华师大版有理数加法的运算律课件幻灯片课件.ppt

华师大版有理数加法的运算律课件,分析特征 强化理解 总结步骤,(-4)+(-8)=-(4,+,8)=-12,同号,两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值,相加,(-9)+(+2)=-(9,-,2)=-7,异号,两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值,的符号 由大的,减去,小的,同号两数之和,这是名符其实的和，做加法。,异号两数之和,表面上叫“和”，其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,和的符号,和与加数关系,算术中的,“,和,”,不谈符号，通常是正数,比两个加数都大或相等,有理数中的,“,和,”,可正、,可负、,可为零,可能比两个加数都大,可能比两个加数都小,可能大于其中一个而小于另一个加数,结果,类型,结论：,在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型 （同号、异号等）；,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算,：,（,1,）（,+5,）,+,（,+7,）（,2,）（,10,）,+,（,+3,）,（,3,）（,+6,）,+,（,5,）（,4,）,0+,（,5,）（,11,）,+,（,9,）（,6,）（,3.5,）,+,（,+7,）,（,7,）（,1.08,）,+0,（,8,）（,+,）,+,（）,=12,=-7,=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,问,：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律,与,加法结合律,在小学学过,:,加法交换律,与,加法结合律,思考：,引入负数后，这些运算律还成立吗？,（,1,）（,-,9.18,）,+6.18,（,2,）,6.18+,（,-,9.18,）,（,3,）（,-,2.37,）,+,（,-,4.63,）,（,4,）（,-,4.63,）,+,（,-,2.37,）,计算并观察,=-,=-3,=-7,=-7,加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（,1,）,8+(,5),+(,4),（,2,）,8+,(,5)+(,4),（,3,）,(,7)+(,10),+(,11),（,4,）,(,7)+,(,10)+(,11),（,5,）,(,22)+(,27),+(+27),（,6,）,(,22)+,(,27)+(+27),=-1,=-1,=-28,=-28,=-22,=-22,加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各,数相加的先后次序如何，其和都不变。,例,.,用两种不同的方法计算,16+(,-,25)+24+(,-,32),解：,16+(-25)+24+(-35),=16+24+(-25)+(-35)(,加法交换律,),=16+24+(-25)+(-35)(,加法结合律,),=40+(-60)(,同号相加法则,),=-20(,异号相加法则,),解：,16+(-25)+24+(-35,）,=,（,-9,）,+24+,（,-35,）,=15+,（,-35,）,=-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,例,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式,(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7,=(-9)+(-7)+(+39)+7,=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式,(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7,=(-20)+(50)+0,=30,学以致用，强化练习,技巧,：,1.,凑,0,，即几个和为,0,的先加，尤其将互为相反,数的数结合在一起,2.,凑整,.,凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的,先加,（,1,）,15+,（,-13,）,+18,（,2,）,(-2.48)+4.33+(-7.52)+(,4.33),（,3,）,例,解,:,原式,=(15+18)+(-13),=33+(-13),=20,解,:,原式,=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0,=-10,-,-,+,+,+,+,-,-,-,例,.,计算,(,-,1.75)+(+7.5)+(,-,2.25)+(-8.5),凑整,凑整,(,-,12)+(,-,8)+(,-,7)+(+39)+7,解,:,原式,=(-12)+(-8)+(-7)+7+(+39),例题,:,计算,凑整十,互为相反数相加,计算：,（,1,）（,-23,）,+,（,+58,）,+,（,-17,）,（,2,）（,-2.8,）,+,（,-3.6,）,+,（,-1.5,）,+3.6,（,3,）,+(-)+(-)+(+),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的,先结合,展示,使用运算律通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数可先相加；,(2),几个数相加得整数时,可先相加；,(3),同分母的分数可以先相加；,(4),符号相同的数可以先相加。,1.,计算,:(-5)+9+(-6)+7=,2.,绝对值小于,5,的所有整数的和为 ,3.,在括号里填写每步运算的根据,:,(-8)+(-5)+8,=(-8)+8+(-5)(),=(-8)+8+(-5)(),=0+(-5)(),=-5 (),加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为,0,0,与任何数相加仍得这个数,5,0,随堂检测,仿例题练一练,（,1,）,16+,（,-25,）,+24+,（,-35,）,（,4,）,23+,（,-17,）,+6+(-22),-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,（,5,）（,-0.8,）,+1.2+,（,-0.7,）,+,（,-2.1,）,+0.8+3.5,（,6,）（,-2,）,+3+1+,（,-3,）,+2+,（,-4,）,（,7,）,+11+3+,（,2,）,4.4,（,8,）,11,（,0.1,）,2,、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的,和是（）,.,3,绝对值不大于,10,的数有,个，它们的和是,.,4,、填空：,（,1,）若,a,0,，,b,0,，那么,a,b,0,（,2,）若,a,0,，,b,0,，那么,a,b,0,（,3,）若,a,0,，,b,0,，且,a,b,那么,a,b,0,（,4,）若,a,0,，,b,0,，且,a,b,那么,a,b,0,计算,3:,(1),(-14)+(+12)+(-6)+13,(2),2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6),(3),12+(-3)+(-15)+(+6),(4),-15+(-19)+15+(-21),(5),-9+15+(-11),小明遥控一辆玩具赛车，让它从,A,地出发，先向东行驶,15m,，再向西行驶,25m,，然后又向东行驶,20m,，再向西行驶,35m,，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,解,:,记向东为正,根据题意得,:,(1),、,(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（,2,）、,|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边,25,米处，,一共行驶了,95,千米。,用简便方法计算：,（,1,）,(+45.3)+(-9.5)+(+4.7),（,2,）,(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,5,6,1,2,1,6,2.,蚂蚁从某点,O,出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）,+6,，,-3,，,+10,，,-5,，,-7,，,+13,，,-10,（,1,）蚂蚁最后是否回到了出发点？,（,2,）蚂蚁离开出发点,O,最远是多少厘米？,（,3,）在爬行过程中，如果爬行,1,厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,+4,14,厘米,54,粒,3.,运用有理数的加法解下列各题,:,(1),一天早晨的气温是,-7,C,中午上升了,11,C,半夜又降了,9,C,则半夜的气温是多少,?,10,筐苹果，以每筐,30,千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：,2,，,-4,，,2.5,，,3,，,-0.5,，,1.5,，,3,，,-1,，,0,，,-2.5,问这,10,筐苹果总共重多少？,能力提升,某储蓄所在某日内做了,7,件工作，取出,950,元，存入,5000,元，取出,800,元，存入,12000,元，取出,10000,元，取出,2000,元,.,问这个储蓄所这一天，共增加多少元？,(5),一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳,1,个单位,第二次向左跳,2,个单位,第三次向右跳,3,个单位,第四次向左跳,4,个单位,按这样的规律跳,100,次,跳骚到原点的距离是多少,?,用“”或“”符号填空,(1),如果,a0,，,b0,，那么,a+b_0;,(2),如果,a0,，,b0,，,b|b|,，那么,a+b_0;,(4),如果,a0,，,|a|b|,，那么,a+b_0;,探究,小 结,一、加法的运算律,1,、加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,2,、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.(a+b)+c=a+(b+c),二、使用运算律通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数可先相加；,(2),几个数相加得整数时,可先相加；,(3),同分母的分数可以先相加；,(4),符号相同的数可以先相加。,再见！,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,