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剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,章末复习,第三章统计案例,1/37,学习目标,1.,会求线性回归方程，并用回归直线进行预报,.,2.,了解独立性检验基本思想及实施步骤,.,2/37,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,3/37,知识梳理,4/37,5/37,2.2,2,列联表,2,2,列联表如表所表示：,a,b,c,d,b,d,a,c,其中,n,为样本容量,.,a,b,c,d,6/37,3.,独立性检验,惯用随机变量,K,2,来检验两个变量是否相关系,.,7/37,题型探究,8/37,(1),由折线图看出，可用线性回归模型拟合,y,与,t,关系，请用相关系数加以说明；,例,1,(,全国,改编,),如图是我国,年到,年生活垃圾无害化处理量,(,单位：亿吨,),折线图,.,类型一回归分析,注：年份代码,1,7,分别对应年份,解答,9/37,因为,y,与,t,相关系数近似为,0.99,，说明,y,与,t,线性相关程度相当高，从而能够用线性回归模型拟合,y,与,t,关系,.,解,由折线图中数据和附注中参考数据得,10/37,(2),建立,y,关于,t,回归方程,(,系数准确到,0.01),，预测,年我国生活垃圾无害化处理量,.,11/37,解答,12/37,所以预测,年我国生活垃圾无害化处理量约为,2.12,亿吨,.,13/37,反思与感悟,处理回归分析问题普通步骤,(1),画散点图,.,依据已知数据画出散点图,.,(2),判断变量相关性并求回归方程,.,经过观察散点图，直观感知两个变量是否含有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程,.,(3),回归分析,.,画残差图或计算,R,2,，进行残差分析,.,(4),实际应用,.,依据求得回归方程处理实际问题,.,14/37,解答,15/37,解答,当,x,1,126 974,时，,预计通用汽车企业利润为,4 224,百万美元,.,16/37,(3),福特企业销售总额为,96 933,百万美元，利润为,3 835,，比较通用汽车企业与福特企业利润解释变量对于预报变量改变贡献率说明了什么？,(,以上答案准确到个位,),解答,17/37,18/37,预报通用汽车企业效果没有预报福特企业效果好，,或者说预报通用汽车企业准确度低于预报福特企业准确度,.,19/37,例,2,奥运会期间，为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了,60,人，结果以下：,类型二独立性检验,是否愿意提供,志愿者服务,性别,愿意,不愿意,男生,20,10,女生,10,20,20/37,(1),用分层抽样方法在愿意提供志愿者服务学生中抽取,6,人，其中男生抽取多少人？,解答,21/37,(2),你能否在犯错误概率不超出,0.01,前提下认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别相关？,下面临界值表供参考：,解答,P,(,K,2,k,0,),0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,0,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,22/37,因为,6.667,6.635,，,所以能在犯错误概率不超出,0.01,前提下认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别相关,.,23/37,反思与感悟,独立性检验问题求解策略,(1),等高条形图法：依据题目信息画出等高条形图，依据频率差异来粗略地判断两个变量相关性,.,(2),经过公式,K,2,先计算观察值,k,，再与临界值表作比较，最终得出结论,.,24/37,跟踪训练,2,某学生对其亲属,30,人饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示,30,人饮食指数，如图所表示,.