五年级数学下册图形的旋转.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,图形的旋转,大家好,1,食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗？,大家好,2,图片欣赏,大家好,3,图片欣赏,大家好,4,议一议,大家好,5,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,大家好,6,p,P,o,旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角,度，这样的图形的运动称为旋转，这个定,点叫,旋转中心,，转动的角度叫,旋转角,。,旋转的决定因素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,大家好,7,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,大家好,8,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,大家好,9,可以看作是一个花瓣,连续,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,大家好,10,图片欣赏,大家好,11,B,A,C,A,C,你能说说它是在绕着哪一点在旋转？,大家好,12,A,B,C,B,C,A,瞧！它是绕着点转动的,大家好,13,指针从,“,12,”,绕点,o,顺时针旋转,30,0,到,“,1,”,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,O,大家好,14,指针从,“,1,”,绕点,O,顺时针旋转,60,0,到,(),12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,O,3,大家好,15,指针从,“,3,”,绕点,O,顺时针旋转,(),到,“,6,”,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,O,90,0,大家好,16,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,O,指针从,“,6,”,绕点,O,顺时针旋转,(),到,“,12,”,180,0,大家好,17,旋转的风车,大家好,18,风车绕,O,点逆时针旋转（）,0,。,O,大家好,19,风车绕,O,点逆时针旋转（）,0,。,O,大家好,20,画出三角形,AOB,顺时针旋转,90,0,后的图形。,B,A,O,A,B,先画点,A,，,OA,垂直于,OA,，点,A,与点,O,的距离还应该是,6,格。,大家好,21,下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？,大家好,22,利用旋转画一朵小花。,大家好,23,利用平移或旋转，对称制作出漂亮的图形。,大家好,24,O,旋转,90,0,大家好,25,O,旋转,180,0,大家好,26,O,旋转,360,0,大家好,27,按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点？,大家好,28,大家好,29,与时针旋转方向相同的是,顺时针,，,与时针旋转方向相反的是,逆时针,。,转杆关闭的方向与时钟转动方向一致吗,？,转杆打开的方向与时钟转动方向一致吗？,大家好,30,A,你会把右边的三角板绕,A,点旋转,90,。,吗？,大家好,31,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,32,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,33,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,34,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,35,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,36,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,37,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,38,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,39,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,40,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,大家好,41,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,42,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,43,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,44,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,45,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,46,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,47,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,48,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,49,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,50,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,大家好,51,从,6,：,00,到,9,：,00,，时针旋转了（）,。,。,90,大家好,52,4,0,1,2,3,（）千克的物品可以使指针按顺时针,方向旋转,90,。,。,1,4,0,1,2,3,大家好,53,A,B,C,D,指针按顺时针方向旋转,90,。,，从,A,旋转（）；,指针按逆时针方向旋转,90,。,，从,B,旋转（）。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,D,C,大家好,54,A,如何画三角板顺时针旋转,90,0,后的图形？,大家好,55,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,56,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,57,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,58,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,59,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,60,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,61,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,62,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,63,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,64,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,65,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,66,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,67,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,68,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,69,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,70,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,71,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,72,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,73,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,74,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,75,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,大家好,76,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,77,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,78,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,79,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,80,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,81,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,82,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,83,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,84,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,85,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,86,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,87,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,88,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,89,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,90,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,91,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,92,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,93,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,94,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,95,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,96,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,97,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,98,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,99,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,100,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,101,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,102,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,103,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,104,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,105,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,106,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,107,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,108,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,109,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,110,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,111,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,112,观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？