求二面角的平面角课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求二面角的平面角,二面角的平面角,二面角的平面角,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,.,O,复习：,(1),定义法,直接在二面角的棱上取一点（特殊点）分别在两个半平面内作棱的垂线，得到平面角,.,二面角的求法,二面角的求法,(2),三垂线法,利用三垂线定理或逆定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小,.,(3),垂面法,通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角,.,A,B,D,O,(,4),射影面积法,若多边形的面积是,S,，它在一个平面上的射影图形面积是,S,，则二面角,的大小为,COS,S,S,C,E,例题选讲,M,例,1.,如图，在三棱锥,A,BCD,中，侧面,ABD,、,ACD,是全等的直角三角形，,AD,是公共的斜边，且,AD,，,BD,CD,1,，另一个侧面是正三角形，求二面角,B,AC,D,的大小,.,A,B,C,D,N,P,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,例,2.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,是,AD,的中点,求二面角,D,1,BP,D,的大小,.,G,例,3,、,(,高考题,)ABC,中，,ABBC,，,SA,平面,ABC,，,DE,垂直平分,SC,，又,SA,AB,，,SB,BC,（,1,）求证：,SC,平面,BDE,（,2,）,求二面角,E,BD,C,的大小,?,S,A,B,C,E,D,S,A,B,C,E,D,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,在,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，求二面角,D,1,ACD,的大小？,O,练习,小结,1.,二面角是立体几何的重点、热点、难点，求二面角的大小方法多，技巧性强但一般先想定义法，再想三垂线法，要抓住题目中的垂直关系,2.,实施解题过程仍要注意“作、证、求”三环节，计算一般是放在三角形中，因此，“化归”思想很重要,.,1.,四棱锥,P-ABCD,的底面是边长为,4,的正方形，,PD,面,ABCD,，,PD=6,，,M,N,是,PB,AB,的中点，求二面角,M,DN,C,的平面角的正切值,？,N,P,D,A,B,C,M,作业：,P,D,C,l,谢谢大家！,再见！,