分式和分式方程复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第二章 分式与分式方程,复习课,一、章节的重难点,分式的概念,分式有意义、无意义、值为零的条件,代入求分式的值,分式的基本性质,分式的约分,分式的乘除,分式的加减,分式方程的定义和解法,由分式方程的解确定相关字母的值,分式方程的应用（工程、销售、行程）,第一部分 分式的有关知识,二、知识梳理,1,._,的方程叫,分式方程,.例如,2.解分式方程的一般步骤：,（1）去分母，在方程的两边都乘以,_ _,约去分,母，化成整式方程；,（2）解这个整式方程；,（3）验根，把整式方程的根代入,_,，看结果是不是零，,使_为零的根是原方程的增根，必须舍去.,(4)得出结论.,3.增根的本质是,适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分,母为_.,4分式方程的应用：,分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：,（1）检验所求的解是否是所列,_,；,（2）检验所求的解是否,_,.,分母中含有未知数,各个分式的最简公分母,最简公分母,最简公分母,整式,0,分式方程的根,是符合题意的根,分式的概念,思路分析,:,看一个式子是否为分式，关键看,_,中有无,_.,分母,字母,自学指导（一）（,1,分钟）,(2),(4),(5),(8),对应练习（一）（,1,分钟）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,分式的概念,解题要领是：,分式的值为零,分子,为,0,且 分母,不为,0,分式有意义,分母,不为,0,分式无意义,分母,为,0,自学指导（二）（,3,分钟）,关于分式的值为,0,及,分式有无意义,2,1,若分式,的值为,0,，则,x,的值为,。,-1,2.,当,=,时，分式,无意义,3.,当,时，分式,有意义,4.,当,时，分式,有意义,为实数,对应练习,自学检测（二）（,2分钟）,小刚同学编了如下一道题：对于分式,当,x=,1,时，分式无意义；当,x=4,时，分式的值为,0,，求代数式,的值。,解：,当,x=-1,时，,3x+b=0,，即,-3+b=0,b=3,当,x=4,时，,2x-a=0,且,3x+b0,a=8,且,b-12,自学指导三：（,3+3,分钟）,解：,x,2,+22,x-2,0,即,x,2,解：,x,2,+2x+1=,（,x+1,）,2,0,x+2,0,，且,x+10,即,x,-2,且,x-1,分式的值,的问题,3,0,、,1,、,3,或,4,分式的值,的问题,3,0,2,-1,自学指导四：（,2+3,分钟）,1,、不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母,首项,都不含“”号。,分式的基本性质,2,、不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母,各,项系数都为整数,分式的基本性质,自学检测四：（,3,分钟）,如果把分式,中的x和y都扩大,为,原来的,3倍，那么分式的值（）,A扩大,为,原来的,3倍,B不变,C缩小,为,原来的,D缩小,为,原来的,分式的基本性质,B,C,A,分析：此类题型的题目必须关注,原分式,中各,分母,和,除式,均不能为,0,，所以,a1,和,0,，,只能取,1,和,0,以外,的数。,自学指导五：（,4+3+2+3+3,分钟）,化简求值,变式：求该式子中a的范围,化简求值,变式,1:,整体代入,（,3,分钟）,变式,2:,已知,，求,的值,.,.,化简求值,整体代入,（,3,分钟）,化简求值,变式,3:,设,k,法,（,2,分钟）,设参求值,变式,4:,双向变形整体代入,（,3,分钟）,变式,5:,倒数代入,已知,，求,的值,.,解：,化简求值,（,3,分钟）,倒数变形,双向变形,1.,已知,a+x,2,=2004,b+x,2,=2005,c+x,2,=2006,且,abc=6021,求,:,化简求值,当堂训练,(3,题,5,分钟,),化简求值,，求,A,、,B,的值,第二部分 分式方程的有关知识,考点呈现,考点1分式方程的概念,例,1、下列方程是分式方程的是（）,(A)(B)(C)(D),考点2分式方程根的概念,例,2,、若 是分式方程 的解，则a的值为（）,(A),(B)(C)(D),例3关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_,A,D,分析:因为解为正数,所以x的取值范围是,X0且x1,去分母,原方程可化简为x=m-2,所以m-20且m-2 1,所以,m2且m,3,m2且m3,3.分式方程的增根问题.,例4若方程 有增根,则增根为(),A 0或2 B0 C2 D 1,解,:方程两边同乘以x(x-2),得,但x=2时分母才为零,所以增根是x=2,c,反思,增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.,解,:,去分母,化为整式方程得,x-2=m+2(x-3),例5,若关于x的方程,无解,则m的值为_,1,无解则必定x=3,即-m+4=3,m=1,x-2x=m-6+2,-x=m-4,x=-m+4,4.分式方程的解法,例6解方程,:,解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得,5.分式方程的应用,例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发,步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发,骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.,A,B,A,B,问题,:甲从A地到B地步行用多长时间?,解得,经检验,都是原方程的根,但,不符合题意应舍去,所以X=3,答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.,解:,40+20=60(分)=1小时,设甲从A地到B地用x小时,根据题意,例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.,问题,:甲步行的速度是每小时多少千米?,解:,40+20=60(分)=1小时,设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米,根据题意得,三跟踪,练习,1.,解方程:,3.关于x的方程的 解是负数,则m的取值范围是_,4.已知 与 的和等于 则,，,.,解:,根据题意得,m2且m0,2,2,2.解方程:,x=-2是增根,应舍去,原方程无解,5,.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.,(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?,(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在,70天,内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队,全程,合作完成该工程省钱?,小结,1.通过本节课你复习了哪些,知识?,2.应用分式方程知识解决问题时应注意什么问题?,下课啦,再见,