普通物理学第五版第8章静电场答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/24,*,这里是普通物理学版,1、本答案是对普通物理学版章的,答案，本章共6节内容，习题有55题，希望大家对不准确的地方提出宝贵意见。,2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自己下一个，有智能手机的同学可以下一个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行动吧。,2023/5/24,1,8-1,在真空中，两个带等值同号的点电荷,相距,0.01m,时的作用力为,10,-5,N,它们柏距,0.1m,时的作用力多大？两点电荷所带的电荷,量是多少？,题号,结束,2023/5/24,2,已知:,r,1,=0.01m,r,2,=0.1m,F,1,=10,-5,N,求,:,(1),F,2,;,(2),q,2,q,r,2,4,0,F,2,=,2,0.01,=,=,(,),(,),F,2,F,1,r,2,1,r,2,2,0.1,2,2,=,0.01,=,(,),(,),F,2,0.1,2,2,10,-5,10,-7,N,2,q,r,2,4,0,F,1,=,1,解,:,(1),2,q,4,0,F,2,1,(,),0.1,2,=,10,-7,=,(2),q,=3.3,10,-10,C,解出,题号,结束,2023/5/24,3,8-2,在平面直角坐标系中，在,x,=0,y,=0.1m,处和在,x,=0,y,=-0.1m,处分别放,置一电荷量,q,=10,-10,C,的点电荷。求,（,1,）在,x,=0.2m,y,=0,处一电荷量为,Q,=10,-8,C,的点电荷所,受力的大小和方向；,（,2,）,Q,受力最大时,的位置。,题号,结束,Q,q,q,b,a,x,y,2023/5/24,4,q,r,2,4,0,=,Q,2,cos,a,2,q,0,Q,a,(,),+,=,2,b,b,2,a,+,2,b,q,0,Q,(,),=,b,2,a,+,2,b,3,2,(,),=,10,-10,10,-8,0.2,3,.,14,8.85,10,-12,0.05,3,2,Q,q,q,b,a,x,y,o,r,a,F,F,1,a,=,F,2,F,1,cos,a,=6.44,10,-7,N,(1),解,:,题号,结束,方向,:,沿,x,轴正方向,2023/5/24,5,q,0,Q,(,),b,2,a,+,2,b,3,2,=,b,=0,b,a,=,2,=0.07m,得到,:,q,0,Q,(,),=,b,2,a,+,2,b,3,2,F,(2),F,b,q,0,Q,(,),b,2,a,+,2,b,3,2,=,b,由,题号,结束,2023/5/24,6,8-3,在边长为,2cm,的等边三角形的顶点,上，分别放置电荷量为,q,1,=1.0,10,-6,C,、,q,2,=3.0,10,-6,C,、,和,q,3,=-1.0,10,-6,C,、,的点,电荷。,（,1,）哪一个点电荷,所受的力最大？,（,2,）求作用在,q,2,上,力的大小和方向。,题号,结束,q,2,q,1,q,3,2023/5/24,7,q,1,=1,10,-6,q,3,=-1,10,-6,q,2,=3,10,-6,a,q,.,.,.,F,2,F,3,F,1,已知,:,a,=2cm,q,1,=1.0,10,-6,C,q,2,=3,10,-6,C,q,3,=-1.0,10,-6,C,求,:,(1),F,1,F,2,F,3,解,:,(1),q,1,q,2,q,3,a,2,4,0,=,=,F,12,F,21,q,1,q,2,67.5N,=,=,9,10,9,1,3,10,-12,4,10,-4,题号,结束,受力方向如图,(2),F,2,2023/5/24,8,a,2,4,0,=,=,F,23,F,32,q,2,q,3,67.5N,=,a,2,4,0,=,=,F,13,F,31,q,1,q,3,67.5N,=,22.5N,=,=,9,10,9,1,1,10,-12,4,10,-4,2,59.5 N,60,2,0,+,=,(,),=,F,1,F,13,F,13,F,23,2,(,),F,23,cos,q,3,受力最大,67.5 N,=,F,2,(2),2,81.1 N,60,2,0,+,=,(,),=,F,3,F,31,F,31,F,32,2,(,),F,32,cos,2,67.5 N,60,2,0,+,=,(,),=,F,2,F,12,F,12,F,23,2,(,),F,23,cos,a,q,=,=,2,60,0,题号,结束,2023/5/24,9,8-4,在正方形的两个相对的角上各放置,一点电荷,Q,，在其他两个相对角上各置一点,电荷,q,。