竖直平面内的圆周运动与临界问题59772市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,回顾上节主要内容,一、匀速圆周运动,F,合,=F,向,=mv,2,/R=mR,2,二、圆周运动解题步骤,1,、明确研究对象,2,、确定轨道平面、圆心,3,、分析受力，画出受力示意图。确定向心力 和起源,4,、选定向心力方向列方程,第1页,竖直平面内,圆周运动与临界问题,第2页,问题,1,：绳球模型,长为,R,细绳拴着质量为,m,小球在竖直平面内做圆周运动。,o,A,L,B,试分析：,（,1,）当小球在最低点,A,速度为,v,1,时，绳拉力与速度关系怎样？,最低点：,v,1,mg,T,1,第3页,o,思索：,小球,过最高点最小速度是多少,?,最高点：,v,2,当,v=v,0,，小球刚好能够经过最高点；绳拉力为,0,当,vv,0,，小球能够经过最高点。绳为拉力,mg,T,2,（,2,）当小球在最高点,B,速度为,v,2,时，绳拉力与速度关系又怎样？,(,临界状态）,第4页,例,1,长为,L,细绳，一端系一质量为,m,小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度,V,，使小球在竖直平面内做圆周运动，而且刚好能过最高点，则以下说法中正确是（,）,A,球过最高点时，速度为零,B,球过最高点时，绳拉力为,mg,C,开始运动时，绳拉力为,D,球过最高点时，速度大小为,O,D,V,第5页,例,2,绳系着装水水桶，在竖直平面内做圆周运动，水质量,m=0.5kg,，绳长,L=60cm,，求：,（）为使桶在最高点时水不流,出，桶最小速率？,（）桶在最高点速率,v=3m/s,时，水对桶底压力？,G,F,N,实例一：水流星,第6页,思索：过山车为何在最高点也不会掉下来？,实例二：过山车,第7页,拓展：物体沿竖直内轨运动,有一竖直放置、内壁,光滑,圆环，其半径为,R,，质量为,m,小球沿它内表面做圆周运动，分析,小球在最高点,A,速度应满足什么条件？,A,思索：,小球,过最高点最小速度是多少,?,当,v=v,0,，小球刚好能够经过最高点；接触面无力,当,vv,0,，小球能够经过最高点。向下有压力,mg,F,N,(,临界状态）,第8页,mg,O,临界问题：,因为物体在竖直平面内做圆周运动依靠物（绳、轨道、）,绳,mg,O,轨道,1,、物体在最高点最小速度取决于该点所受,最小合外力,。,2,、,当,v=v,0,，小球刚好能够经过最高点；绳或轨道无力,3,、,当,vv,0,，小球能够经过最高点，向下有力,F,N,F,N,(,临界状态）,第9页,要确保过山车在最高点不掉下来，此时速度必须满足：,第10页,考点精炼,练习,2,质量为,m,小球在竖直平面内圆形轨道内侧运动，经过最高点而不脱离轨道临界速度为,v,，当小球以,2v,速度经过最高点时，对轨道压力是,（,）,A,0 B,mg,C,3mg D,5mg,C,a,第11页,问题,2,：杆球模型,：,长为,R,轻杆一端固定着一质量为,m,小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。,试分析：,（,1,）当小球在最低点,A,速度为,v,1,时，杆受力与速度关系怎样？,A,B,最低点：,mg,F,1,v,1,第12页,o,思索,:,最高点最小速度是多少,?,问题,2,：杆球模型：,A,B,最高点：,拉力,支持力,最小速度,v=0,，此时,mg=F,3,v,2,mg,F,2,F,3,（,2,）当小球在最高点,B,速度为,v,2,时，杆受力与速度关系怎样？,第13页,F,3,mg,F,2,v,2,o,思索,:,在最高点时，,何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。,问题,2,：杆球模型：,B,临界速度：,当,vv,0,，杆对球有向下拉力。,最小速度,v=0,，此时,mg=F,3,(,临界状态）,第14页,例：,如图所表示，,长度为,L=0.50m,轻细杆,0A,，,A,端有一质量为,m=3.0kg,小球，小球以,0,点为圆心在竖直平面内做圆周运动，经过最高点时小球速度为,2.0m/s,，,g,取,10m/s,2,则此时细杆,0A,所受力？,N=6(N),方向竖直向上（支持力）,G,N,第15页,拓展：物体在管型轨道内运动,如图，有一内壁光滑、,竖直,放置管型轨道，其半径为,R,，管内有一质量为,m,小球有做,圆周运动,，小球直径刚好略小于管内径。问：,（,1,）小球运动到,最低点,时，,速度与受力,关系又是怎样？,G,F,1,V,1,最低点：,第16页,G,V,2,F,2,F,3,最高点,:,;,思索：,小球在最高点最小速度能够是多少？,最小速度,v=0,，此时,mg=F,3,（,2,）小球运动到最高点时，速度与受力关系怎样？,拉力,支持力,第17页,最高点,:,;,思索：在最高点时，什么时候外管壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力,?,什么时候内外管壁都没有压力？,临界速度：,当,vv,0,，外壁对球有向下压力。,G,V,2,F,2,F,3,最小速度,v=0,，此时,mg=F,3,第18页,临界问题：,因为物体在竖直平面内做圆周运动依靠物（杆、管道、）,1,、物体在最高点最小速度取决于该点所受,最小合外力,。,O,管道,杆,2,、临界速度：,3,、当,vv,0,，杆或外壁对球有向下压力。