人教版数学七年级下册《实数-平方根》第二课时.pptx

,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,6.1,平方根,第二课时,实 数,知识回顾,填空：,(1),一个数的算术平方根是,3,，则这个数是,；,(,2,),一个自然数的算术平方根为,a,，则这个自然数是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是,；,(,3,),的算术平方根为,；,(,4,),2,的算术平方根为,_.,3,9,a,2,a,2,+,1,学习目标,1.,会用计算器求算术平方根,.,2.,掌握算术平方根的估算及大小比较,课堂导入,通过上节课的学习我们知道,的算术平方根是,3,，,2,的算术平方根是,，那么,有多大呢？,探究 能否用两个面积为,1 dm,2,的小正方形拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,知识点,1,：,算术平方根的估算及大小比较,如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的,4,个直角三角形拼在,一起,，,就,得到一个面积为,2 dm,2,的大正方形,.,你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为,x,dm,，则,x,2,=2,由算术平方根的意义可知,x,=,所以大正方形的边长是,dm,小正方形的对角线的长是多少呢？,小正方形的对角线的长即为大正方形的边长,因为,1,2,=1,，,2,2,=4,，,而,1 2 4,，,所以,1,2,有多大呢？,对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.,因为,1.4,2,=1.96,，,1.5,2,=2.25,，而,1.96 2 2.25,，,所以,1.4,1.5,；,能不能得到,更精确的范围？,因为,1.41,2,=1.9881,，,1.42,2,=2.0164,，而,1.9881 2 2.0164,，,所以,1.41,1.42,；,因为,1.414,2,=1.999396,，,1.415,2,=2.002225,，,而,1.999396 2 2.002225,，所以,1.414,1.415,；,如此进行下去，可以得到,更,精确的,近似值,.,事实上,=1.414213562373,，它是一个,无限不循环小数,.,小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为,无限不循环小数,.,(1),确定,的整数部分：,根据算术平方根的定义，若,夹在两个连续正整数,m,，,n,(,m,49,，所以,7.,由上可知,3,21,，则长方形,纸片的长应该大于,21 cm.,因为,=20,，所以正方形纸片的边长只有,20 cm.,这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长,.,答：,不能同意,小明的说法,.,小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,.,估算,的近似值(精确到0.01).,解：2,2,=4，3,2,=9，2,3.,2.2,2,=4.84，2.3,2,=5.29，2.2,2.3，,2.23,2,=4.9729，2.24,2,=5.0176，2.23,2.24.,2.236,2,=4.999696，2.237,2,=5.004169，2.236,2.237，,2.24.,确定整数部分为,2,确定十分位为,2,四舍五入确定百分位为,4,知识点,2,：,用计算器求正有理数的算术平方根,在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正,有理数,a,的,算术平方根,(,或其近似数,).,a,=,按键顺序：,计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书,.,例,2,用计算器求下列各式的值：,(1),；,(2),(,精确到,0.001).,解：,(1),依次按键 ，,显示：,56.,.,(2),依次按键 ，,显示：,1.414213562.,.,=,3136,=,2,探究 （,1,）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中,.,0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250,你发现了什么规律？,被开方数的小数点向右每移动,位,，,它,的算术平方根的小数点就向右移动,位；,被开方数的小数点向左每移动,位，它的算术平方根的小数点就向左移动,位,.,2,1,2,1,0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250,探究,（,2,）,用计算器计算,(,精确到,0.001,),，并利用你在,（,1,）中,发现的规律说出,，,，,的近似值，你能根据,的值说出,是多少,吗,？,用计算器可得,，根据(1)中发现的规律可知,，,，,；,根据,的值不能说出,是多少.,习题,训练,用计算器求下列各式的值：,(1),；(2),(精确到0.01).,解：(1)依次按键 ，,显示：85.,所以,=85.,(2)依次按键 ，,显示：3.464101615.,所以,3.46.,7,5,2,2,=,1,2,=,1.,估算,的值,(,),A.,在,1,和,2,之间,B.,在,2,和,3,之间,C.,在,3,和,4,之间,D,.,在,4,和,5,之间,解析：,因为,4,2,195,2,，,所以,4,5,，,所以,2,25，,，,即,5.,(2)1,2,22,2,，,1,2，,0,-11，,.,解析：,，,6,7，,6.5,2,=42.25，,6,6.5，,6.,3.,估算：,(结果精确到 1).,6,比较大小,课堂小结,算术平方根的求值,估算,用计算器计算,1.,与,最接近的整数是,(),A.,5,B.,6,C.,7,D.,8,解析：36,44,49，,6,7，,6.5,2,=42.25，,6,.5,4,，,所以,2,，,所以,1.9.,(2),因为,64,，,所以,2,，,所以,所以,1.5.,3.,已知,1.536，,4.858，,15.36，,48.58，,153.6.,(1)求,的值,；,(2)若,0.4858，求,x,的值,；,解：(1),4.858，,0.04858.,(,2),4.858，,0.4858,，,x,0.236.,3.,已知,1.536，,4.858，,15.36，,48.58，,153.6.,(3)若,1536，求,a,的值.,解：(3),1536,，,a,10,6,2360000=2,.36,10,6,a,2,.36.,课后作业,请完成课本后习题第,2,题,.,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,6.1,平方根,第二课时,感谢收看,