,你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变,成一个长方形吗？,大家好,113,通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识。能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转,90,，感受旋转在生活中的应用。,小 结,大家好,114,一、复习导入，揭示课题,问题：,1,.,还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？,旋转时,点,O,的,位置不变,，并且每旋转一次三角尺的,两条直角边,都,绕点,O,顺时针,旋转了,90,。,2,.,三角尺的旋转有什么特点？,大家好,115,二、探究新知，明确画法,画出三角形,AOB,绕点,O,顺时针旋转,90,后的图形。,问题：,1,.,自己试着画一画。,2,.,你是怎么画的？,大家好,116,二、探究新知，明确画法,画出三角形,AOB,绕点,O,顺时针旋转,90,后的图形。,1,.,绕点,O,旋转，,点,O,的位置不变,。,2,.,先画,OA,，,OA,顺时针旋转,90,后的位置,OA,，,OA,垂直于,OA,，点,A,与点,O,的距离应该是,4,格,。,3,.,先画,OB,，,OB,顺时针旋转,90,后的位置,OB,，,OB,垂直于,OB,，点,B,与点,O,的距离应该是,4,格,。,4,.,连接,A,B,，三角形,A,O B,就是,AOB,绕点,O,顺时针旋转,90,后的图形。,A,B,绕点,O,旋转，点,O,的位置应该不变。只要找出点,A,和点,B,顺时针旋转,90,后的位置,大家好,117,二、探究新知，明确画法,画出三角形,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,问题：,1,.,自己试着画一画。,2,.,你是怎么画的？,大家好,118,二、探究新知，明确画法,画出三角形,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,1,.,绕点,O,旋转，,点,O,的位置不变,。,2,.,先画,OA,，,OA,逆时针旋转,90,后的位置,OA,，,OA,垂直于,OA,，点,A,与点,O,的距离应该是,4,格,。,3,.,先画,OB,，,OB,逆时针旋转,90,后的位置,OB,，,OB,垂直于,OB,，点,B,与点,O,的距离应该是,4,格,。,4,.,连接,A,B,，三角形,A,O B,就是,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,A,B,大家好,119,三、巩固提升,问题：你是怎样想的？,画出三角形,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,大家好,120,三、巩固提升,问题：绕点,O,旋转长方形。你有什么发现吗？,如图，长方形的两条对称轴相交于点,O,。,大家好,121,三、巩固提升,问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？,如图，长方形的两条对称轴相交于点,O,。,大家好,122,四、拓展应用,大家好,123,一、复习导入，揭示课题,问题：,1,.,知道七巧板吗？,2,.,你对七巧板有什么了解？,大家好,124,二、探究新知，明确画法,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,问题：通过读题你知道了哪些信息？,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去,。,还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。,大家好,125,二、探究新知，明确画法,问题：,1,.,你能自己试着完成吗？,鱼图只有一个外形的轮廓，,要,先,把鱼图分割出七巧板中的,七块,，,再判断,每块板平移或旋转后的,位置,，,然后看,每块板是,如何运动,的,。,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,2,.,说说你打算怎么做。,大家好,126,二、探究新知，明确画法,问题：怎样判断每块板的位置？,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,1,2,3,5,4,7,6,我直接在鱼图上把鱼图分为,大家好,127,二、探究新知，明确画法,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,问题：怎样判断每块板的位置？,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,1,2,3,4,5,6,7,我可以用七巧板拼拼看。,大家好,128,二、探究新知，明确画法,问题：这时板,1,是怎样平移或旋转的？,板,1,先向下平移,1,格，再向右平移,9,格。,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,大家好,129,二、探究新知，明确画法,问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,大家好,130,二、探究新知，明确画法,问题：,1,.,还有其他答案吗？,1,7,2,5,3,4,6,3,4,1,2,7,6,5,1,2,7,6,5,4,3,七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。,请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。,2,3,4,1,7,5,6,2,.,这时每块板是怎样平移或旋转的？,大家好,131,三、巩固提升,问题：你是怎样想的？,左图是被打乱的,4,张图片，怎样才能还原成右图？,大家好,132,四、拓展应用,七巧板除,“,七巧板,”,的名称外，还有不少名称：,“,益智图,”,、,“,智慧板,”,、,“,唐图,”,等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的,“,出入相补原理,”,。,大家好,133,四、拓展应用,七巧板拼图,大家好,134,A,O,B,A,B,45,点,B,的对应点是,_,；线段,OB,的对应线段是线段,_,；线段,AB,的对应线段是线段,_,；,A,的对应角是,_,；,B,的对应角是,_,；旋转中心是点,_,；旋转的角度是,_,。,问题一,大家好,135,C,B,A,A,B,C,O,如图，将,ABC,绕着外面的点,O,旋转,60,将整个,ABC,旋转到,ABC,的位置。,点,B,的对应点是,_,；线段,BC,的对应线段是线段,_,；线段,AB,的对应线段是线段,_,；,C,的对应角是,_,；,B,的对应角是,_,；旋转中心是点,_,；旋转的角度是,_,。,问题二,大家好,136,D,E,F,C,B,A,O,如图，,DEF,是由,ABC,绕点,O,旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？,问题三,大家好,137,1,、如图，,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）,如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,M,转到了什么位置,？,解,:,（,1,）旋转中心是,A,。,（,2,）旋转了,60,。,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上。,大家好,138,2,、如图，,ABC,和,ADE,都是等腰直角三角形，,C,和,AED,都是直角，点,E,在,AB,上，如果,ABC,经旋转后能与,ADE,重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,A,C,B,D,E,大家好,139,试一试,图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,大家好,140,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,点,A,源位置,点,A,旋转中心,点,O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,点,目标位置,点,B(,求作,),A,O,点的旋转作法,例,1,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,分析：,作法：,1.,以点,O,为圆心，,OA,长为半径画圆,;,2.,连接,OA,用量角器或三角板（限,特殊角）作出,AOB,，与圆周交,于,B,点；,3.B,点即为所求作,.,B,大家好,141,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,线段,AB,源位置,线段,AB,旋转中心,点,O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,线段,目标位置,线段,CD(,求作,),A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,分析：,作法：,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,，得,点,C,;,2.,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,D,；,3.,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,大家好,142,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,ABC,源位置,ABC,旋转中心,点,C,旋转方向,根据,A,与,D,的对应关系判断为顺时针,旋转角度,ACD,目标图形,三角形,目标位置,DE,C(,求作,),图形的旋转作法,例,3,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,分析：,作法一：,1.,连接,CD,;,2.,以,CB,为一边，作,BCE,使得,BCE=ACD,；,3.,在射线,CB,上截取,CE,使得,CE=CB;,4.,连接,DE,，则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,大家好,143,简单的旋转作图,练习,1,将下图中大写字母,N,绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转,90,，作出旋转,后的图案,.,大家好,144,探索发现,联系前面所学内容，我们应如何探索出旋转所具有的特征？,大家好,145,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,大家好,146,大家好,147,结束,大家好,148,