(,说明：图中饮食指数低于,70,人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于,70,人，饮食以肉类为主,).,解答,(1),依据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属,30,人饮食习惯；,解,30,位亲属中,50,岁以上人多以食蔬菜为主，,50,岁以下人多以食肉类为主,.,25/37,(2),依据以上数据完成以下,2,2,列联表；,解答,解,2,2,列联表如表所表示：,主食蔬菜,主食肉类,累计,50,岁以下,4,8,12,50,岁以上,16,2,18,总计,20,10,30,主食蔬菜,主食肉类,累计,50,岁以下,50,岁以上,总计,26/37,(3),在犯错误概率不超出,0.01,前提下，是否能认为,“,其亲属饮食习惯与年纪相关,”,？,解答,故在犯错误概率不超出,0.01,前提下认为,“,其亲属饮食习惯与年纪相关,”.,27/37,达标检测,28/37,1.,甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A,，,B,两变量进行线性相关检验，并用回归分析方法分别求得相关系数,r,以下表：,答案,1,2,3,4,5,甲,乙,丙,丁,r,0.82,0.78,0.69,0.85,则这四位同学试验结果能表达出,A,，,B,两变量有更强线性相关性是,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,解析,解析,由相关系数意义可知，相关系数绝对值越靠近于,1,，相关性越强，结合题意可知丁线性相关性更强,.,故选,D.,29/37,2.,为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间关系，某研究机构随机抽取了,60,名高中生，经过问卷调查，得到以下数据：,1,2,3,4,5,作文成绩优异,作文成绩普通,总计,课外阅读量较大,22,10,32,课外阅读量普通,8,20,28,总计,30,30,60,30/37,答案,解析,由以上数据，计算得到,K,2,观察值,k,9.643,，依据临界值表，以下说法正确是,A.,没有充分理由认为课外阅读量大与作文成绩优异相关,B.,有,0.5%,把握认为课外阅读量大与作文成绩优异相关,C.,有,99.9%,把握认为课外阅读量大与作文成绩优异相关,D.,有,99.5%,把握认为课外阅读量大与作文成绩优异相关,解析,依据临界值表，,10.8289.6437.879,，在犯错误概率不超出,0.005,前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优异相关，即有,99.5%,把握认为课外阅读量大与作文成绩优异相关,.,1,2,3,4,5,31/37,广告费用,x,(,万元,),2,3,5,6,销售利润,y,(,万元,),5,7,9,11,答案,解析,3.,某化装品企业为了增加其商品销售利润，调查了该商品投入广告费用,x,与销售利润,y,统计数据以下表：,1,2,3,4,5,32/37,1,2,3,4,5,33/37,4.,在西非肆虐,“,埃博拉病毒,”,传输速度很快，这已经成为全球性威胁,.,为了考查某种埃博拉病毒疫苗效果，现随机抽取,100,只小鼠进行试验，得到以以下联表：,1,2,3,4,5,感染,未感染,总计,服用,10,40,50,未服用,20,30,50,总计,30,70,100,34/37,参考附表，在犯错误概率不超出,_(,填百分比,),前提下，认为,“,小鼠是否被感染与服用疫苗相关,”.,答案,解析,附表：,所以在犯错误概率不超出,5%,前提下，认为,“,小鼠是否被感染与服用疫苗相关,”,.,1,2,3,4,5,P,(,K,2,k,0,),0.10,0.05,0.025,k,0,2.706,3.841,5.024,5%,35/37,答案,解析,5.,对于线性回归方程,，当,x,3,时，对应,y,预计值是,17,，当,x,8,时，对应,y,预计值是,22,，那么，该线性回归方程是,_,，依据线性回归方程判断当,x,_,时，,y,预计值是,38.,解析,首先把两组值代入线性回归方程，得,1,2,3,4,5,24,令,x,14,38,，可得,x,24,，即当,x,24,时，,y,预计值是,38.,36/37,1.,建立回归模型基本步骤：,(1),确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量,.,(2),画出散点图，观察它们之间关系,.,(3),由经验确定回归方程类型,.,(4),按照一定规则预计回归方程中参数,.,(5),得出结果后分析残差图是否有异常,.,2.,独立性检验是利用随机变量,K,2,来判断两个分类变量间是否存在相关关系方法，惯用直观方法为等高条形图，等高条形图因为是等高，所以它能直观地反应两个分类变量之间差异大小，而利用假设思想方法，计算出某一个随机变量,K,2,值来判断更准确些,.,规律与方法,37/37,
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