如果作用在,Q,上的力为零。求,Q,与,q,的关系。,题号,结束,2023/5/24,10,已知：,Q,q,F,Q,=0,求：,q,Q,解：设边长为,a,45,Q,0,cos,q,a,2,4,0,+,=,F,Q,45,Q,0,cos,q,a,2,4,0,0,+,=,Q,4,0,2,(,),a,2,2,2,=,Q,4,0,2,a,2,q,2,Q,4,0,2,a,2,2,q,=,2,2,Q,.,.,.,.,a,Q,q,a,Q,q,题号,结束,2023/5/24,11,8-5,两个相同的小球，质量都是,m,，带等,值同号的电荷,q,各各用长为,l,的细线挂在同一,点，如图所示。设平衡时两线间夹角,2,很小，,试证下列,的近似等式,式中,x,为两球平衡时的距离。,（,1,）如果之,l,=1.20m,，,m,=10g,，,x,=5.0cm,，则每,个小球上的电荷量,q,是多少？,（,2,）如果每个球以,1.0,10,-9,C/s,的变,化率失去电荷，求两球彼此趋近的瞬时相对,速率,2,g,x,m,l,q,1,2,0,3,(,),=,e,q,x,l,l,q,是多少？,d,x,d,t,题号,结束,2023/5/24,12,已知,:,m,q,求证:,g,x,m,l,1,2,3,q,2,0,=,(,),证,:,小球平衡时,q,x,l,l,q,q,F,T,sin,=,2,x,l,=,q,sin,tg,q,q,x,2,4,0,2,=,F,g,x,m,l,1,2,3,q,2,0,=,(,),q,tg,=,F,q,g,m,g,m,cos,q,T,=,由于,很小,=,F,g,m,2,x,l,将,代入得到,:,题号,结束,2023/5/24,13,g,m,l,1,2,q,2,0,=,(,),x,3,=,2.38,10,-8,C,2,3,=,d,x,d,t,g,m,l,1,3,2,0,(,),q,1,3,d,q,d,t,=,x,2,3,1,q,d,q,d,t,.,.,=,1.4,10,-3,m/s,(1),若,l,=1.20m,m,=10g,x,=5.0cm,求,:,q,从式,得到,:,g,x,m,l,1,2,3,q,2,0,=,(,),解,:,d,q,=,(2),若,1.0,10,-9,C/s,d,t,d,x,d,t,求,:,解,:,题号,结束,2023/5/24,14,8-6,有一边长为,l,的立方体，每一角上,放一点电荷,q,。,（,1,）求证任一角上的点电荷所受合力的大,小为,（,2,）合力,F,的方向如何？,l,q,2,0,e,0.262,2,F,=,.,q,.,.,.,.,.,.,.,q,q,q,q,q,q,q,l,题号,结束,2023/5/24,15,1,2,3,4,5,6,7,.,q,z,x,y,o,.,.,.,.,.,.,.,l,已知：,a,q,求证：,l,q,2,0,e,0.262,2,F,=,F,1,=,=,F,2,=,F,3,q,l,2,4,0,2,F,4,=,=,F,5,=,F,6,q,l,2,8,0,2,解,：,(1),位于顶角,1,2,3,的电荷,对,o,点电荷的作用力相同,位于顶角,4,5,6,的电荷对,o,点电荷的作用力,相同,题号,结束,2023/5/24,16,45,0,cos,F,x,=,F,1,F,4,+,45,0,cos,F,6,+,2,=,2,+,q,l,2,4,0,2,q,l,2,8,0,2,2,=,+,2,2,q,2,l,2,8,0,(,),+,=,F,F,x,F,z,F,y,2,+,2,2,=,3,F,x,2,=,F,7,q,l,2,12,0,2,F,与,F,7,的方向余弦,cos,a,=cos,=cos,=,3,1,F,y,=,F,z,=,+,2,2,q,2,l,