圆内接正多边形北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,学习目标,1.,通过阅读课本能说出,圆的内接正多边形,的有关概念；,并会应用正多边形的知识进行有关的计算；,2.,经历作图，会利用等分圆的方法画,圆的内接正方形和,正六边形,。,2,复习旧知,各边相等,各角也相等的多边形叫做,正多边形,.,正多边形定义,你能说出几个正多边形吗？,正多边形内角和、外角和,(n-2),180,；360,3,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,d,正多边形的中心,:,正多边形的半径,:,正多边形的中心角,:,正多边形的边心距：,二、正多边形有关的概念,A,B,一个正多边形的,外接圆的圆心,.,外接圆的半径,正多边形的每一条,边所对的圆心角,.,中心到正多边形的,一边的距离,.,正n边形的中心角的度数,:,4,例：,如图,3,36,，在圆内接正六边形,ABCDEF,中，,半径,OC=4,，,OGBC,，垂足为点,G,，求正六,边形的中心角、边长和边心距。,解：,连接,OC,、,OD,六边形,ABCDEF,为正六边形,COD=60,COD,为等边三角形,CD=OC=4,在,RtCOG,中，,OC=4,，,CG=2,OG=,正六边形,ABCDE,的,中心角为,60,，,边长为,4,，边心距为 。,5,例：求出半径为,R,的圆内接正三角形边长，边心距和面积,.,解：作等边,ABC,的,BC,边上的高,AD,垂足为,D,连接,O,B,，则,OB,=,R,在,Rt,OBD,中 ,OBD,=30,边心距,OD,=,在,Rt,ABD,中 ,BAD,=30,A,B,C,D,O,例题选讲,BD=BOcos30=,6,思考：,当把正,n,边形的边数无限增多时,这时正多边形就接近于什么图形？,正,n,边形与圆的关系,1.,把正,n,边形的边数无限增多,就接近于圆,.,2.,怎样由圆得到正多边形呢？,7,思考,:,把一个圆,5,等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗,?,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理,B=C=D=E,A=B=C=D=E,又顶点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,都在,O,上,五边形,ABCDE,是,O,的,内接正五边形,.,定义：,把圆分成,n,（,n3,）等份：,依次连结各分点所得的多边形是这个圆,的,内接正多边形,.,8,用尺规作一个已知圆的内接正六边形,作法：1.作直径AB（O是圆心）2.以A为圆心，OA为半径画圆，交圆O于D、F3.以B为圆心，OB为半径画圆，交圆O于C、E4.顺次连接AD、DC、CB、BE、EF、FA则六边形ADCBEF就是所求的圆内接正六边形,9,1,、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？,2,、什么是正多边形的中心、半径、中心角、,边心距？你能举例说明吗？,3,、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？,4,、说说作正多边形的方法有哪些,?,还有哪些疑问？,10,再见,11,