匀变速直线运动与汽车行驶安全-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,2,3,4,5,1.,如图,2-4-1,，,A,、,B,两物体相,距,s=7 m,时，,A,在水平拉力和摩,擦力作用下，正以,v,A,=4 m/s,的,速度向右匀速运动，而物体,B,此时正以,v,B,=10 m/s,向右匀减速运动，加速度,a=-2m/s,2,，,则,A,追上,B,所经历的时间是（）,A.7 s B.8 s,C.9 s D.10 s,6,【,解析,】,选,B.B,物体能运动的时间,此时,B,的位移 在,5 s,内,A,物,体的位移 所以在,B,停止运,动之前,A,不能追上,B.,所以,A,追上,B,时，,故,B,正确,.,7,2.,甲、乙两人同时由,A,地沿直线向,B,地运动，他们的初速度相同，甲先匀加速再匀减速到达,B,地，乙先匀减速再匀加速到达,B,地，他们到达,B,地时，速度均和初速度相同，关于甲、乙两人谁先到达,B,地，下列说法正确的是,(),A.,甲先到达,B.,乙先到达,C.,同时到达,D.,无法确定,8,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,9,【,解析,】,选,A.,画出甲、乙两人由,A,地,到,B,地的,v-t,图象，两人的,v-t,图线与,时间轴包围的面积,(,即位移,),相同，如,图所示，由图象可知,t,甲,a,2,，则两物体可能相遇两次,C.,若,a,1,a,2,则两物体可能相遇一次或不相遇,11,【,解析,】,选,B,、,D.,若,a,1,=a,2,则乙的速度时刻大于甲的速度，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，故,A,项错；若,a,1,a,2,，甲的速度增加得快，若乙追上甲时,v,甲,v,乙,，则,最终甲又会再追上乙，则会相遇两次；若乙追上甲时,v,甲,=v,乙,，之后甲的速度将超过乙，则只能相遇一次；,若当,v,乙,=v,甲,时，乙仍没有追上甲，则之后乙更不会追,上甲，二者就不能相遇，故,B,、,D,正确；若,a,1,a,2,，那么,v,甲,v,乙,，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，则只能,相遇一次，故,C,项错,.,12,4.,一列货车以,v,1,=28.8 km/h,的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以,v,2,=72 km/h,的速度在同一铁轨上驶来,.,在相距,s,0,=600 m,处客车司机发现货车后立即紧急制动,.,为避免两车相撞，客车的制动加速度至少多大？,13,【,解析,】,为避免两车相撞，客车追上货车时的速度应不大于货车的速度,.,设客车制动经时间,t s,时，客车追上货车恰好未发生碰撞,.,则,货车的位移为,s,1,=v,1,t=8 t m,客车的位移为,依题意有,s,1,+600=s,2,v,1,=v,2,-at,解得,a=0.12 m/s,2,即客车的制动加速度至少为,0.12 m/s,2,.,答案：,0.12 m/s,2,14,15,16,17,【,典例,1】,在高速公路,上,有时会发生“追尾”,的事故,后面的汽车,撞上前面的汽车,.,请分,析一下,造成“追尾”事故的原因有哪些,?,我国高速的最高车速限制为,120 km/h.,设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶,该车刹车时产生的加速度大小为,5 m/s,2,司机的反应时间,(,从意识到应该刹车到实施刹车的时间,),为,0.6 s,0.7 s.,如图,2-4-2,所示，请分析一下,应该如何计算行驶时的安全车距,?,18,【,思路点拨,】,解答本题应注意以下两点：,19,【,自主解答,】,汽车行驶的速度,v,0,=120 km/h=33.3 m/s.,在反应时间内,汽车做匀速直线运动的位移为,s,1,=v,0,t,1,=33.30.7 m=23.3 m.,刹车后,汽车做匀减速运动,滑行时间为,汽车刹车后滑行的位移为,所以行驶时的安全车距应为,s=s,1,+s,2,=23.3 m+110.9 m=134.2 m.,20,【,互动探究,】,司机的反应时间为,0.6 s,0.7 s,，为什么在计算安全车距时取,0.7 s?,【,解析,】,司机的反应时间为,0.6 s,0.7 s,，应以反应迟钝的时间,0.7 s,为基准计算，才能确保行车的安全,.,21,22,23,24,25,26,【,典例,2】,（,2010,宁波高一检测）晚间，甲火车以,4 m/s,的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，,且以,20 m/s,的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时,两车相距仅,125 m,，乙车立即制动，已知以这种速度前,进的火车制动后需经过,200 m,才能停止,.,（,1,）问是否会发生撞车事故？,（,2,）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？