高中数学 简单线性规划课件 北师大版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单线性规划(2),x,y,o,遂宁高级实验中学,深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少,280t,水,泥的任务，已知该公司有,6,辆,A,型卡车和,4,辆,B,型卡车，,已知,A,型卡车每天每辆的运载量为,30t,，成本费为,0.9,千元，,B,型卡车每天每辆的运载量为,40t,，成本费为,1,千元。,如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费,最少，每天应派出,A,型卡车、,B,型卡车各为多少辆？,一、创设情景，激趣诱思,提出问题：,设,z=2x+y,，,式中的变量,x,、,y,满足下列条件,(1),，求,z,的最大值和最小值,思考、讨论下列问题：,（,1,）不等式组（,1,）的作用是什么？,（,2,）在函数,z=2x+y,中，,z,的几何意义是什么？,（,3,）要解决的问题能转化成什么？,二、尝试探究，生疑释疑,设,z=2x+y,，求,z,的最大值和最小值,y,x,O,x-4y=-3,3x+5y=25,x=1,A,B,作直线,l,0,：,y=-2x,l,0,将,l,0,平行移动得一组平行直线：,y=-2x+z,l,1,l,2,则当直线,l,1,经过,B(1,，,1),点时，,Z,的值最小，,z,min,=2 1+1=3,则当直线,l,2,经过,A(5,，,2),点时，,Z,的值最大，,z,max,=2 5+2=12,y,x,O,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,x=1,设,z=2x+y,，求,z,的最大值和最小值,y=-2x+z,(1,，,1),(5,，,2),问题：,设,z,=2,x,+,y,，式中变量满足下列条件：,求,z,的最大值与最小值。,目标函数,（线性目标函数）,提炼概念,约束条件,(,线性约束条件,),线性规划问题,求线性目标函数在线性约束条,件下的最大值或最小值的问题,满足线性约束条件的解,（,x,，,y,）,使,目标函数取到最大值或最小值的可行解,可行解,最优解,y,x,O,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,x=1,A,B,可行域,1,、解线性规划问题的一般步骤：,（,1,）画：,（,2,）移：,（,3,）求：,（,4,）答：,画出线性约束条件所表示的可行域,利用平移的方法在线性目标函数所表示的一组平行线 中，找出与可行域有公 共点且纵截距最大或最小的直线,通过解方程组求出最优解,作出答案,三、归纳总结、纳入系统,约束条件,线性约束条件,目标函数,线性目标函数,线性规划问题,可行解,可行域,最优解,2,、有关概念,深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少,280,t,水,泥的任务，已知该公司有,6,辆,A,型卡车和,4,辆,B,型车，,已知,A,型卡车每天每辆的运载量为,30,t,，成本费为,0.9,千元，,B,型卡车每天每辆的运载量为,40,t,，成本费为,1,千元。,如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费,最少，每天应派出,A,型卡车、,B,型卡车各为多少辆？,解决提出问题,Z=0.9x+y,3x+4y28,0 x6,0y4,O,y,x,x=6,3x+4y=28,A,型车,4,辆,B,型车,4,辆,y=-0.9x,A(4,，,4),y=4,1,、基础训练：,x,、,y,满足约束条件：,四、变式训练、形成技能,求,z=2x+y,的最大值,x,o,y,y=x,x+y,=1,y=1,A,(2,-1),在点,A,(2,，,-1),处,z=2x+y,最大,z,max,=22+,(-1)=3,线性目标函数的最大（小）值,一般在可行域 的顶点处 取得。,-,+,1,1,y,y,x,x,y,y=-2x,求,z=2x,y,的最大值,已知,x,、,y,满足,如图所示,A,x-4y+3=0,y,x,O,(5,，,2),3x+5y-25=0,B,(1,，,1),(1,，,4.4),C,x=1,2、变式训练,l,0,在点,A,（,5,，,2,）处取得最大值,Zmax,25,2,8,如果,z=,ax+y,取到最大,值的最优解有无数个，,求,a,的值,2,、创新训练,已知,x,、,y,满足,如下图所示,y,x,A,O,x-4y+3=0,(5,，,2),3x+5y-25=0,B,(1,，,1),(1,，,4.4),C,x=1,线性目标函数的最大（小）,值也可能在边界处取得。,1,、解线性规划问题的一般步骤：,（,1,）画,（,2,）移,（,3,）求,（,4,）答,2,、解决线性规划问题的思想方法,数形结合、,化归,五、总结升华、启迪创新,约束条件,线性约束条件,目标函数,线性目标函数,线性规划问题,可行解,可行域,最优解,3,、有关概念,