2,8,0,(,),同理,题号,结束,2023/5/24,17,=,+,F,F,7,F,=,+,F,7,3,F,x,+,+,2,2,q,2,l,2,8,0,(,),=,q,l,2,12,0,2,3,=,=,+,+,2,q,2,l,2,24,0,(,),3,6,6,3,q,l,2,0,2,0.262,总合力,(2),合力方向与,F,7,相同,F,与,F,7,的方向余弦,cos,a,=cos,=cos,=,3,1,题号,结束,2023/5/24,18,8-7,在,x,轴上，有一点电荷,q,1,=20,10,-6,C,、,位于原点，另一点电荷,q,2,=50,10,-6,C,、,位于,x,=-10cm,处。试求,x,轴上任一点的电,场强度。,q,2,.,.,-0.10,x,(m),q,1,o,题号,结束,2023/5/24,19,已知：,q,1,=20,10,-6,C,q,2,=50,10,-6,C,cx,=-10cm,求：,E,解：,(1),在,x,0,区间,1,0.10,x,2,4,0,E,1,+,+,=,(,),q,1,q,2,x,2,9,10,9,=,2.0,0.10,x,2,+,+,(,),x,2,5.0,10,-5,9,10,4,=,2.0,0.10,x,2,+,+,(,),x,2,5.0,(V/m),q,2,.,.,-0.10,x,(m),q,1,o,题号,结束,2023/5/24,20,1,0.10,x,2,4,0,E,2,+,=,(,),q,1,q,2,x,2,9,10,4,=,2.0,0.10,x,2,+,(,),x,2,5.0,(V/m),(2),在,-0.10,x,0,区间,(3),在,x,x,0,，,左边为正，右边取正号,=,+,d,x,q,1,q,1,q,2,解,：,(1),对于同号电荷，,P,点位置必须在,0d,之,间，设,q,1,位于原点。,P,x,q,1,d,-q,2,x,.,.,.,O,=,x,4,q,1,2,O,d,4,q,2,O,x,(,),2,已知,：,q,1,q,2,d,求：,x,E,=0,=,？,题号,结束,2023/5/24,35,=,1,d,x,q,1,q,2,(2),对于两异号电荷，,P,点位置必须在,0d,之外。,P,x,q,1,d,-q,2,x,.,.,.,O,=,x,4,q,1,2,O,x,4,q,2,O,d,(,),2,当,x,d,，,左边,为正，右边取正号,=,d,x,q,1,q,1,q,2,左边,+,1,d,x,为正，右边,当,x,0,时,取正号,=,d,x,q,1,q,2,q,1,题号,结束,2023/5/24,36,8-13,a,粒子快速通过氢分子中心，其,轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为,d,如,图。问,a,粒子在何处受到的力最大？假定,a,粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动，,同时忽略分子中电子的电场。,d,+,e,+,e,+2,e,a,粒子,题号,结束,2023/5/24,37,已知,：,e,d,x,求,：,(1),F,，,(2),x,=,F,F,1,2,q,cos,1,4,0,=,+,(,),x,2,e,2,x,2,d,2,2,+,(,),x,2,d,2,2,2,1,4,0,=,+,(,),x,32,e,2,x,2,d,4,2,2,3,解,：(1),d,+,e,+,e,+2,e,a,粒子,F,F,1,F,1,题号,结束,2023/5/24,38,=,2,1,0,+,(,),e,2,x,2,d,4,2,2,3,+,(,),x,8,2,x,2,d,4,2,2,5,3,8,0,(2),F,为极大时：,=,F,x,d,d,0,=,2,3,1,+,x,8,2,x,2,d,4,2,0,=,+,x,12,2,x,2,d,4,2,1,=,d,2,x,2,当,时，,F,为最大,题号,结束,2023/5/24,39,解二：,2,q,r,d,sin,=,2,q,r,d,sin,=,2,.,F,e,1,r,2,4,0,=,e,2,2,4,0,=,e,2,q,d,sin,2,2,2,0,=,e,q,d,sin,2,2,2,cos,F,=,F,1,q,