数字图像处理：第4章 图像增强（第三讲）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数字图像处理,第,3,章 图像增强,（,第三讲）,4.3,图像尖锐化处理,(Image Sharpening),图像尖锐化处理主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分。通常所讲的勾边增强方法就是图像尖锐化处理。与图像平滑化处理一样，图像尖锐化处理同样也有空域和频域两种处理方法。,4.3.1,微分尖锐化处理,4.3.3,高通滤波法,在图像平滑化处理中，主要的空域处理法是采用邻域平均法，这种方法类似于积分过程，积分的结果使图像的边缘变得模糊了。积分既然使图像细节变模糊，那么，微分就会产生相反的效应。因此，微分法是图像尖锐化方法之一。,微分尖锐化的处理方法最常用的是,梯度法,。,由场论理论知道，数量场的梯度是这样定义的：,设一数量场 ，把大小是在某一点方向导数的最大值，方向是取得方向导数最大值的方向的,矢量,叫数量场的梯度。,由这个定义出发，如果给定一个函数,f,(,x,y,),，在坐标,(,x,y,),上的梯度可定义为一个矢量,(440),由梯度的定义可知它有两个特点：,（）矢量 是指向 最大增加率的方向；,（）如果 用来表示 的幅度，那么,(441),这就是说 等于在 的方向上每单位距离 的最大增加率。显然，式,(441),是一个标量函数，并且 永远是正值。由于我们经常用到的是式,(441),，因此，在后续讨论中将笼统地称“梯度的模”为梯度。,在数字图像处理中，仍然要采用离散形式，为此用差分运算代替微分运算。式,(441),可用下面的差分公式来近似,(442),(443,),在用计算机计算梯度时，通常用绝对值运算代替式,(4,42),，所以，有式,(4,43),所示的近似公式,图,426,示出了式,(443),中像素间的关系。应该注意到，对一幅,N,N,个像素的图像计算梯度时，对图像的最后一行，或者最后一列不能用式,(443),来求解，解决方法是对这个区域的像素在,x,=,N,y,=,N,时重复前一行和前一列的梯度值。,图,4,26,计算二维梯度的一种方法,关于梯度处理的另一种方法是所谓的罗伯特梯度（,Robert gradient,）法。这是一种交叉差分法。其近似计算值如下式,(444),(445),用绝对值近似计算式如下,式,(444),和,(445),式中像素间的关系如图,427,所示,图,4,27,罗伯特梯度法,由上面的公式可见，梯度的近似值都和相邻像素的灰度差成正比。这正象所希望的那样，在一幅图像中，边缘区梯度值较大，平滑区梯度值较小，对于灰度级为常数的区域梯度值为零。,这种性质正如图,428,所示。由于梯度运算的结果，使得图像中不变的白区变为零灰度值，黑区仍为零灰度值，只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点。,图,4,28,二值图像及计算梯度的结果,这个简单方法的缺点是使,f,(,x,y,),中所有平滑区域在,g,(,x,y,),中变成暗区，因为平滑区内各点梯度很小。,当选定了近似梯度计算方法后，可以有多种方法产生梯度图像,g,(,x,y,),。最简单的方法是让坐标,(,x,y,),处的值等于该点的梯度，即,(446),为克服这一缺点可采用阈值法（或叫门限法）。其方法如下式表示,(447),事先设定一个非负的门限值,T,，当梯度值大于或等于,T,时，,则这一点就取其梯度值作为灰度值，如果梯度值小于,T,时则仍保留原,f,(,x,y,),值。这样，通过合理地选择,T,值，就有可能既不破坏平滑区域的灰度值又能有效地强调了图像的边缘。,基于上述思路的另一种作法是给边缘处的像素值规定一个特定的灰度级,L,G,，,即,(448),这种处理会使图像边缘的增强效果更加明显。,当只研究图像边缘灰度级变化时，要求不受背景的影响，则用下式来构成梯度图像,(449),式中,L,B,是规定的背景灰度值。,另外，如果只对边缘的位置感兴趣，则可采用下式的规定产生图像。,(450),计算方法框图如图,425,所示。,图,425,梯度法尖锐化处理计算框图,一种典型的边缘增强图像如图,4,30,所示。,图,426,图像尖锐化处理的例子,（,a,）是原像,（,b,）是,soble,算子处理的结果,（,c,）是拉普拉斯算子处理结果,（,d,）是个向异性处理结果,4.3.1,微分尖锐化处理,4.3.2,高通滤波法,因为图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，所以当利用高通滤波器衰减图像信号中的低频分量时就会相对地强调其高频分量，从而加强了图像中的边缘及急剧变化部分，达到图像尖锐化的目的。