,27,【,思路点拨,】,该题可按如下思路分析：,28,【,标准解答,】,（,1,）乙车制动时的加速度,当甲、乙两车速度相等时有：,v,甲,=v,乙,=v,0,+a,t,，解得,t=16 s,，此过程甲车位移,s,甲,=v,甲,t=64 m,乙车位移,由于,s,甲,+125 ms,乙,，所以两,车会发生撞车事故,.,29,（,2,）两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车,的速度相同，则,v,甲,=v,0,+a,0,t,代入数据解得,t=15.625 s,a,0,=-1.024 m/s,2,即为使两,车不相撞，乙车刹车的加速度至少为,1.024 m/s,2,.,答案：（,1,）会发生,(2)1.024 m/s,2,30,【,变式训练,】,一辆汽车在十字路口等待绿灯,.,绿灯亮起时，它以,3 m/s,2,的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以,6 m/s,的速度并肩驶出,.,试求：,（,1,）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离,.,（,2,）何时汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？,31,【,解析,】,（,1,）由于两车速度相等时相距最远，即汽车的速度为,6 m/s,，根据,v=at,，,得加速时间为,在这段时间内，自行车行驶距离为,s,1,=vt=62 m=12 m.,汽车行驶距离为,故两车之间的距离为,s=s,1,-s,2,=,（,12-6,）,m=6 m.,32,（,2,）两车位移相等时追上，即 得,t=2va=263 s=4 s.,追上时汽车的速度,答案：（,1,）,6 m,（,2,）,4 s,末,12 m/s,33,1.(2008,宁夏高考,),甲、乙两车,在公路上沿同一方向做直线运动，,它们的,v-t,图象如图,2-4-3,所示,.,两,图象在,t=t,1,时相交于,P,点,P,点在横,轴上的投影为,Q,OPQ,的面积为,S.,在,t=0,时刻,乙车在甲车前面,相距为,d.,已知此后两车相遇了两次,且第一次相遇的时刻为,t,则下面四组,t,和,d,的组合可能的是,(),A.t=t,1,d=s B.,C.D.,34,【,解析,】,选,D.,甲做匀速运动,乙做匀加速运动,速度越来,越大,甲、乙同时异地运动，当,t=t,1,时，乙的位移为,s,，,甲的位移为,2s,且,v,甲,=v,乙,若两者第一次相遇在,t=t,1,时，,则,d+s=2s,可得,d=s.,不过不会出现第二次相遇，所以,A,错,误,.,若两者第一次相遇在 时,则乙的位移为,s,甲的位移为,s,由 可得 所以,D,正确,B,、,C,错误,.,35,2.,（,2010,汕头高一检测）汽车以,20 m/s,的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为,5 m/s,2,那么开始刹车后,2 s,与开始刹车后,6 s,汽车通过的位移之比为（）,A.11 B.31,C.34 D.43,36,【,解析,】,选,C.,汽车的初速度,v,0,=20 m/s,，加速度,a=,-5 m/s,2,，故汽车的刹车时间 所以刹车,2 s,的位移,刹车,6 s,内的位移,因此,s,1,s,2,=34.C,项正确,.,37,3.(2010,银川高一检测,),在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平,路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：,s=20t,-2t,2,(s,的单位是,m,，,t,的单位是,s).,则该汽车在路面上留,下的刹车痕迹长度为,(),A.25 m B.50 m,C.100 m D.200 m,38,【,解析,】,选,B.,将,s=20t-2t,2,与 进行类比得,v,0,=20 m/s,a=-4 m/s,2,.,汽车在路面上留下的刹车痕迹即,为刹车距离,.,由 得,s=50 m,所以应选,B.,39,4.,（,2010,惠州高一检测）市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越过停车线，否则违反交通规则,.,设黄灯开启,3,秒红灯才开启,.,一汽车以,36 km/h,的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经,0.5 s,汽车才开始减速（即反应时间）,设刹车加速度大小为,5 m/s,2,，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始减速才不会违反交通规则？,40,【,解析,】,汽车在反应时间里发生的位移,s,1,=v,0,t=100.5 m=5 m,刹车过程发生的位移,若不违反交通规则,黄灯刚亮时开始操纵减速，汽车距停车线的距离为,s=s,1,+s,2,=5 m+10 m=15 m,答案：,15 m,41,5.,（,2010,洛阳高一检测）甲、乙两汽车同时从同一地点出发，甲车以初速度为,15 m/s,做匀速直线运动，乙车以,3 m/s,的初速度、,0.6 m/s,2,的加速度做与甲同方向的匀加速直线运动，求两车再次相遇前它们之间的最大距离和再次相遇时两车运动的时间,.,42,【,解析,】,当,v,甲,=v,乙,=v,0,+at,时两车相距最大,解得,对甲：,s,甲,=v,甲,t=1520 m=300 m,对乙：,故,s=s,甲,-s,乙,=120 m,当,s,甲,=s,乙,时两车再次相遇,则,解得,t=40 s,答案：,120 m 40 s,43,1.,（,4,分）驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以,80 km/h,的速率行驶时，可以在,56 m,的距离内被刹住，在以,48 km/h,的速率行驶时，可以在,24 m,的距离内被刹住，假设对这两种速率驾驶员的反应时间相同（在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变），刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为（）,A.0.5 s,B.0.6 s,C.0.7 