2,2,0,=,e,q,d,sin,2,2,2,cos,q,2,4,0,=,e,q,d,sin,2,2,cos,q,d,+,e,+,e,+2,e,F,F,1,F,1,2,d,2,q,q,r,r,题号,结束,2023/5/24,40,F,2,4,0,=,e,q,d,sin,2,2,cos,q,=,q,sin,2,2,3,得到：,2,=,+,x,4,2,2,d,1,2,2,d,q,sin,(,),2,=,2,3,=,d,2,x,2,2,x,8,2,d,=,=0,d,=,q,d,F,2,4,0,e,d,2,q,sin,2,cos,q,2,q,sin,2,(,),由,d,+,e,+,e,+2,e,F,F,1,F,1,2,d,2,q,q,r,r,题号,结束,2023/5/24,41,8-14,如图所示的电荷分布称为电四极,子，它由两个相同的电偶极子组成。证明,在电四极子轴线的延长线上离中心为,r,(,r,r,e,),的,P,点处的电场强度为,式中,Q,=2,q,r,e,2,称为这种电荷分布的电四极矩。,4,r,Q,0,e,3,4,E,=,P,-,q,+2,q,r,e,r,e,-,q,r,题号,结束,2023/5/24,42,已知,：,rr,e,Q,=2,qr,e,2,2,q,=,+,(,),r,3,2,0,r,e,r,e,2,q,(,),r,3,2,0,r,e,r,e,=,+,q,2,0,r,e,4,(,),r,3,r,e,2,2,r,3,r,2,r,3,r,e,2,3,+,r,2,r,e,3,4,+,3,r,e,1,8,+,r,2,r,e,3,2,+,4,(,),r,3,r,e,2,2,r,2,r,e,3,4,+,3,r,e,1,8,E,E,2,=,E,1,求证：,4,r,Q,0,e,3,4,E,=,P,-,q,+2,q,r,e,r,e,-,q,r,=,r,3,2,0,p,e,E,电偶极子,题号,结束,2023/5/24,43,3,Q,=,=,q,4,0,r,e,r,4,2,6,4,0,r,4,r,e,E,=,q,2,0,r,e,r,6,r,2,3,.,题号,结束,2023/5/24,44,8-15,长,l,=15cm,的直导线,AB,上均匀地,分布着线密度为,l,=5,10,-9,C/m,：的电荷,（如图）。求：,（,1,）在导线的延长线上与导线一端,B,相,距,d,=5cm,处,P,点的场强；,（,2,）在导线的垂直平分线上与导线中点,相距,d,=5cm,处,Q,点的场强。,.,.,Q,P,B,A,d,d,l,题号,结束,2023/5/24,45,1,x,l,x,2,4,0,d,E,d,=,x,l,x,2,4,0,d,E,=,d,d+l,(,),l,4,0,=,d,d+l,1,1,=,(,),10,2,9,10,9,5.0,10,-9,5.0,20,1,1,=6.75,10,2,V/m,已知：,l,=15cm,，,l,=5,10,-9,C/m,d,=5cm,求,：,E,P,解,：,(1),.,P,B,A,d,l,x,x,d,x,题号,结束,2023/5/24,46,1,q,x,l,cos,r,2,4,0,=,d,E,d,E,y,=,d,r,d,1,2,=,=,+,(,),q,cos,d,x,2,2,d,.,1,x,l,4,0,d,E,d,=,+,(,),d,x,2,2,1,2,+,(,),d,x,2,2,d,.,.,1,x,l,4,0,d,=,3,2,+,(,),d,x,2,2,d,(2),由对称性,E,x,=0,.,Q,d,l,E,d,x,d,r,题号,结束,2023/5/24,47,E,d,.,1,x,l,4,0,d,=,3,2,+,(,),d,x,2,2,d,l,4,0,E,=,-l/2,d,x,d,3,2,+,(,),d,x,2,2,l/2,l,4,0,=,d,l,1,2,+,(,),l,d,2,2,2,1,.,2,0.15,5.0,10,-2,+,=,(,),(,),5.0,10,-9,0.15,9,10,9,5.0,10,-2,2,2,1,2,=1.50,10,3,V/m,题号,结束,2023/5/24,48,8-16,一根很长的绝缘棒，均匀带电（如,图），单位长度上的电荷量为,l,。试求距棒,的一端垂直距离为,d,的,P,点处的电场强度。