收藏 分销(赏)

2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷(含答案).docx

上传人:优****虫 文档编号:10287612 上传时间:2025-05-16 格式:DOCX 页数:16 大小:481.97KB
下载 相关 举报
2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷(含答案).docx_第1页
第1页 / 共16页
2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷(含答案).docx_第2页
第2页 / 共16页
点击查看更多>>
资源描述
2 021-2022 学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷 一、选择(大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要 求的) 1 .(3 分)下列点在第三象限的是(ꢀꢀ) A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣1) D.(1,﹣1) 2 .(3 分)下列说法正确的是(ꢀꢀ) A.1 的平方根是 1 B.4 的算术平方根是 2 C.±2 是 4 的立方根 D.0 无立方根 3 4 .(3 分)四个实数﹣2,0,﹣ A.﹣ B.0 ,1 中,最小的实数是(ꢀꢀ) C.﹣2 D.1 .(3 分)以下调查中,最适合用来全面调查的是(ꢀꢀ) A.调查柳江流域水质情况 B.了解全国中学生的心理健康状况 C.了解全班学生的身高情况 D.调查春节联欢晚会收视率 5 .(3 分)如图,下面推理中,正确的是(ꢀꢀ) A.∵∠DAE=∠D,∴AD∥BC B.∵∠DAE=∠B,∴AB∥CD C.∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD D.∵∠D+∠B=180°,∴AD∥BC 6 .(3 分)如图,直线 a、b 被直线 c 所截,a∥b,若∠2=50°,则∠1 等于(ꢀꢀ) A.120° B.130° C.140° D.150° 7 .(3 分)为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取 40 名学生,调查了解他 们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小 第 1 页(共 16 页) 值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的 百分数约等于(ꢀꢀ) A.50% B.55% C.60% D.65% 8 .(3 分)如图,已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数 3﹣ 的点 P 应落在 线段(ꢀꢀ) A.AO 上 B.OB 上 C.BC 上 D.CD 上 9 1 .(3 分)如果不等式组 的解集是 x<2,那么 m 的取值范围是(ꢀꢀ) A.m=2 B.m>2 C.m≥2 D.m<2 0.(3 分)定义新运算:对于任意实数 a,b 都有 a※b=am﹣bn,等式右边是通常的减法和乘法运算.规 定,若 3※2=5,1※(﹣2)=﹣1,则(﹣3)※1 的值为(ꢀꢀ) A.﹣2 B.﹣4 C.﹣7 D.﹣11 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 1 1 1.(3 分)在平面直角坐标系中,点 P(﹣1,2)向右平移 3 个单位长度再向上平移 1 个单位得到的点的 坐标是ꢀ ꢀ. 2.(3 分)如图,O 是直线 AB 上一点,∠COB=30°,则∠1=ꢀ ꢀ°. 1 3.(3 分)一个班有 40 名学生,在期末体育考核中,成绩为优秀的有 18 人,在扇形统计图中,代表体育 成绩优秀的扇形圆心角的度数是 ꢀ ꢀ. ,则 1 1 4.(3 分)若实数 a、b 满足|a+2| =ꢀ ꢀ. 5.(3 分)已知 AB∥y 轴,A 点的坐标为(3,2),并且 AB=5,则 B 的坐标为ꢀ ꢀ. 第 2 页(共 16 页) 1 6.(3 分)如图,如果 AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=ꢀ ꢀ. 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1 7.(4 分)把下面的说理过程补充完整: 如图,已知:∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED 与∠C 的关系,并说明理由. 