球坐标系-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,球坐标系,(1),定义：建立空间直角坐标系,O,xyz,，设,P,是空间任意一点，连接,OP,，记,|,OP,|,r,，,OP,与,Oz,轴正向所夹的角为,，设,P,在,Oxy,平面上的射影为,Q,，,Ox,轴按逆时针方向旋转到,OQ,时所转过的最小正角,.,这样点,P,的位置就可以用有序数组,表示这样，空间的点与有序数组,(,r,，,，,),之间建立了一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系,(,或空间极坐标系,),，有序数组,(,r,，,，,),叫做点,P,的球坐标，记作,，其中,.,(,r,，,，,),P,(,r,，,，,),r,0,0,，,0,2,3,(2),空间点,P,的直角坐标,(,x,，,y,，,z,),与球坐标,(,r,，,，,),之间的变换关系为,.,4,5,6,已知球坐标求直角坐标，可根据变换公式直接求得，但要分清哪个角是,，哪个角是,.,7,8,9,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,10,2,将,M,的球坐标,(,，,，,),化成直角坐标,解：,(,r,，,，,),(,，,，,),，,x,r,sin,cos,0,，,y,r,sin,sin,0,，,z,r,cos,.,点,M,的直角坐标为,(0,0,，,).,11,12,13,14,15,