,.,P,d,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,90,0,题号,结束,2023/5/24,49,4,0,l,a,=,(,),sin,sin,2,1,E,x,l,4,0,a,=,(,),cos,cos,1,2,E,y,2,=,2,4,0,l,d,=,4,0,l,d,=,E,x,E,y,2,2,+,=,E,l,4,0,d,=,2,1,=,0,解：,E,x,E,y,=,arc tg,=45,0,已知：,d,l,求：,E,P,.,P,d,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,l,题号,结束,2023/5/24,50,8-17,一半径为,r,的半球面均匀带电，,电荷面密度为,s,。求球心处的电场强度。,题号,结束,2023/5/24,51,1,2,3,x,2,4,0,E,d,=,+,d,q,(,),y,2,x,E,=,q,4,0,2,3,x,2,+,(,),y,2,x,2,q,sin,r,d,=,d,q,r,q,x,=,r,cos,q,y,=,q,sin,r,4,0,E,d,=,r,3,2,q,sin,r,d,q,3,cos,q,0,E,=,2,0,q,sin,d,q,cos,q,2,=,4,0,已知,：,r,求,：,E,O,解：均匀带电圆,环的场强为,q,d,q,r,o,x,y,题号,结束,2023/5/24,52,8-18,用很细的不导电的塑料棒弯成半径,为,50cm,的圆弧，两端空隙为,2cm,，电荷量,为,3.12,10,-9,C,的正电荷均匀分布在细棒上。,求圆心处场强的大小和方向。,R,d,题号,结束,2023/5/24,53,=2,3.14,50-2=312cm=3.12m,R,l,d,=,2,3.12,q,=,=,=,l,l,3.12,10,-9,1.0,10,-9,C,=,q,=,l,d,1.0,10,-9,2.0,10,-2,=2.0,10,-11,C,q,R,2,4,0,=,E,O,=,(,),9.0,10,9,2.0,10,-11,5.0,10,-2,2,=0.72,V/m,方向由圆心指向缺口,解：运用补偿法。圆心处的场强等于缺口段,负电荷所产生的场强。,d,R,缺口段的电荷可以看作为点电荷。,题号,结束,2023/5/24,54,8-19,用直接积分法求一半径为,R,、电荷,面密度为,s,的均匀带电球面球内外任一点的,电场强度。,题号,结束,2023/5/24,55,1,2,3,x,2,4,0,E,d,=,+,d,q,(,),y,2,x,=,d,q,2,q,sin,R,d,q,2,x,=,cos,q,R,r,=,y,q,sin,r,已知：,R,，,求,：,(1),E,o,(2),E,r,解：设场点,P,与球心的距离为,r,球内：,r,R,x,R,r,q,d,q,.,P,x,y,o,题号,结束,2023/5/24,56,1,2,3,x,2,4,0,E,d,=,+,d,q,(,),y,2,x,=,d,q,2,q,sin,R,d,q,2,x,=,cos,q,R,r,=,y,q,sin,r,+,(,),(,),E,d,=,2,q,sin,R,d,q,2,cos,q,R,r,(,),cos,q,R,r,2,q,sin,r,2,2,3,1,4,0,+,=,q,sin,R,d,q,2,cos,q,R,r,(,),cos,q,R,r,2,2,3,2,0,2,2,R,r,+,=,q,sin,R,d,q,2,cos,q,R,r,(,),cos,q,R,r,2,2,3,2,0,2,2,R,r,E,0,题号,结束,2023/5/24,57,q,=,0,cos,q,=,1,R,r,2,(,),=,x,1,q,=,cos,q,=,1,+,R,r,2,(,),=,x,2,2,q,sin,R,r,d,q,x,d,=,cos,q,R,=,2,r,1,+,r,R,2,x,2,(,),(,),d,d,(,),q,q,sin,2,R,r,cos,q,R,r,x,=,+,r,2,r,1,+,r,R,2,x,2,=,+,d,(,),4,R,r,x,1,x,2,r,2,R,2,d,x,=,+,cos,q,R,r,2,2,2,R,r,