弧长和扇形面积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.1弧长和扇形面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,思考,1:,（,1,）,半径为,R,的,圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的,弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,试一试,1.,已知弧所对的圆心角为,90,0,，半径是,4,，则弧长为,2.,（,2006,，随州市）已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,。,3.(2006,枣庄,),钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,例,1,、制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，,精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫,扇形,n,o,A,B,O,思考,2:,（,1,）,半径为,R,的,圆,面积是多少？,S=,R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的,圆心角所对的扇形面积为,S,，,则,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，,则这个扇形的半径,R=_,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是,(),4,、,（,2007,，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中,AOB,为,120,0,，,OC,长为,8cm,，,CA,长为,12cm,，则贴纸部分的面积为（）,A,B,C,D,练习,例,2,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,有水部分的面积,=S,扇,-S,练习：,1.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,(,结果保留,),0,A,B,D,C,E,有水部分的面积,=S,扇,+S,2.(2006,武汉,),如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,空白部分,),的面积之和是,_.,3.,（,2007,，山东）如图所示，分别以,n,边形的顶点为圆心，以单位,1,为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为,个平方单位,4.,已知等边三角形,ABC,的边长为,a,，,分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以 为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,再见,