第3讲-液体动力学.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,2、3 液体动力学,研究内容:研究液体运动和引起运动的原,因，即研究液体流动时流速和,压力之间的关系（或液压传动,两个基本参数的变化规律）,主要讨论:动力学三个基本方程,2、3、1、基本概念,理想液体、恒定流动,1 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体,2 恒定流动（稳定流动、定常流动）：,流动液体中任一点的p、u和,都不随时间而变化流动.,2、3、1、基本概念,流线、流管和流束（,动画演示,）,1 流线某一瞬时液流中各处质点运动状态的一,条条曲线,2 流束通过某截面上所有各点作出的流线集合,构成流束,3 通流截面流束中所有与流线正交的截面,（垂直于液体流动方向的截面）,2、3、2 连续性方程,质量守恒定律在流体力学中的应用,1,1,连续性原理理想液体在管道中恒定流,动时，根据质量守恒定律，,液体在管道内既不能增多，,也不能减少，因此单位时,间内流入液体的质量应恒,等于流出液体的质量。,2、3、2 连续性方程,2 连续性方程 m,1,=m,2,1,u,1,dA,1,dt =,2,u,2,dA,2,dt,若忽略液体可压缩性 ,1,=,2,=,u,1,dA,1,=u,2,dA,2,动画,演示,A,u,1,dA,1,=,A,u,2,dA,2,则 v,1,A,1,=v,2,A,2,或 q,=vA=常数,结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流,量是相等的，因而流速和过流断面成反比。,2、3、3 伯努利方程,能量守恒定律在流体力学中的应用,能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流,动时，根据能量守恒定律，,同一管道内任一截面上的总,能量应该相等。,或：外力对物体所做的功应该等,于该物体机械能的变化量。,理想液体伯努利方程,1 外力对液体所做的功,W=p,1,A,1,v,1,dt-p,2,A,2,v,2,dt=(p,1,-p,2,)V,2 机械能的变化量,位能的变化量：E,p,=mgh=g V(z,2,-z,1,),动能的变化量：E,k,=mv,2,/2=V(v,2,2,-v,2,1,)/2,根据能量守恒定律，则有：W=E,p,+E,k,(p,1,-p,2,)V=g V(z,2,-z,1,)+V(v,2,2,-v,2,1,)/2,整理后得单位重量理想液体伯努利方程为：,p,1,+g Z,1,+v,1,2,/2=p,2,+g Z,2,+v,2,2,/2,或 p/g,+Z+v,2,/2g=C（c为常数）,理想液体伯努利方程的物理意义,在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。,动画演示,实际液体伯努利方程,实际液体具有粘性,液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量,故 应考虑能量损失h,w,，并考虑动能修正系数,则实际液体伯努利方程,为,：,p,1,/g,+Z,1,+,1,v,1,2,/2g=p,2,/g,+Z,2,+,2,v,2,2,/2g+h,w,层流 =2,紊流 =1,p,1,-,p,2,=p=g h,w,应用伯努利方程时必须注意的问题,（1）,断面1、2需顺流向选取（否则h,w,为负,值），且应选在缓变的过流断面上。,（2）,断面中心在基准面以上时，z取正值；,反之取负值。通常选取特殊位置的水,平面作为基准面。,2、3、4 动量方程,动量定理在流体力学中的应用,动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时,间内动量的变化量。,即 F=d（mv）/dt,考虑动量修正问题，则有：,F=q(,2,v,2,-,1,v,1,),层流 =1、33,紊流 =1,动量方程,X向动量方程：,F,x,=q(,2,v,2x,-,1,v,1x,),X向稳态液动力：,F,x,=-Fx=q(,1,v,1x,-,2,v,2x,),结论：作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总,是力图使阀口关闭。