：对数函数的图像与性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数的图像与性质,靖安中学 余彤彤,一、说教材,1,、教材的地位、作用,对数函数的图像与性质,是必修一第三章第五节,第三课时的内容。对数函数是基本初等函数之一，,对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛,应用。本节课通过图像归纳出了对数函数的性质及,反映出对数函数与指数函数的关系，蕴含了函数与,方程的思想与数学方法，是高考的必考内容。,一、说教材,2,、教学目标：,依据新课标和学生获得知识，培养能力及思想,教育等方面的要求，我制定了如下教育教学目,标。,知识目标：掌握对数函数的图像和性质，并,能利用图像及性质比较对数值的大小。,能力目标：培养学生自主学习，综合归纳，,数形结合能力。,德育目标：培养学生对待知识的科学态度，,勇于探索和创新的精神,情感目标：在轻松，愉快的氛围中，共同探,讨，学习知识，促进师生的情感交流。,一、说教材,3,、教学重点与难点,重点：对数函数的图像与性质,难点：对数函数的图像与性质,的应用,之所以这样安排是因为高一新生抽象思维能力较差，在初中函数就是难点，因此对数函数的图像与性质的应用也就成了难点。,二、说教法,教学过程是师生共同参与的过程，启发学生自主性,学习，充分调动学生学习的积极性，主动性，有效,地渗透数学思想方法，提高学生素质。我采用启发,引导式教学方法，并以多媒体演示为辅助，从特殊,到一般，从具体到抽象引导学生自行归纳对数函数,的性质。,三、说学法,函数是高中数学的代数里的一个难点也是重点，因此摆在每位教师面前的问题是让学生如何学好本节课的内容。“授之以鱼，不如授之以渔”，本节课注重调动学生积极思考，主动探索，培养学生自主学习知识的能力，为此我进行以下学法指导：,对照、比较学习法：对照指数的图像和性质，学习对,数函数,探究式学法：学生通过分析、探索、观察图像，归纳,出性质,反馈练习法，通过课堂练习，找出未掌握好内容。,复习回顾：,什么是对数函数呢？,提问：,比较下列两组数的大小,（,1,）,（,2,）,与,与,定义域：,（,0,，,+),值域：,R,过定点（,1,，,0,），即,x=1,时,y=0,当,x1,时，,y0,0 x1,时，,y1,时，,y0,0 x0,性 质,是（,0,，,+,）上的增函数,是（,0,，,+,）上的减函数,判断对数值的正负的方法：大大为正，小小为正，大小为负，小大为负,指数函数与对数函数的对比,例1:求以下函数的定义域,解,：（,1,）,因为,x,2,0,即,x0,所以函数,y=log,a,x,2,的定义域为,(2),因为,4-x0,即,x0,即,x1,，函数,y=log,2,x,是增函数，,5.34.7,，所以,log,2,5.3log,2,4.7,(2),因为,00.21,，函数,y=log,0.2,x,是减函数，,7log,0.2,9,(3),因为函数,y=log,3,x,是增函数，,3,所以,log,3,log,3,3=1,同理,log,=1log,3,，所以,log,3,log,3,（,4,）当,a1,时，函数,y=,log,a,x,在（,0,，,+),上的增函数，此时,log,a,3.1log,a,5.2,当,0alog,a,5.2,练习,2:,比较大小,解：（,4,）当,a1,时，函数,y=,log,a,x,在（,0,，,+),上的增函数，,此时,log,a,2.5log,a,3.8,当,0alog,a,5.2,例,3:,当,0a1,时，比较 大小,解：,观察下面同底数的指数函数与对数函数的图像，你能得出什么结论？,x,y,o,同底数的指数函数与对数函数互为反函数,同底数的指数函数与对数函数的图像关于直线,y=x,对称,小结与归纳：,（,1,）对数函数的图像与性质,（,2,）求对数函数及其复合函数的定义域,（,3,）比较对数值的大小,（,4,）同底数的指数函数与对数函数互为反函数,作业：,P97 T3T4,思考题：,（,1,）比较,a,b,c,d,的大小,谢谢指导,