s,D.0.8 s,44,【,解析,】,选,C.,设驾驶员的反应时间为,t,，刹车加速度为,a,，由题意可得 即,由两式代入数据解得,t=0.72 s,，故,C,正确,.,45,2.,（双选）（,4,分）在平直公路上,自行车与同方向行,驶的一辆汽车同时经过某一路标,它们的位移,s,（,m,）随,时间,t,（,s,）的变化规律为,:,汽车 自行车,s=6t.,则（）,A.,汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速直线运动,B.,不能确定汽车和自行车做何种运动,C.,经过路标后自行车不可能运动到汽车前面,D.,第,16 s,末自行车追上汽车,46,【,解析,】,选,A,、,D.,由 和,s=6t=vt,可知,汽车做匀减速直线运动（,v,0,=10 m/s,a=-m/s,2,）,自行,车做匀速直线运动（,v=6 m/s,）,.,追上时两车位移相等,即,解得,t=16 s.,应选,A,、,D.,47,3.,（,4,分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为,v,0,.,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为,s.,若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）,A.s B.2 s C.3 s D.4 s,48,【,解析,】,选,B.,方法一：两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处开始刹车，而前车刹车后行驶距离为,在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，,s=v,0,t=2 s.,49,方法二：利用图象法分析，如图,前车开始刹车后，经,t,停止，通过,位移为,s,，在,t,时间内，后车匀速,运动，但后车在前车刚停下后，以,前车的加速度开始刹车，经,t,停下，两车恰不相撞，由图可知前车运动位移为,s,，后车运动位移为,3 s,，即两车匀速运动时的距离为,2s,，故,B,正确,.,50,4.,（,4,分）如图,1,所示，甲、乙两车以相同的速率,v,0,在水,平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为,a,的加速度做匀减速运动，当速率减小为零时，甲车也,以大小为,a,的加速度做匀减速运动，为了避免碰车，在,乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应,为（）,A.B.C.D.,51,【,解析,】,选,D.,乙车做匀减速运动的位移 运动,时间 而甲车在时间,t,内做匀速直线运动，刹车,后做匀减速直线运动，甲、乙两车的距,离 故,D,正确,.,52,5.,（,2010,宿迁高一检测）（,10,分）一辆公共汽车以,12 m/s,的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在,车后,L,18 m,处挥手追赶，司机立即以大小为,2 m/s,2,的,加速度刹车，而乘客以,5 m/s,的速度追赶汽车,.,则该乘,客需要多长时间才能追上汽车？,53,【,解析,】,汽车刹车所用时间为,t,2,则,由,0,v,2,+at,2,得,通过的位移,而在汽车刹车的,t,2,时间内乘客通过的位移为,s,1,=v,1,t,2,=56 m=30 m.,可知,s,1,s,2,+L=54 m.,则乘客追上车前，车已停止,.,乘客追车时间为,答案：,10.8 s,54,【,思维拓展,】,6.,（,4,分）甲、乙两辆汽车在平,直的公路上沿同一方向做直线,运动，,t=0,时刻同时经过公路旁,的同一个路标,.,在描述两车运动,的,v-t,图中（如图,2,），直线,a,、,b,分别描述了甲乙两车在,0,20,秒的运动情况,.,关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）,55,A.在010秒内两车逐渐靠近,B.在1020秒内两车逐渐远离,C.在515秒内两车的位移相等,D.在t=10秒时两车在公路上相遇,56,【,解析,】,选,C.,根据,v-t,图线与时间轴所围面积表示位移可知：在,0,10,秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，,A,错；在,10,秒,20,秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到,20,秒末两车相遇，,B,错；在,5,秒,15,秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，,C,正确,.v-t,图线的交点表示该时刻速度相等，,D,错误,.,57,7.(,新题快递,),（,10,分）铁路列车与其他车辆的运行方式不同，列车自重加载可重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的速度很大,.,当铁路列车司机驾驶列车发现前方有险情或障碍物时,.,从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称为制动距离,.,某普通快速列车行驶的速度为,108 km/h,，其制动过程中的加速度大小为,0.5 m/s,2,，假设列车制动过程中做匀变速直线运动,.,求：（,1,）制动时间是多少？,（,2,）制动距离是多少？,（,3,）制动,70 s,内的位移是多少？