解:∠AED=∠C. 理由:∵∠1+∠ADG=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知). ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∠2=∠ADG( ꢀ EF∥AB( ꢀ ꢀ), ꢀ), ꢀ), ∠3=∠ADE( ꢀ ∠3=∠B(已知), ∠B=∠ADE(等量代换), DE∥BC(同位角相等两直线平行), ∠AED=∠C( ꢀ ꢀ). 1 1 8.(4 分)解方程组: . 9.(6 分)解不等式组 ,并利用数轴表示出该不等式组的解集.x 有正整数值使此不等 式组成立吗?如有,请写出此值;否则,说明理由. 2 0.(6 分)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019 年 5 月“亚洲文明对话 大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解 10~60 岁年龄段市民 对本次大会的关注程度,随机选取了 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成 第 3 页(共 16 页) 了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 组别 年龄段 频数(人数) 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 5 a 35 20 15 ( 1)请直接写出 a=ꢀ ꢀ,m=ꢀ ꢀ,第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 ꢀ ꢀ 度. ( ( 2)请补全上面的频数分布直方图; 3)假设该市现有 10~60 岁的市民 300 万人,问 40~50 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少? 2 1.(8 分)已知:如图,CD⊥AB 于 D,DE∥BC,EF⊥AB 于 F,求证:∠FED=∠BCD. 2 2.(10 分)△ABC 与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示: ( ( ( ( 1)分别写出下列各点的坐标:A ꢀ ꢀ,B ꢀ ꢀ,C ꢀ ꢀ; 2)△A'B'C'是由△ABC 经过怎样的平移得到的? 3)若点 P(x,y)是△ABC 内部一点,求△A'B'C'内部的对应点 P'坐标; 4)求△ABC 的面积. 第 4 页(共 16 页) 2 2 3.(10 分)把一部分书分给几名同学,如果每人分 3 本,则余 8 本;如果前面的每名同学分 5 本,那么 最后一人就分不到 3 本(包含分不到书的情况),这些书有多少本?共有多少人? 4.(12 分)某公司有甲型、乙型、丙型三种型号的电脑,其中甲型每台 6000 元乙型每台 4000 元、丙型 每台 2500 元.某中学现有资金 100500 元,计划全部用从这家电脑公司购进 36 台两种型号的电脑,请 你设计几种不同的购买方案供这个学校选择,并说明理由. 2 5.(12 分)如图,已知直线 AB∥CD,点 M 在直线 AB,CD 之间,且 MN∥CD. ( ( 1)如图 1,若∠C=α,∠B=β,请用 α、β 表示∠CMB; 2)如图 2,NB、PN 所在直线分别平分∠ABM、∠DCM,且 CM∥NB,∠P=90°,设∠ABM=2θ, 求∠DCM:∠CMB:∠ABM 的值. 第 5 页(共 16 页) 2 021-2022 学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择(大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要 求的) 1 .(3 分)下列点在第三象限的是(ꢀꢀ) A.(1,1) B.(﹣1,1) 解答】解:A.(1,1)在第一象限,故本选项不合题意; C.(﹣1,﹣1) D.(1,﹣1) 【 B.(﹣1,1)在第二象限,故本选项不合题意; C.(﹣1,﹣1)在第三象限,故本选项符合题意. D.(1,﹣1)在第四象限,故本选项不合题意; 故选:C. 2 .(3 分)下列说法正确的是(ꢀꢀ) A.1 的平方根是 1 B.4 的算术平方根是 2 D.0 无立方根 C.±2 是 4 的立方根 【 解答】解:A、因为±1 的平方是 1,所以 1 的平方根是±1,故本选项错误; B、因为 2 的平方是 4,所以 4 的算术平方根是 2,故本选项正确; C、±2 是 4 的平方根,不是立方根,故本选项错误; D、0 的立方是 0,0 是 0 的立方根,故本选项错误. 故选:B. 3 .