事件的关系与运算-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.3,事件的关系与运算,1,在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：,C,1,=,出现,1,点,；,C,2,=,出现,2,点,；,C,3,=,出现,3,点,；,C,4,=,出现,4,点,；,C,5,=,出现,5,点,；,C,6,=,出现,6,点,；,D,1,=,出现的点数不大于,1,；,D,2,=,出现的点数大于,3,；,D,3,=,出现的点数小于,5,；,E=,出现的点数小于,7;F=,出现的点数大于,6;,G=,出现的点数为偶数,;,H=,出现的点数为奇数,;,思考：,1.,上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？,6.,在掷骰子实验中事件,G,和事件,H,是否一定有一个会发生？,5.,若只掷一次骰子，则事件,C,1,和事件,C,2,有可能同时发生么？,4.,上述事件中，哪些事件发生会使得,I=,出现,1,点且,5,点,也发生？,3.,上述事件中，哪些事件发生会使得,I=,出现,1,点或,5,点,也发生？,2.,若事件,C1,发生，则还有哪些事件也一定会发生？,探究,反过来可以么？,2,一般地，对于事件,A,与事件,B,，如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，这时称事件,B,包含事件,A,（或称事件,A,包含于事件,B,）,记作 。,事件的关系和运算：,B,A,如图：,例,.,事件,C,1,=,出现,1,点,发生，则事件,H=,出现的点数为奇数,也,一定会发生，所以,.,注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。,（,1,）包含关系,3,事件的关系和运算：,（,2,）相等关系,一般地，对事件,A,与事件,B,，若 ，那么称事件,A,与事件,B,相等，记作,A=B,。,B,A,如图：,例,.,事件,C,1,=,出现,1,点,发生，则事件,D,1,=,出现的点数不大于,1,就一定会发生，反过来也一样，所以,C,1,=D,1,。,4,事件的关系和运算：,（,3,）并事件（和事件）,若某事件发生当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生，则称此事件,为事件,A,和事件,B,的并事件（或和事件），记作 。,B,A,如图：,例,.,若事件,J=,出现,1,点或,5,点,发生，则,事件,C,1,=,出现,1,点,与事件,C,5,=,出现,5,点,中至少有一个会发生，则,.,5,事件的关系和运算：,（,4,）交事件（积事件）,若某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生，则称此事件,为事件,A,和事件,B,的交事件（或积事件），记作 。,B,A,如图：,例,.,若事件,M=,出现,1,点且,5,点,发生，则,事件,C,1,=,出现,1,点,与事件,C,5,=,出现,5,点,同时发生，则,.,6,事件的关系和运算：,（,5,）互斥事件,若 为不可能事件（），那么称事件,A,与事件,B,互斥，其含义是：事件,A,与事件,B,在任何一次试验中都不会同时发生。,A,B,如图：,例,.,因为事件,C,1,=,出现,1,点,与事件,C,2,=,出现,2,点,不可能同时发,生，故这两个事件互斥。,7,事件的关系和运算：,（,6,）互为对立事件,若 为不可能事件，为必然事件，那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件，其含义是：事件,A,与事件,B,在任何一次试验中有且仅有一个发生。,A,B,如图：,例,.,事件,G=,出现的点数为偶数,与事件,H=,出现的点数为奇数,即为互为对立事件。,8,事件的关系和运算：,（,2,）相等关系,:,（,3,）并事件（和事件）,:,（,4,）交事件（积事件）,:,（,5,）互斥事件,:,（,6,）互为对立事件,:,（,1,）包含关系,:,且 是必然事件,A=B,9,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,10,练习：,1.,在某次考试成绩中（满分为,100,分），下列事件的关系是什么？,A,1,=70,分,80,分,，,A,2,=70,分以上,；,B,1,=,不及格,，,B,2,=60,分以下,；,C,1,=90,分以上,，,C,2,=95,分以上,，,C,3,=90,分,95,分,；,D,1,=60,分,80,分,，,D,2,=70,分,90,分,，,D,3,=70,分,80,分,；,2.,判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。,从,40,张扑克牌（四种花色从,110,各,10,张）中任取一张,“,抽出红桃”和“抽出黑桃”,“,抽出红色牌”和“抽出黑色牌”,“,抽出的牌点数为,5,的倍数”和“抽出的牌点数大于,9”,11,练习：,P126 4,、,5,作业：,P128 A,组,5,、,6,12,