可利用函数思想求得,解：,(1),由,f,(0),1,得，,c,1.,f,(,x,),ax,2,bx,1.,又,f,(,x,1),f,(,x,),2,x,，,a,(,x,1),2,b,(,x,1),1,(,ax,2,bx,1),2,x,，,即,2,ax,a,b,2,x,，,二次函数与二次方程、二次不等式统称,“,三个二次,”,，它们常有机结合在一起，而二次函数又是,“,三个二次,”,的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体因此，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法用函数思想研究方程、不等式,(,尤其是恒成立,),问题是高考命题的热点,【,【例1】,(2010年柯桥中学10月月考),已知函数,f,(,x,),x,2,(2,a,1),x,3,(1)当,a,2，,x,2,3,时，求函数,f,(,x,)的值域；,(2)若函数,f,(,x,)在,1,3,上的最大值为1，求实数,a,的值,【,例,2】,对于函数,f,(,x,),，若存在,x,0,R,，使,f,(,x,0,),x,0,成立，则称,x,0,为,f,(,x,),的不动点已知函数,f,(,x,),ax,2,(,b,1),x,b,1(,a,0),(1),当,a,1,，,b,2,时，求,f,(,x,),的不动点；,(2),若对于任意实数,b,，函数,f,(,x,),恒有两个相异的不动点，求,a,的取值范围,解：,(1),当,a,1,，,b,2,时，,f,(,x,),x,2,x,3,x,x,2,2,x,3,0,(,x,3)(,x,1),0,x,3,或,x,1,，,f,(,x,),的不动点为,x,3,或,x,1.,(2),对于任意实数,b,，,f,(,x,),恒有两个相异不动点,对任意实数,b,，,ax,2,(,b,1),x,b,1,x,即,ax,2,bx,b,1,0,恒有两个不等实根,对任意实数,b,，,b,2,4,a,(,b,1)0,恒成立,对任意实数,b,，,b,2,4,ab,4,a,0,恒成立,16,a,2,16,a,0,a,(,a,1)0,0,a,0,对任意,x,R,恒成立，则实数,a,的取值范围是,(,),(A)(0,4)(B),0,4,(C),0,4)(D)(0,4,【,选题明细表,】,知识点、方法,题号,幂函数的图象与性质,1,、,3,二次函数的图象与性质,2,、,4,、,5,、,7,、,8,与二次函数有关的综合问题,6,、,9,、,10,解析：,可以根据图象对应寻求函数,2,(2010,年福建省宁德市模拟,),函数,f,(,x,),2,x,2,mx,3,，当,x,2,，,),时是增函数，则,m,的取值范围是,(,C,),(A)(,，,)(B)(8,，,),(C)(,，,8 (D)(,，,8,4,如果函数,f,(,x,),x,2,bx,c,对任意的实数,x,，都有,f,(1,x,),f,(,x,),，那么,(,D,),(,A),f,(,2),f,(0),f,(2),(B),f,(0),f,(,2),f,(2),(C),f,(2),f,(0),f,(,2),(D),f,(0),f,(2),f,(,2),二、填空题,7,(2010,年山东日照模拟,),已知函数,f,(,x,),x,2,2,ax,2,a,4,的定义域为,R,，值域为,1,，,),，则,a,的值为,_,解析：,由于函数,f,(,x,),的值域为,1,，,),，,所以,f,(,x,),min,1.,又,f,(,x,),(,x,a,),2,a,2,2,a,4,，,当,x,R,时，,f,(,x,),min,f,(,a,),a,2,2,a,4,1,，,即,a,2,2,a,3,0,，,解得,a,3,或,a,1.,答案：,1,或,3,三、解答题,9,(2011,年广东华南师大附中高三综合测试,),已知二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,(,a,，,b,为常数，且,a,0),，满足条件,f,(1,x,),f,(1,x,),，且方程,f,(,x,),x,有等根,(1),求,f,(,x,),的解析式；,(2),是否存在实数,m,、,n,(,m,n,),，使,f,(,x,),的定义域和值域分别为和，如果存在，求出,m,、,n,的值，如果不存在，说明理由,10,若二次函数,f,(,x,),ax,2,2,x,c,的值域是,0,，,),，则,a,c,的最小值是,_,