(3 分)四个实数﹣2,0,﹣ A.﹣ B.0 ,1 中,最小的实数是(ꢀꢀ) C.﹣2 D.1 【 ﹣ 解答】解:根据实数比较大小的方法,可得: 2< <0<1, 故四个数中最小的是﹣2. 故选:C. 4 .(3 分)以下调查中,最适合用来全面调查的是(ꢀꢀ) A.调查柳江流域水质情况 B.了解全国中学生的心理健康状况 C.了解全班学生的身高情况 第 6 页(共 16 页) D.调查春节联欢晚会收视率 【解答】解:A、调查柳江流域水质情况,适合抽样调查,故本选项不符合题意; B、了解全国中学生的心理健康状况,适合抽样调查,故本选项不符合题意; C、了解全班学生的身高情况,适合普查,故本选项符合题意; D、调查春节联欢晚会收视率,适合抽样调查,故本选项不符合题意. 故选:C. 5 .(3 分)如图,下面推理中,正确的是(ꢀꢀ) A.∵∠DAE=∠D,∴AD∥BC B.∵∠DAE=∠B,∴AB∥CD C.∵∠B+∠C=180°,∴AB∥CD D.∵∠D+∠B=180°,∴AD∥BC 【 ∴ 解答】解:∵∠B+∠C=180°, AB∥CD, 故选:C. .(3 分)如图,直线 a、b 被直线 c 所截,a∥b,若∠2=50°,则∠1 等于(ꢀꢀ) 6 A.120° B.130° 解答】解:∵a∥b, ∠3=∠2=50°. C.140° D.150° 【 ∴ 又∵∠1+∠3=180°, ∠1=180°﹣50°=130°. 故选:B. ∴ 7 .(3 分)为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取 40 名学生,调查了解他 第 7 页(共 16 页) 们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小 值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的 百分数约等于(ꢀꢀ) A.50% 解答】解:m=40﹣5﹣11﹣4=20, 该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数是: 100%=60%; B.55% C.60% D.65% 【 × 故选:C. 8 .(3 分)如图,已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数 3﹣ 的点 P 应落在 线段(ꢀꢀ) A.AO 上 B.OB 上 C.BC 上 D.CD 上 【 ∴ 解答】解:∵2< 0<3﹣ <1, 的点 P 应落在线段 OB 上. <3, 故表示数 3﹣ 故选:B. 9 .(3 分)如果不等式组 的解集是 x<2,那么 m 的取值范围是(ꢀꢀ) A.m=2 B.m>2 C.m≥2 D.m<2 【 解答】解:不等式组整理得 , ∵ ∴ 不等式组 的解集是 x<2, m≥2, 第 8 页(共 16 页) 则 m 的取值范围是 m≥2. 故选:C. 1 0.(3 分)定义新运算:对于任意实数 a,b 都有 a※b=am﹣bn,等式右边是通常的减法和乘法运算.规 定,若 3※2=5,1※(﹣2)=﹣1,则(﹣3)※1 的值为(ꢀꢀ) A.﹣2 B.﹣4 C.﹣7 D.﹣11 【 ∴ 解答】解:∵3※2=5,1※(﹣2)=﹣1, , 解得: , ∴ = = = (﹣3)※1 ﹣3×1﹣1×(﹣1) ﹣3+1 ﹣2, 故选:A. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 1 1.(3 分)在平面直角坐标系中,点 P(﹣1,2)向右平移 3 个单位长度再向上平移 1 个单位得到的点的 坐标是ꢀ(2,3)ꢀ. 【 解答】解:点 P(﹣1,2)向右平移 3 个单位长度再向上平移 1 个单位得到的点的坐标是(﹣1+3, +1),即(2,3), 2 故答案为:(2,3). 1 2.(3 分)如图,O 是直线 AB 上一点,∠COB=30°,则∠1=ꢀ150ꢀ°. 【 ∴ 解答】解:∵∠COB=30°, ∠1=180°﹣30°=150°. 故答案为:150. 1 3.(3 分)一个班有 40 名学生,在期末体育考核中,成绩为优秀的有 18 人,在扇形统计图中,代表体育 成绩优秀的扇形圆心角的度数是 ꢀ162°ꢀ. 【 解答】解:圆心角的度数是: ×360°=162°, 第 9 页(共 16 页) 故答案为:162°. 1 4.(3 分)若实数 a、b 满足|a+2| ,则 =ꢀ1ꢀ. 【 解答】解:根据题意得: , 解得: , 则原式= =1. 故答案为:1. 1 5.(3 分)已知 AB∥y 轴,A 点的坐标为(3,2),并且 AB=5,则 B 的坐标为ꢀ(3,7)或(3,﹣ 3 )ꢀ. 