内蒙古呼伦贝尔市2012届高三数学总复习《双曲线》课件.ppt

第,*,页 共 68 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五十二讲 双曲线,走进高考第一关 考点关,回 归 教 材,1.,双曲线的定义我们把平面内到两定点,F,1,F,2,的距离之差的绝对值等于常数,(,大于零且小于,|F,1,F,2,|),的点的集合叫做双曲线,定点,F,1,F,2,叫做双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫做双曲线的焦距,.,数学语言,:|PF,1,|-|PF,2,|=2a(2a|F,1,F,2,|,时,无轨迹,当,2a=|F,1,F,2,|,时,表示以,F,1,F,2,为端点的两条射线,(,包括端点,).,2.,双曲线的标准方程与几何性质,考 点 训 练,答案,:B,答案,:A,答案,:D,解读高考第二关 热点关,题型一 双曲线的几何性质,点评,:,求离心率,e,的值,要寻找,a,、,b,、,c,之间的等量关系,求,e,的取值范围,则要寻求,a,、,b,、,c,之间的不等关系,再由不等式求解,在解题过程中要注意数形结合思想,.,答案,:A,答案,:9,点评,:,要灵活运用双曲线的定义,将双曲线上的点到两焦点的距离相互转化,从而解决问题,.,答案,:A,解析,:,由已知得,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,作图,易知,|F,1,N|-|NF,2,|=2a,又,|F,1,N|+|NF,2,|=2c,|F,1,N|=c+a,或,c-a,|NF,2,|=c-a,或,c+a.,因此,|F,1,N|5|NF,2,|=(c+a)(c-a)=c,2,-a,2,=b,2,.,题型二 双曲线的标准方程,例,3,已知过点,P(0,-2),的双曲线,C,的一个焦点与抛物线,x,2,=-16y,的焦点相同,则双曲线,C,的标准方程是,(),答案,:B,点评,:,根据条件求双曲线方程,一般用待定系数法转化为解方程,(,组,),但要注意焦点的位置,从而正确选取方程的形式,当焦点不能定位时,则应分两种情况讨论,.,变式,3:,如图,已知双曲线以长方形,ABCD,的顶点,A,、,B,为左、右焦点,且过,C,、,D,两点,若,AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为,_.,例,4,已知,A(1,0),B(-2,0),动点,M,满足,MBA=2MAB(MAB0).,求动点,M,的轨迹,E,的方程,.,点评,:,求点的轨迹方程,常用的方法是直接法,即根据动点运动的条件得到几何量的等量关系,但一定要注意变量的取值范围,.,变式,4:,已知两个定圆,O,1,和,O,2,它们的半径分别是,1,和,2,且,|O,1,O,2,|=4.,动圆,M,与圆,O,1,内切,又与圆,O,2,外切,建立适当的坐标系,求动圆圆心,M,的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线,.,题型三 双曲线的综合应用,答案,:2,解析,:,如图,OAFA,OBFB,AOB=120,笑对高考第三关 技巧关,答案,:D,点评,:,求双曲线的离心率关键是寻找,a,b,c,的等量关系式,经常用的方法是代数法,(,如解法一,),几何法,(,如解法二、解法三,).,考 向 精 测,答案,:A,答案,:B,答案,:D,课时作业,(,五十二,),双曲线,一、选择题,答案,:B,答案,:C,3.,双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为,8,则半焦距的取值范围是,(),答案,:D,答案,:B,答案,:A,答案,:C,二、填空题,7.(2009,湖南,),已知以双曲线,C,的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为,60,则双曲线,C,的离心率为,_.,8.,若双曲线的离心率为,2,两焦点坐标为,(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为,_.,圆,;,两条平行直线,;,椭圆,;,双曲线,;,抛物线,.,答案,:,10.,如图,以,AB,为直径的圆有一内接梯形,ABCD,且,ABCD.,若双曲线,C,1,以,A,、,B,为焦点,且过,C,、,D,两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为,_.,三、解答题,