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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,课时 参数方程,1/36,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.了解参数方程，了解参数意义.,2.能选择适当参数写出直线、圆和圆锥曲线参数方程.,3.了解平摆线、渐开线生成过程，并能推导出它们参数方程.,4.了解其它摆线生成过程，了解摆线在实际中应用，了解摆线在表示行星运动轨道中作用,新课标第23题(1)考查直线参数方程化为极坐标方程；(2)考查求直线与圆交点极坐标；,新课标第23题(1)考查椭圆普通方程化为参数方程，直线参数方程化为普通方程；(2)考查求动线段长度最值；,新课标第23题(1)考查直 线、圆极坐标方程化为普通方程；(2)考查直线与圆位置关系，求三角形面积；,新课标第23题考查极坐标与参数方程；,新课标第22题考查参数方程及最值；新课标第22题考查极坐标及最值；新课标第22题考查参数方程,从近几年高考来看，极坐标与参数方程作为选考内容基本没有改变，都是二选一，主要考查极坐标方程和直角坐标方程互化；直线、圆及椭圆参数方程及与普通方程互化.将极坐标方程、参数方程转化为普通方程进行求解，是处理本节问题基本策略,2/36,参数方程,3/36,4/36,1.(,年广东,),在平面直角坐标系,xOy,中，以原点,O,为极,点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,.,曲线,C,1,极坐标方程为,参数,),，则,C,1,与,C,2,交点直角坐标为,_.,(2,，,4),5/36,2.(,年湖北,),在平面直角坐标系,xOy,中，以,O,为极点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,.,已知直线,l,极坐标方程为,参数,),，,l,与,C,相交于,A,，,B,两点，则,|,AB,|,_.,6/36,7/36,8/36,9/36,答案：,10/36,11/36,答案：,A,12/36,考点,1,参数方程与普通方程互化,例,1,：,(20,17,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，曲线,C,(1),若,a,1,，求曲线,C,与直线,l,交点坐标；,(2),若曲线,C,上点到直线,l,距离最大值为,，求,a,.,13/36,14/36,15/36,例,2,：,(20,17,年江苏,),在平面坐标系中,xOy,中，已知直线,l,距离最小值,.,16/36,解：,直线,l,普通方程为,x,2,y,8,0.,17/36,【,互动探究,】,1.(,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，曲,线,C,1,x,轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线,C,2,极坐标方程为,(1),写出曲线,C,1,普通方程和曲线,C,2,直角坐标方程；,(2),设点,P,在曲线,C,1,上，点,Q,在,C,2,上，求,|,PQ,|,最小值及,此时点,P,直角坐标,.,18/36,19/36,(1),写出曲线,C,参数方程，直线,l,普通方程；,(2),过曲线,C,上任意一点,P,作与,l,夹角为,30,直线，交,l,于点,A,，求,|,PA,|,最大值与最小值,.,直线,l,普通方程为,2,x,y,6,0.,20/36,21/36,考点,2,参数方程与极坐标方程互化,(1),求曲线,C,普通方程和直线,l,倾斜角；,(2),设点,P,(0,2),，直线,l,和,C,交于,A,，,B,两点，求,|,PA,|,|,PB,|.,22/36,23/36,24/36,25/36,26/36,例,4,：,(20,17,年广东肇庆一模,),在平面直角坐标系,xOy,中，,(1),直接写出曲线,C,1,普通方程和极坐标方程，直接写出,曲线,C,2,普通方程；,(2),点,A,在曲线,C,1,上，点,B,在曲线,C,2,上，求,|,AB,|,最小值,.,27/36,解：,(1),C,1,普通方程是,(,x,2),2,y,2,4.,C,1,极坐标方程,4cos,.,C,2,普通方程,x,y,4,0.,(2),方法一，,C,1,是以点,(,2,0),为圆心，半径为,2,圆,.,C,2,是直,线,.,28/36,方法二，设,A,(,2,2cos,，,2sin,),，因为,C,2,是直线，,所以,|,AB,|,最小值即点,A,到直线距离,d,最小值，,29/36,3.(,年广东惠州三模,),在平面直角坐标系,xOy,中，直线,l,x,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线,C,极坐标方程为,(1),求曲线,C,直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；,(2),设直线,l,与曲线,C,交于,A,，,B,两点，若点,P,直角坐标,为,(1,0),，,试求当,4,时，,|,PA,|,|,PB,|,值,.,【,互动探究,】,30/36,31/36,32/36,33/36,易错、易混、易漏,参数方程与普通方程互化时应注意参数取值范围,正解：,C,1,：,x,2,y,2,5(0,x,),，,C,2,：,y,x,1,，,解得交点坐标为,(2,1).,答案：,(2,1),34/36,直线,y,a,有两个公共点，则实数,a,取值范围是,_.,图,1031,借助图形直观易得,0,a,1.,答案：,0,a,1,35/36,【,失误与防范,】,在将曲线参数方程化为普通方程时，不,仅仅是把其中参数消去，还要注意,x,，,y,取值范围，也即在,消去参数过程中一定要注意普通方程与参数方程等价性,.,本题很轻易忽略参数方程中,0,sin,2,1,限制而犯错,.,36/36,
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