,58,【,解析,】,设普通快速列车运动方向为正方向，其初,速度,v,0,=30 m/s,，制动的末速度,v,t,=0,（,1,）由,v,t,=v,0,+at,制动时间,（,2,）由运动学公式知：,代入数据解得：,s=900 m,（,3,）,70 s,大于,60 s,，所以,70 s,内的位移为制动距离,900 m,答案：,(1)60 s (2)900 m (3)900 m,59,60,8.(2010,泉州高一检测,),（,10,分）一列货车以,28.8 km/h,的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后面,700 m,处有,一列快车以,72 km/h,的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行,2 000 m,才停下来：,（,1,）试判断两车会不会相撞，并说明理由,.,（,2,）若不相撞，求两车相距最近时的距离,;,若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞,.,61,【,解析,】,（,1,）,v,货,28.8 km/h=8 m/s,v,快,72 km/h=20 m/s,快车合上制动器后的加速度：,快车速度减至,8 m/s,所需的时间：,62,在此时间内两车发生位移：,s,货,v,货,t=8120 m=960 m,s,快,=v,快,t+,=20120 m+,=1 680 m,因为,s,货,+700,s,快,所以两车会相撞,63,(2),设两车经过时间,t,相撞，有,s,货,+700,s,快,v,货,t+700,v,快,t+,代入数据解得：,(,不合题意舍去,),故两车经,100 s,相撞,答案：（,1,）会相撞 理由见解析 （,2,）,100 s,64,1.,（双选）,t=0,时，甲乙两汽车从,相距,70 km,的两地开始相向行驶，,它们的,v-t,图象如图所示,.,忽略汽车,掉头所需时间,.,下列对汽车运动状,况的描述正确的是（）,A.,在第,1,小时末，乙车改变运动方向,B.,在第,2,小时末，甲乙两车相距,10 km,C.,在前,4,小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大,D.,在第,4,小时末，甲乙两车相遇,65,【,解析,】,选,B,、,C.,第,1,小时末，乙车的速度为负值最大，仍沿原方向运动，,A,错,.,由图象分析知，前,2,小时内甲、,乙两车各前进,30 km,，故此时两车相距,10 km,，,B,对,.,图,象给出的时间内，甲、乙两车的加速度大小均未变，,所以,a,甲,50 km/h,，该车超速,.,69,4.(2010,德州高一检测,),汽车刹车后，停止转动的轮,胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说,的刹车线,.,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度,大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要,依据,.,若某汽车刹车后至停止的加速度大小为,7 m/s,2,，,刹车线长为,14 m,，求：,（,1,）该汽车刹车前的初始速度,v,0,的大小；,（,2,）该汽车从刹车至停下来所用的时间,t,0,；,（,3,）在此过程中汽车的平均速度,.,70,【,解析,】,（,1,）据运动学公式：,v,t,2,-v,0,2,=2as,得,v,0,2,=-2as=-2(-7)14=14,2,解得：,v,0,=14 m/s,（,2,）由,vt=v,0,+at,得,（,3,）,答案：（,1,）,14 m/s (2)2 s (3)7 m/s,71,5.,汽车正以,10 m/s,的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以,4 m/s,的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为,6 m/s,2,的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车,.,求关闭油门时汽车离自行车多远？,72,【,解析,】,当两车速度,相等时，恰好不相撞,运动简图如图所示则,汽车减速到,4 m/s,时运动的时间和发生的位移,这段时间内自行车发生的位移,s,自,=v,自,t=41 m=4 m,汽车关闭油门时离自行车的距离,s=s,汽,-s,自,=(7-4)m=3 m.,答案：,3 m,73,6.,一辆长途客车正在以,v=16 m/s,的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方,s=36 m,处有一只小狗（图甲），司机立即采取制动措施,.,从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔,t=0.5 s.,若从司机看见小狗开始计时（,t=0,），该长途客车的速度,时间图象如图乙所示,.,求：,74,（,1,）长途客车在,t,时间内前进的距离；,（,2,）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；,（,3,）根据你的计算结果，判断小狗是否安全,.,如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大的加速度匀加速向前逃走？,75,【,解析,】,（,1,）长途客车在司机的反应时间内前进的距离,s,1,=vt=8 m,(2),长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离,（,3,）因为,s,2,s,所以小狗不安全,.,如果小狗不发生危险，可以采用如下的方式：,小狗沿车的前进方向跑出,4 m,以上的距离，所以加速度至少为,答案：,(1)8 m (2)40 m (3),见解析,76,