,线性滤波器处理框图,f,(,x,y,),H,(,u,v,),g,(,x,y,),FFT,IFFT,与低通滤波器相对应，常用的高通滤波器有理想高通滤波器、布特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器和梯形高通滤波器等。这里只讨论径向对称的零相移滤波器。,理想高通滤波器,布特沃斯（,Butterworth,）高通滤波器,指数高通滤波器,梯形高通滤波器,(456),理想高通滤波器,一个理想的二维高通滤波器的传递函数由下式表示,式中,D,0,是从频度平面原点算起的截止频率,(,或距离,),，,D,(,u,v,),仍然由下式决定,(457),理想高通滤波器传递函数,由图可见，理想高通传递函数与理想低通正好相反。通过高通滤波正好把以,D,0,为半径的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成分则无损地通过。与理想低通一样，理想高通可以用计算机模拟实现，但不可能用电子元件来实现。,布特沃斯（,Butterworth,）高通滤波器,截止频率为,D,0,的,n,阶布特沃斯高通滤波器的传递函数如下式表示,(458),式中,图,433,布特沃斯高通滤波器传递函数,与低通滤波器一样，定,H,(,u,v,),下降到其最大值的 处的,D,(,u,v,),为截频点,D,0,。一般情况下，高通滤波器的截频选择在使,H,(,u,v,),下降到其最大值的 处，满足这一条件的传递函数可修改成下式,(4,59),指数高通滤波器,截频为,D,0,的指数高通滤波器的传递函数如下式表示,(460),式中,D,0,为截频，参数,n,控制着,H,(,u,v,),的增长率。指数高通滤波器的传递函数径向剖面图如图,4,34,所示。,图,4,30,指数高通滤波器传递函数径向剖面图,由式,(4,60),可知，当 时，。如果仍然把 截止频率定在 最大值的 时，则其传递函数可修改为下面的形式：,(4,61),梯形高通滤波器,梯形高通滤波器的传递函数用下式表示,(462),同样，式中 。和 为规定值，并且,定义截频为 ，是任选的，只要满足,就可以了。梯形高通滤波器的传递函数径向剖面图如图,4,35,所示,。,图,431,梯形高通滤波器传递函数径向剖面图,在图像尖锐化处理中也可以采用空域离散卷积的方法，这种方法与高通滤波相比有类似的效果。这种方法是首先确定掩模，然后作卷积处理。式,(463),、式,(464),和式,(465),列出了几种掩模，式中的冲激响应阵列是高通形式的。,(463),(464),(465),以上介绍的是图像尖锐化处理的几种方法。值得注意的是在尖锐化处理过程中，图像的边缘细节得到了加强，但图像中的噪声也同时被加重了，所以在实际处理中往往采用几种方法处理以便能得到更加满意的效果。,Marr,边缘,Delta=2,Canny,边缘,Tao=2,4.4,利用同态系统进行增强处理,利用同态系统进行图像增强处理是把,频率过滤和灰度变换,结合起来的一种处理方法。它是把图像的照明反射模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的一种处理技术。,一幅图像 可以用它的照射分量 及反射分量 来表示，即,因为傅立叶变换是线性变换，所以对于式（,468,）中具有相乘关系的两个分量无法分开，,(468),式中 代表傅立叶变换。,如果首先把式,(4,68),的两边取对数就可以把式中的乘性分量变成加性分量，而后再加以进一步处理，即,(469),此后，对式,(4,69),两端再进行傅立叶变换，得,(470),令：,则,：,(471),如果用一个传递函数为 的滤波器来处理 ，,那么，如前面所讨论的那样，则,：,(472),处理后，将式,(4,72),再施以傅立叶反变换，则,(473),令：,式,(473),可写成如下式,(474),因为,z,(,x,y,),是,f,(,x,y,),的对数，为了得到所要求的增强图像,g,(,x,y,),还要进行一次相反的运算，即,(4,75),令：,则,：,(476),式中 是处理后的照射分量，是处理后的反射分量。,一幅图像的,照射分量通常用慢变化来表征,，,而,反射分量则倾向急剧变化,。,这个特征使人们有可能把一幅图像取对数后的傅立叶变换的低频分量和照射分量联系起来，而把反射分量与高频分量联系起来。这样的近似虽然是粗糙的，但是却可以收到有效的增强效果。,f,(,x,y,),FFT,g,(,x,y,),Ln,H(uv,),Exp,IFFT,图,4,32,同态滤法增强处理流程框图,一般情况下，,照明,决定了图像中像素灰度的,动态范围,，,而,对比度,是,图像中某些内容,反射特性的函数,。,用同态滤波器可以理想地控制这些分量。适当地选择滤波器传递函数将会对傅立叶变换中的低频分量和高频分量产生不同的响应。处理结果会使像素灰度的动态范围或图像对比度得到增强。,当处理一幅由于照射光不均匀而产生黑斑暗影时（摄象机常常会有这种缺陷），想要去掉这些暗影又不失去图像的某些细节，则这种处理是很有效的。,