,2、4 管路中液体的压力损失,目的任务,：,了解损失的类型、原因,掌握损失定义减小措施,重点难点,：,两种损失减小措施,2、4 管路中液体的压力损失,实际液体具有粘性,流动中必有阻力，为克服阻力，须消,耗能量，造成能 量损失(即压力损失）,分类：沿程压力损失、局部压力损失,2、4、1 液体的流动状态,层流和紊流,层 流：液体的流动是分层的，层与层之,间互不干扰。,紊流（紊流（湍流）：液体流动不分层，,做混杂紊乱流动。,雷诺数实验,动画演示,雷诺数,圆形管道雷诺数：Re=dv/,非圆管道截面雷诺数：Re=d,H,v/,过流断面水力直径：d,H,=4A/,水力直径大，液流阻力小，通流能力大。,ReRe,c,为层流,临界雷诺数：判断液体流态依据 Re,c,为紊流,雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比,2、4、2 沿程压力损失,（粘性损失）,定 义,:,液体沿等径直管流动时，由,于液体的 粘性摩擦和质 点的,相互扰动作用，而产生的压,力损失。,沿程压力损失产生原因,内摩擦因粘性，液体分子间摩擦,摩擦,外摩擦液体与管壁间,2、4、2 沿程压力损失,（粘性损失）,流速分布规律,圆管层流的流量,圆管的平均流速,圆管沿程压力损失,圆管紊流的压力损失,流速分布规律,液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力为p,1、,p,2,，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时，其受力平衡方程为：,(p,1,-p,2,)r,2,=F,动画演示,F=-2rldu/dr p=p,1,-p,2,du=-rdrp/2l,对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得,u=(R,2,-r,2,)p/4l,流速分布规律,结论：液体在圆管中作层流运动时，速度,对称于圆管中心线并按抛物线规律,分布。,u,min,=0 (r=R),u,m,=R,2,p/4l=d,2,p/16l (r=0),圆管层流的流量,dA=2rdr,dq,=udA=2urdr,=2(R,2,-r,2,)p/4l,故,q,=,0,R,2p/4l(R,2,-r,2,)rdr,=pR,4,/8l,=pd,4,/128l,圆管的平均流速,v=q,/A,=pd,4,/128l)d,2,/4,=p d,2,/32l,v=u,max,/2,圆管沿程压力损失,p,f,=128l q/d,4,=8l q/R,4,将 q=,R,2,v，,=,代入上式并简化得：,p,f,=,p=32,lv/d,2,结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿,程压力损失与管长、流速、粘度,成正比，而与管径的平方成反比。,圆管沿程压力损失,=,R,e,=dv/,=64/R,e,p,f,=64,/dv,l/d,v,2,/2,=64/R,e,l/d,v,2,/2,故,p,f,=,l/d,v,2,/2,理论值 64/R,e,R,e,4000）,=0、032+0.221R,e,-0.237,（3*10,6,R,e,10,5,）,=1、74+2lg（d/,）,-2,（R,e,3*10,6,或,R,e,900d/,）,紊流运动时，p,比层流大,液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动,2、4、2 局部压力损失,定义,:,液体流经管道的弯头、接头、突变,截面以及阀口 滤网等局部装置时，,液流会产生旋涡，并发生强烈的紊,动现象，由此而产生的损失称为局,部损失。,局部压力损失产生原因,产生原因：碰撞、旋涡（突变管、弯,管)产生附加摩擦,附加摩擦 只有紊流时才有，是由于,分子作横向运动时产生的,摩擦，即速度分布规律改,变，造成液体 的附加摩擦。,局部压力,损失公式,p,v,=,v,2,/2,标准阀类元件局部压力损失,p,v,=,p,n,(q,v,/q,vn,),2,2、4、4 管路系统的总压力损失,p =p,+p,v,=l/dv/2+v,2,/2,p 热能 T,q,散逸 污染,减小p的措施,1 尽量,L,，,突变,2 加工质量，力求光滑，合适,3 A，v,过高 p pv,2,其中v的影响最大,过低 尺寸 成本,一般有推荐流速可供参考，见有关手册。,一般在液压传动中，可将压力损失写成如下 形式：,p=p,1,-p,2,