多边形的内角和教育课件.ppt

多边形的内角和PPT讲座,1.,了解多边形及多边形的内角概念,。,2.,通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算,.,爸爸给我买的台历一直放在我的书桌上，非常精致，封面上,一,只,威武,的,大公鸡正站在一块大石头上,。我翻着台历，仔细欣,赏着，突然发现数,的排列竟有许多不,同的规律。,规律一：横着看，相邻两个数的差为,1,，而且从左往右不断递增,1,；,规律二：竖着看，相邻两个数的差为,7,，而且从上往下不断递增,7,；,规律,三,：以一个数,为中心，它与周围,的,8,个数正好构成一,个正方形，而且这,9,个数的和正好是这,个数的,9,倍。,同学们，你们瞧我发现的规律多吗？我想生活中的数学问题肯定还有很多很多，让我们一起继续探索吧！,我们都学习过三角形，大家来看一看这些都是什么图形呢？它们都有几条边呢？,四边形,五边形,六边形,七边形,请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形,转化,为三角形？,探索多边形的边数与分成三角形的个数的关系,多边形变数（条）,4,5,6,7,画出的线段的条数（条）,三角形的个数（个）,1,2,3,4,2,3,4,5,观察表中的数据，你发现了什么？,画出的线段的条数等于多边形的边数减去,3,；,分割成的三角形个数等于多边形的边数减去,2,；,画出的线段的条数等于三角形的个数减去,1,。,根据发现的规律，完成下面表格。,多边形变数（条）,8,9,10,n,画出的线段的条数（条）,三角形的个数（个）,6,5,7,6,n-3,7,n-2,8,n,12,时，你知道画出的线段条数和分割成的三角形个数各是多少吗？,由此，我们就可以得出,:,n,边形的边数与分成三角形的个数为,_,n-2,它有什么作用呢,?,1.,知道多边形的边数，可以求出三角形的个数。,2.,知道三角形的个数，可以求出多边形的边数。,怎样求四边形的内角和？,那么五边形、六边形、七边形,n,变形呢,探索多边形的内角和,小组合作，完成下面的表格。,多边形变数（条）,4,5,6,7,n,三角形的个数（个）,多边形的内角和,当,n,12,时，多边形的内角和是多少度呢？,2,4,3,5,n-2,540,720,360,900,180,(n-2),由此，我们就可以得出,:,n,边形的内角和为,_,(n-2)180,它有什么作用呢,?,1.,知道多边形的边数，可以求出多边形的度数,.,2.,知道多边形的度数，可以求出多边形的边数,.,求八边形的内角和的度数,解（,n,2,）,180,=,（,8,2,）,180,=1 080,分析,:n,边形的内角和公式为,(n-2)180,，现在知道这个多边形的边数，代入这个公式既可求出,.,已知多边形的内角和的度数为,900,，则这个多边形的边数为,_,解（,n,2,）,180=900,（,n,2,）,=900/180,（,n,2,）,=5,n,=5+2,n,=7,7,已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是,1290,，求这个十边形的另一个内角的度数,.,解,:,（,10,2,）,180=1440,则十边形的另一个内角的度数为,1440-1290=150,先求出十边形的内角和再减去,1290,就可以得出,.,那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢,?,因为正多边形的每个角相等，所以知道,正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数,.,（,n,2,）,180/,n,正五边形的每一个,内,角等于,_,外角等于,_.,解,:,（,n,2,）,180/n,=,（,5,2,）,180/5,=540/5,=108,如果一个正多边形的一个内角等于,120,则这个多边形的边数是,_,解,:120,n,=,（,n,2,）,180,120,n,=,n180-360,60n,=,360,n,=,6,如果一个正多边形的一个内角等于,150,则这个多边形的边数是,_,A.12 B.9 C.8 D.7,A,如果一个多边形的边数增加,1,则这个多边形的内角和,_,增加,180,如果一个多边形的每一个外角等于,30,则这个多边形的边数是,_,12,今天你都收获了什么？,