【 ∴ ∵ ∴ 解答】解:∵AB∥y 轴,点 A 的坐标为(3,2), 点 B 的横坐标为 3, AB=5, 点 B 在点 A 的上边时,点 B 的纵坐标为 2+5=7, 点 B 在点 A 的下边时,点 B 的纵坐标为 2﹣5=﹣3, ∴点 B 的坐标为:(3,7)或(3,﹣3). 故答案为:(3,7)或(3,﹣3). 1 6.(3 分)如图,如果 AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=ꢀ360°ꢀ. 【 ∴ ∴ 解答】解:∵AB∥CD∥EF, ∠BAC+∠ACD=180°,∠DCE+∠CEF=180°, ∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°. 故答案为:360°. 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1 7.(4 分)把下面的说理过程补充完整: 如图,已知:∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED 与∠C 的关系,并说明理由. 解:∠AED=∠C. 理由:∵∠1+∠ADG=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知). 第 10 页(共 16 页) ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∠2=∠ADG( ꢀ补角的性质ꢀ), EF∥AB( ꢀ同位角相等,两直线平行ꢀ), ∠3=∠ADE( ꢀ两直线平行,内错角相等ꢀ), ∠3=∠B(已知), ∠B=∠ADE(等量代换), DE∥BC(同位角相等两直线平行), ∠AED=∠C( ꢀ两直线平行,同位角相等ꢀ). 【 解答】解:∠AED=∠C. 理由:∵∠1+∠ADG=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知). ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∠2=∠ADG(补角的性质), EF∥AB(同位角相等,两直线平行), ∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等), ∠3=∠B(已知), ∠B=∠ADE(等量代换), DE∥BC(同位角相等,两直线平行), ∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等), 故答案为:补角的性质,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等. 1 8.(4 分)解方程组: . 【 解答】解: , ①×2+②得:﹣9y=﹣9,即 y=1, 把 y=﹣1 代入②得:x=1, 则方程组的解为 . 第 11 页(共 16 页) 1 9.(6 分)解不等式组 ,并利用数轴表示出该不等式组的解集.x 有正整数值使此不等 式组成立吗?如有,请写出此值;否则,说明理由. 解答】解:解不等式 ﹣(x﹣2)≥4,得:x≤﹣3, 解不等式 ,得:x>﹣7, 【 < 则不等式组的解集为﹣7<x≤﹣3, 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 由数轴知,不存在正整数值使不等式组成立. 2 0.(6 分)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019 年 5 月“亚洲文明对话 大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解 10~60 岁年龄段市民 对本次大会的关注程度,随机选取了 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成 了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 组别 年龄段 频数(人数) 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 5 a 35 20 15 第 12 页(共 16 页) ( 1)请直接写出 a=ꢀ25ꢀ,m=ꢀ20ꢀ,第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 ꢀ126ꢀ 度. ( ( 【 2)请补全上面的频数分布直方图; 3)假设该市现有 10~60 岁的市民 300 万人,问 40~50 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少? 