,最小速度,v=0,，此时,mg=F,F,合,=0,第19页,例：,如图所表示，小球在竖直放置光滑圆,形管道内做圆周运动，内侧壁半径为,R,，小球半径为,r,，则以下说法正确是,(,),A,小球经过最高点时最小,速度,v,min,B,小球经过最高点时最小,速度,v,min,0,C,小球在水平线,ab,以下管道,中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力,D,小球在水平线,ab,以上管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力,BC,a,b,F,向,F,向,第20页,考点精炼,练习,3,如图所表示，细杆一端与小球相连，可绕过,O,点水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中,a,、,b,分别表示小球轨道最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（,）,A,a,处为拉力，,b,处为拉力,B,a,处为拉力，,b,处为推力,C,a,处为推力，,b,处为拉力,D,a,处为推力，,b,处为推力,A,、,B,a,O,b,a,第21页,考点精炼,练习,2,长为,L,轻杆，一端固定一个小球，另一端与光滑水平轴相连。现给小球一个初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点时速度为,v,，则以下叙述正确是,（,）,A,v,最小值为,B,v,由零逐步增大，,向心力也逐步增大,C,v,由零逐步增大，,杆对球弹力逐步增大,D,v,由,逐步减小，,杆对球弹力逐步增大,B,、,D,第22页,例：,一内壁光滑环形细圆管，位于竖直平面内，环半径为,R,（比细管半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同小球（可视为质点）,A,球质量为,m,1,，,B,球质量为,m,2,它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时速度都为,v,0,设,A,球运动到最低点时，,B,球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管协力为零，那么,m,1,、,m,2,、,R,与,v,0,应满足关系式是,_,与其它常考物理知识组合,第23页,例：,一内壁光滑环形细圆管，位于竖直平面内，环半径为,R,（比细管半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同小球（可视为质点）,A,球质量为,m,1,，,B,球质量为,m,2,它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时速度都为,v,0,设,A,球运动到最低点时，,B,球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管协力为零，那么,m,1,、,m,2,、,R,与,v,0,应满足关系式是,_,与其它常考物理知识组合,第24页,考点精炼,练习,3,如图所表示，半径为,R,，内径很小光滑半圆管竖直放置，两个质量均为,m,小球,A,、,B,以不一样速率进入管内，,A,经过最高点,C,时，对管壁上部压力为,3mg,，,B,经过最高点,C,时，对管壁下部压力为,0,75mg,求,A,、,B,两球落地点间距离,C,O,B,B,A,第25页,考点精炼,练习,3,如图所表示，半径为,R,，内径很小光滑半圆管竖直放置，两个质量均为,m,小球,A,、,B,以不一样速率进入管内，,A,经过最高点,C,时，对管壁上部压力为,3mg,，,B,经过最高点,C,时，对管壁下部压力为,0,75mg,求,A,、,B,两球落地点间距离,C,O,B,C,O,A,m,g,N1,m,g,N2,B,A,V,A,V,B,答案：,3R,第26页,竖直平面内圆周运动临界问题,物理情景,图示,在最高点临界特点,做圆周运动条件,细绳拉着小球在竖直平面内运动,T=0,在最高点时速度应大于,小球在竖直放置光滑圆环内侧运动,N=0,在最高点时速度应大于,小球固定在轻杆上在竖直面内运动,V0,F,向,0,F,向,=F,T,+mg,或,F,向,=mg-F,n,在最高点速度应大于,0,小球在竖直放置光滑管中运动,V0,F,向,0,F,向,=F,T,+mg,或,F,向,=mg-F,n,在最高点速度应大于,0,第27页,mg,O,mg,O,N,临界问题：,因为物体在竖直平面内做圆周运动依靠物（绳、轨道、轻杆、管道等）不一样，所以物体恰好能经过最高点临界条件也不一样。,mg,O,N,绳,杆,mg,O,轨道,管道,物体在最高点最小速度取决于该点所受,最小合外力,。,第28页,求解竖直平面内圆周运动问题思绪,1,、定模型,:,首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,2,、确定临界点：,V,临,=,，对轻绳模型来说是能否经过最高点临界点，而对轻杆模型来说是,N,表现为支持力还是拉力临界点,3,、研究状态：通常情况下竖直平面内圆周运动只包括最高点和最低点运动情况,4,、受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程，,F,合,=F,向,第29页,