八年级数学上册《平方差公式》课件-新人教版教学提纲.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平方差公式,(,a+b)(a-b,)=?,计算下列多项式的积,（,1,）（,x,6,）（,x,6,）,（,2,）（,m,5)(m,5),（,3,）（,5x,2,）（,5x,2,）,（,4,）（,x,4y,）（,x,4y,）,观察上述多项式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？,（,1,）（,x,6,）（,x,6,）,=x,2,6,2,（,2,）（,m,5)(m,5)=m,2,5,2,（,3,）（,5x,2,）（,5x,2,）,=5x,2,2,2,（,4,）（,x,4y,）（,x,4y,）,=x,2,4y,2,（,1,）,(,x,+3)(,x,3),；,（,2,）,(1+2,a,)(1,2,a,),；,（,3,）,(,x,+4,y,)(,x,4,y,),；,（,4,）,(,y,+5,z,)(,y,5,z,),；,=,x,2,9,=1,4,a,2,=,x,2,16,y,2,；,=,y,2,25,z,2,=,x,2,3,2,；,=1,2,(2,a,),2,；,=,x,2,(4,y),2,；,=,y,2,(5,z),2,计算,像这样具有特殊形式的多项式相乘，我们能否找到一个一般性的公式，并加以熟记，遇到相同形式的多项式相乘时，直接把结果写出来呢？,一般地，我们有,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,这个公式叫做（乘法的）平方差公式,（,a,b)(a,b,)=a,2,b,2,知识要点,(,a+b)(a-b,),a,2,-b,2,=,边长为,b,的小正方形纸片放置在边长为,a,的大正方形纸片上，未盖住部分的面积为,_,(,a+b)(a-b,),(,a+b)(a,b,)=a,2,b,2,（,1,）公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反（互为相反数或式,.,（,2,）公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方,（,3,）公式中的,a,和,b,可以是数，也可以是代数式,（,4,）各因式项数相同符号相同的放在前面平方，符号相反的放在后面平方,平方差公式的结构特征,例,1,利用平方差公式计算：,（,1,）,(7+6x)(7,6x),；,（,2,）,(3y,x)(x,3y),；,（,3,）,(,m,2n)(,m,2,n),解：,（,1,）,(7+6x)(7,6x),=,（,2,）,(3y+x)(x,3y),=,（,3,）,(,m+2n)(,m,2,n),7,2,-,（,6x,）,2,=,49,36x,2,x,2,3y,2,=,x,2,9y,2,=(,m),2,(2n),2,=m,2,4n,2,（,1,）,(b,+2,)(b2),；（,2,）,(a+2b)(a2b),；,（,3,）,(,3,x+2)(3x2),；（,4,）,(4a+3)(4a3),；,（,5,）,(,3,x+y)(3x+y),；（,6,）,(,yx)(xy,),（,1,）,(b,+2,)(b2),（,3,）,(,3,x+2)(3x2),（,2,）,(a+2b)(a,2b),=b,2,4,=a,2,4b,2,=9x,2,4,（,5,）,(,3,x+y)(3x+y),（,4,）,(,4a+3)(4a3),（,6,）,(,y,x)(xy,),=16a,2,9,=9x,2,y,2,=x,2,y,2,练一练,（,1,）,19922008,（,1,）,19922008,=(,2000,8)(,2000+,8),=2000,2,8,2,=4000 000,64,=3 999 936,例,2,利用平方差公式计算：,解：,（,2,）,9961004,（,2,）,9961004,=(,1000,4)(,1000+,4),=1000,2,4,2,=1000 000,16,=999 984,(1)(a+2b)(,a,2,b),；,(2)(a2b)(2ba),；,(3)(2a+b)(b+2a),；,(4),(a3b)(a+3b),；,(5)(,2x+3y)(3y2x),(,不能,),(,第一个数不完全一样,),(,不能,),(,不能,),(,能,),(,a,2,9b,2,)=,a,2,+9b,2,；,(,不能,),例,3,判断下列式子能否用平方差公式计算：,(1)(x+3)(x-3)=x,2,-3,(2)(-3a-1)(3a-1)=9a,2,-1,(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x,2,-3y,2,(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy,2,-9,错，,x,2,-9,错，,1-9a,2,错，,16x,2,-9y,2,错，,4x,2,y,2,-9,例,4,改正错误,法一,利用加法交换律，变成公式标准形式,(,3x,5)(3x5),=(,5),2,(3x),2,=,25,9x,2,法二,提取两“,”号中的“”号，变成公式标准形式,(,3x,5)(3x5),=,(3x),2,5,2,=25,9x,2,=(,5,3x)(,5,3x),=-(3x+5)(3x,5),例,5,用两种方法计算,(,3x,5)(3x,5),添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变,添括号法则：,知识要点,（,1,）,(,a+b,c)(a-b,c,),例,6,计算,（,2,）,(a-2b+3)(a,2b-3),=,a+(b-c)(a,-(,b-c,),解：（,1,）,(,a+b,c)(a-b,c,),=a,2,(b,c),2,=a,2,(b,2,2ab,c,2,),=a,2,b,2,2ab,c,2,（,2,）,(a,2b,3)(a,2b-3),=(a,2b),3(a,2b)-3,=(a,2b),2,9,=(a,2,4ab,b,2,),9,=a,2,4ab,b,2,9,(3a,b,c)(3a,b,c),=(3a,b),c(3a,b),c,=(3a,b),2,c,2,=9a,2,6ab,b,2,c,2,练一练,例,7,计算,（,1,）,(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,),解：,(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,),=(x,2,-y,2,)(x,2,y,2,),=x,4,-y,4,（,2,）,(x-y)(x+y)(x,2,+y,2,)(x,4,+y,4,)(x,8,+y,8,),=(x,2,y,2,)(x,2,+y,2,)(x,4,+y,4,)(x,8,+y,8,),=(x,4,y,4,)(x,4,+y,4,)(x,8,+y,8,),=(x,8,y,8,)(x,8,+y,8,),=x,16,y,16,(,a+b)(a,b,)=a,2,b,2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式,平方差公式,课堂小结,1,498502,2,499-498,3,98102,99,4,1.030.97,5,(,2x,2,+5)(,2x,2,5),6,a(a,5),(a+6)(a,6),=249996,=997,=195,=0.9991,=4x,4,25,=36,5a,随堂练习,7,(2x,3y)(3y+2x),(4y,3x)(3x+4y),8,(,x+y,)(x,y)(x,2,+y,2,),9,(,x+y)(x,y),x(x+y,),10,3(2x+1)(2x,1),2(3x+2)(2,3x),11,20032001,2002,2,=13x,2,25y,2,=x,4,y,4,=,y,2,xy,=30 x,2,11,=,1,12,已知：,x-y,=2,，,y-z,=2,，,x+z,=14,，求,x,2,-z,2,解：,x,2,-z,2,=56,Bye,bye,