电磁感应中的能量与动力学问题-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4 电磁感应中的能量与动力学问题,第九章,电 磁 感 应,1,1.,电磁感应中的动力学问题,(2010,池州市七校模拟,),一个质量为,m,、直径为,d,、电阻为,R,的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图,941,所示已知磁感应强度竖直方向分量,By,的大小只随高度,y,变化，其随高度,y,变化关系为,By,=,B,0(1+,ky,)(,此处,k,为比例常数，且,k,0),，其中沿圆环轴线的磁场方向始终向上,2,金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度不计空气阻力，求：,(1),圆环中感应电流的方向；,(2),圆环收尾速度的大小,图,941,3,4,5,点评：,E,=,D,F,/,D,t,是求整个回路的总电动势，并且求出的是,D,t,时间内的平均感应电动势，而公式,E,=,BL,v,求出的只是切割磁感线的那部分导体中的感应电动势，不一定是回路中的总感应电动势，并且它一般用于求某一时刻的瞬时感应电动势,6,如图,9-4-2,所示，一金属杆弯成如图所示形状的固定导轨，左侧导轨处于水平面内，右侧导轨处在倾角,=30,的斜面上，导轨的间距处处都为,l,.,质量为,m,、电阻为,R,的金属棒,ab,水平放置在倾斜的导轨上,.,整个装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度为,B,.,给棒一定的初速度，可使棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平轨道滑行,.,不计整个导轨的电阻和摩擦，重力加速度为,g,.,求：,7,(1),金属棒沿斜面匀速下滑的速度,v,0,.,(2),金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大值,.(,设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速度大小保持不变,),图,9-4-2,8,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,9,(1),金属棒下滑产生的感应电动势,E,=,Blv,0,回路中产生的感应电流,棒匀速下滑，安培力等于重力沿斜面的分力,F,=,IBl,=,mg,sin,可解得棒匀速下滑的速度,10,(2),金属棒刚进入水平导轨时加速度最大，此时感应电动势,E,=,Blv,0,cos,安培力大小为,安培力方向与水平方向成,角斜向右，此时金属棒做减速运动，加速度大小为,a,m,，则,F,cos,=,ma,m,由,解得,11,2.,电磁感应中的能量问题,如图,9-4-3,所示，将边长为,a,、质量为,m,、电阻为,R,的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为,b,、磁感应强度为,B,的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里,.,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场,.,整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力,f,且线框不发生转动,.,求：,12,(1),线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度,v,2,；,(2),线框在上升阶段刚离开磁场时的速度,v,1,；,(3),线框在上升阶,段通过磁场过程中产,生的焦耳热,Q,.,图,9-4-3,13,与线圈有关的电磁感应问题是高考复习的重点内容，其特点是：当线圈穿过有界磁场时，线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决此类问题的关键,.,(1),由于线框匀速进入磁场，则合力为零,.,有,解得：,14,(2),设线框离开磁场能上升的最大高度为,h,，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中,解得：,15,(3),在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得,解得：,16,点评,:,用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的变化所满足的方程,17,如图,9-4-4,所示，,MN,、,PQ,两条平行的光滑金属轨道与水平面成,角固定，轨距为,d,.,空间存在匀强磁场,.,磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为,B,，,P,、,M,间接阻值为,R,的电阻,.,质量为,m,的金属杆,ab,水平放置在轨道上，其有效电阻为,r,.,现从静止释放,ab,，当它沿轨道下滑距离,x,时，达到最大速度,.,若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为,g,.,求：,18,(1),金属杆,ab,运动的最大速度；,(2),金属杆,ab,运动的加速度为 时，电阻,R,上的电功率；,(3),金属杆,ab,从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功,.,图,9-4-4,19,(1),当杆达到最大速度时,F,=,mg,sin,安培力,F,=,Bid,感应电流,感应电动势,E,=,Bdv,m,解得最大速度,(2),当,ab,运动的加速度为,根据牛顿第二定律,20,电阻,R,上的电功率,P,=,I,2,R,解得,(3),根据动能定理,解得：,21,易错题：如图,9,4,5,所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距,0.2m,，金属导体,ab,可在导轨上无摩擦地上下滑动，,ab,的电阻为,0.4,w,，导轨电阻不计，导轨,ab,的质量为,0.2g,，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为,0.2T,，且磁场区域足够大，当,ab,导体自由下落,0.4s,时，突然接通电键,K,，试说出,K,接通后，,ab,导体的运动情况,(,g,取,10m/s,2,),图,945,22,错解：,K,闭合后，,ab,受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用合力竖直向下，,ab,仍处于竖直向下的加速运动状态随着向下速度的增大，安培力增大，,ab,受竖直向下的合力减小，直至减为,0,时，,ab,处于匀速竖直下落状态,23,错解分析：上述解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分析不善于采用定量计算的方法分析问题,正解：闭合,K,之前导体自由下落的末速度为,v,0,=,gt,=4m/s,K,闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流,ab,立即受到一个竖直向上的安培力,24,25,点评：本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合这类综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力分析问题的基本思路和力学问题一致在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的第一步因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动,26,