直线的垂直判定.ppt

<p>单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直,线与平面的位置关系有哪几种？,线 面,位置关系,线在面内,线面平行,线面相交,斜交,垂直,复习：,房屋的屋柱与地面的关,系，,给,人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知,路灯与地面垂直,观察实例,发现新知,大桥的桥柱与水面垂直,观察实例,发现新知,直线与平面垂直的判定,观察实例,发现新知,观察,思考,：,（,1,）书脊,AB,与桌面上经过,B,点的直线有什么关系？,直线,AB,垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个平面,B,A,（,2,）书脊,AB,与桌面上不过,B,点的直线有什么关系？,（,3,）书脊,AB,与桌面上的任意直线有什么关系？,观察,形成概念,如果直线,l,与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线,l,与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,直线,l,的垂面,垂足,直,线与平面垂,直的定义,线面垂直,的定义常这样使用,简记：,线面垂直，则线线垂直,l,a,线线垂直 线面垂直,性质定理,直线,l,垂直于平面,，则直线,l,垂直于平面,中的任意一条直线,探究,1,探究,2,如果直线,l,与平面,内的,一条,（,两条，无数条,）,直线,垂直，则直线,l,和平面,互相垂直,?,（,1,）,一条直线,（,3,）,两条,平行,直线,（,2,）,无数条直线,（,4,）,两条,相交,直线,？,猜想：直线,l,与平面,内的两条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。,l,思考,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,，,DC,于桌面接触）,（1）折痕,AD,与桌面垂直吗？,（2）如何翻折才能使折痕,AD,与桌面所在平面 垂直,探究,直线与平面垂直,B,D,A,C,文字语言：,一条直线和一个平面内的,两条相交,直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,线线垂直 线面垂直,判定定理,性质,垂直,内,相交,符号语言：,图形语言：,直线和平面垂直的判定定理：,判断下列命题是否正确,正确的在()内打“,”,错的打“,”,（4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。(),（1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。(),（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（）,（,3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（）,巩固练习,例,如图，已知 ，求证,根据直线与平面垂直的定义知,又因为,所以,又,是两条相交直线，,所以,证明：在平面 内作两条相交,直线,m,，,n,因为直线 ，,典型例题,如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,E,A,B,C,D,随堂演练,A,B,C,D,证明,：,E,2.,在空间四边形,ABCD,中，,AB=AD,，,CB=CD,，,求证：对角线,AC BD,。,CE,AE,E,BD,连接,的中点,取,AC,BD,ACE,AC,平面,=,ACE,BD,E,CE,AE,平面,又,BD,CE,DC,BC,=,BD,AE,AD,AB,=,随堂演练,空间问题,平面问题,线线垂直,线面垂直,（,1,）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述。,（,2,）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法？,判定定理,性质,定义,定理,要证线面垂直,（根据定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。）,要证线线垂直,（可先证一条直线与另一条直线所在的面垂直，再得到线线垂直。）,小结,布置作业,67页1、2、3,敬请各位专家评委批评指正,谢谢,阳泉市第十七中学梁迎花,敬请各位专家评委批评指正,谢谢,阳泉市第十七中学梁迎花,1,选择题,如果一条直线,L,与平面,的一条垂线垂直，那么直线,L,与平面,的位置关系是（）,（,A,）,L,（,B,）,L,（,C,）,L,（,D,）,L,或,L,2,填空题,（,1,）过直线外一点作直线的垂线有,_,条；垂面有,_,个；平行线有,_,条；平行平面有,_,个,.,（,2,）过平面外一点作该平面的垂线有,_,条；垂面有,_,个；平行线有,条；平行平面有,_,个,.,D,无数,一,一,无数,无数,无数,一,一,达标测试,3,、解答题,已知,PA,平面,ABC,，,AB,是 的直径，,C,是圆上的任一点，,求证：,PCBC,（,2,）,BC,平面,PAC,如图，直四棱柱 ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边 形ABCD满足什么条件时，A,1,CB,1,D,1,？,思考,A,1,B,1,C,1,D,1,</p>