解答】解:(1)a=100﹣5﹣35﹣20﹣15=25, m%=(20÷100)×100%=20%, 第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是:360°× =126°, 故答案为:25,20,126; ( 2)由(1)知,20≤x<30 有 25 人, 补全的频数分布直方图如图所示; 3)300× =60(万人), 答:40~50 岁年龄段的关注本次大会的人数约有 60 万人. ( 2 1.(8 分)已知:如图,CD⊥AB 于 D,DE∥BC,EF⊥AB 于 F,求证:∠FED=∠BCD. 【 ∴ ∴ ∵ ∴ 解答】证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB, CD∥EF, ∠FED=∠EDC, DE∥BC, ∠EDC=∠BCD, 第 13 页(共 16 页) ∴ ∠FED=∠BCD. 2 2.(10 分)△ABC 与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示: ( ( ( ( 1)分别写出下列各点的坐标:A ꢀ(1,3)ꢀ,B ꢀ(2,0)ꢀ,C ꢀ(3,1)ꢀ; 2)△A'B'C'是由△ABC 经过怎样的平移得到的? 3)若点 P(x,y)是△ABC 内部一点,求△A'B'C'内部的对应点 P'坐标; 4)求△ABC 的面积. 【 解答】解:(1)A(1,3),B(2,0),C(3,1), 故答案为:A(1,3),B(2,0),C(3,1); ( ( 2)△A'B'C'是由△ABC 先向左平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度得到的; 3)根据平移坐标变化的规律可得答案; ( = 4)S△ABC=2×3﹣ ×1×1﹣ ×2×2﹣ ×1×3 2, 答:△ABC 的面积为 2. 2 3.(10 分)把一部分书分给几名同学,如果每人分 3 本,则余 8 本;如果前面的每名同学分 5 本,那么 最后一人就分不到 3 本(包含分不到书的情况),这些书有多少本?共有多少人? 【 解答】解:设共有 x 人,则这些书有(3x+8)本, 依题意得: , 解得:5<x≤ . 又∵x 为正整数, ∴x=6, 第 14 页(共 16 页) ∴ 3x+8=3×6+8=26. 答:这些书有 26 本,共有 6 人. 2 4.(12 分)某公司有甲型、乙型、丙型三种型号的电脑,其中甲型每台 6000 元乙型每台 4000 元、丙型 每台 2500 元.某中学现有资金 100500 元,计划全部用从这家电脑公司购进 36 台两种型号的电脑,请 你设计几种不同的购买方案供这个学校选择,并说明理由. 【 解答】解:设从该电脑公司购进甲型电脑 x 台,购进乙型电脑 y 台,购进丙型电脑 z 台,则可分以下 三种情况考虑: 1)只购进甲型电脑和乙型电脑, 依题意可列方程组: 解得 不合题意,应该舍去. ( , , ( 2)只购进甲型电脑和丙型电脑, 依题意可列方程组: 解得: , , ( 3)只购进乙型电脑和丙型电脑, 依题意可列方程组: 解得: , , 答:有两种方案供该校选择,第一种方案是购进甲型电脑 3 台和丙型电脑 33 台; 第二种方案是购进乙型电脑 7 台和丙型电脑 29 台. 2 5.(12 分)如图,已知直线 AB∥CD,点 M 在直线 AB,CD 之间,且 MN∥CD. ( ( 1)如图 1,若∠C=α,∠B=β,请用 α、β 表示∠CMB; 2)如图 2,NB、PN 所在直线分别平分∠ABM、∠DCM,且 CM∥NB,∠P=90°,设∠ABM=2θ, 求∠DCM:∠CMB:∠ABM 的值. 第 15 页(共 16 页) 【 ∴ ∴ ∴ ∴ ( ∴ ∵ ∴ 解答】解:(1)AB∥CD,MN∥CD, AB∥CD∥MN, ∠C+∠CMN=180°,∠NMB=∠B, ∠CMN=180°﹣∠C. ∠CMB=∠CMN+∠NMB=180°﹣∠C+∠B=180°﹣α+β. 2)∵NB、PN 所在直线分别平分∠ABM、∠DCM,且 CM∥NB, ∠ABN=∠NBM=∠CMP,∠DCP=∠MCP, ∠P=90°, ∠CMP+∠MCP=90°, 设:∠DCP=∠MCP=x,则∠ABN=∠NBM=∠CMP=90°+x, 由(1)知:∠P=180°﹣∠ABP+∠DCP, ∴ 90°=180°﹣2(90°﹣x)+x, 解得:x=30°, 则:∠ABP=120°,∠CMB=60°,∠DCM=120°, ∴ ∠DCM:∠CMB:∠ABM=1:2:2. 第 16 页(共 16 页)
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手

当前位置:首页 > 教育专区 > 初中数学

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服