圆的面积例题3—外圆内方外方内圆ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,外方内圆,外圆内方,中国建筑中经常能见到,“,外方内圆,”,和,“,外圆内方,”,的设计。上图中的两个圆半径都是,1,m,，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,你能解决这个问题吗？,左图中正方形的边长就是圆的,。,直径,S,正,=aa,=2,2,=,4,（,m,）,S,正,S,圆,4,3.14,0.86,（,m,）,S,圆,r,2,3.14,1,3.14,（,m,）,圆的面积正方形的面积,右图中正方形的边长是多少呢？,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,S,正,=,S,三,2,=,（,212,）,2,=,2,（,m,）,S,圆,r,2,3.14,1,3.14,（,m,）,S,圆,S,正,3.14,2,1.14,（,m,）,底,a,直径,d,高,h,半径,r,左图：（,2,r,）,3.14,r,0.86,r,答：左图中正方形与圆之间的面积是,0.86,m,，右图中圆与正方形之间的面积是,1.14,m,。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的,半径都是,r,，结果又是怎样的？,右图：,3.14,r,（,2,r,r,）,2,1.14,r,2,1,当,r,1,m,时，和前面的结果完全一致。,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,外切正方形与圆之间的面积,都是半径平方的,0.86,倍。,内接正方形与圆之间的面积,都是半径平方的,1.14,倍。,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24,cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,164.16,cm,。,（一）解决问题。,方法一,S,正,=,S,三,2,=24,（,242,）,2,2,=,288,（,m,）,S,圆,r,2,3.14,（,242,）,452.16,（,m,）,S,圆,S,正,452.16,288,164.16,（,m,）,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24,cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,164.16,cm,。,1.14,（,24,2,）,（一）解决问题。,方法二,右图：,3.14,r,（,2,r,r,）,2,1.14,r,2,1,圆的面积正方形的面积,164.16,（,cm,）,三、知识应用,（练习十五）,三、知识应用,（练习十五）,三、知识应用,（练习十五）,11.,左图中的花瓣状门洞的边是由,4,个直径相等的半圆组成的,.,这个门洞的周长和面积分别是多少,?,三、知识应用,（练习十五）,