x,令：,题号,结束,2023/5/24,58,=,R,2,2,4,0,1,R,r,x,2,1,x,1,(,),r,2,R,2,x,2,x,1,+,r,R,r,R,(,),(,),r,2,R,2,+,r,R,r,R,(,),1,1,=,R,2,2,4,0,R,r,1,(,),d,q,q,sin,cos,q,R,r,=,+,d,(,),4,R,r,x,x,2,r,2,R,2,d,x,cos,q,R,=,2,r,1,+,r,R,2,x,2,(,),+,=,q,sin,R,d,q,2,cos,q,R,r,(,),cos,q,R,r,2,2,3,2,0,2,2,R,r,E,0,将上两式代,入右式,=,R,2,2,4,0,1,E,4,R,r,x,2,3,+,d,x,(,),x,x,2,x,1,r,2,R,2,x,2,x,1,2,3,d,x,x,得：,2023/5/24,59,E,+,r,R,r,R,(,),(,),r,2,R,2,+,r,R,r,R,(,),1,1,=,R,2,2,4,0,R,r,在球内将,r,R,代入，得,E,=,q,r,2,4,0,题号,结束,2023/5/24,60,8-20,设点电荷分布的位置是：在,(0,0),处为,5,10,-8,C,在,(3m,0),处为,4,10,-8,C,以在,(0,4m),处为,-6,10,-8,C,计算通过以,(0,0),为球心，半径等于,5m,的球面上的总,E,通量。,题号,结束,2023/5/24,61,e,E,.,d,S,=,s,=,=,q,0,3,10,-8,8.85,10,-12,=3.4,10,3,V.m,已知,：,q,1,=5,10,-8,C;,q,2,=4,10,-8,C,q,3,=-6,10,-8,C;,求,：,e,题号,结束,2023/5/24,62,8-21,如图所示，在点电荷,q,的电场中，,取半径为,R,的圆形平面。设,q,在垂直于平,面并通过圆心,o,的轴线上,A,点处，,A,点与圆,心,o,点的距离为,d,试计算通过此平面的,E,通,量。,a,A,R,q,d,o,a,.,题号,结束,2023/5/24,63,2,=,(,),r,r,R,r,2,=,2,(,),r,R,r,=,e,q,4,0,=,q,4,0,2,(,),r,R,r,d,(,),=,q,4,0,2,R,d,2,+,2,R,d,2,+,2,已知：,q,R,d,求：,e,R,r,d,2,+,=,2,解：,A,点对平面所,张的立体角为：,a,A,R,q,d,o,a,.,通过整个球面,(,即立体,角为,),的电通量为,4,q,0,通过圆平面,的电通量为,题号,结束,2023/5/24,64,8-22,图中电场强度的分量为,E,x,=,bx,1/2,E,y,=,E,z,=0,式中心,b,=800N/(C.m,1/2,),，,设,d,=10cm,试计算,（,1,）通过立方体表面的总,E,通量；,（,2,）立方体内的总电荷量。,z,x,y,d,o,d,d,d,题号,结束,2023/5/24,65,=1.04 N.m,2,/C,b,d,2,=,2,d,b,d,2,d,1,=,(,),2,b,d,2,d,=,q,0,=,q,0,=9.2,10,-12,C,已知：,E,x,=,bx,1,/,2,b,=800N/(C.m,1/2,),，,E,y,=,E,z,=0,d,=10cm,求,：,(1),(2),q,.,E,S,=,解：,z,x,y,d,o,d,d,d,题号,结束,2023/5/24,66,8-23,如果习题,8-22,图中电场强度的分量,为,E,x,=,by,E,y,=,bx,E,z,=0,b,=800,N/(C.m,1/2,),，,再计算通过立方体表面的总,E,通量和立方体内的总电荷量。,题号,结束,z,x,y,d,o,d,d,d,2023/5/24,67,z,x,y,o,已知：,E,x,=,by,E,y,=,bx,E,z,=0,b,=800,N/(C.m,1/2,),，,计算通过立方体表面,E,的总,通量和立方体内的总电荷量。,解：由于,E,x,和,x,无关，所以通过左右两面,同理由于,E,y,和,y,无关，所以通过上下两,所以通过立方体表面,E,的总通量为零。,根据高斯定理立方体内,的总电荷量为零。,E,的通量等量异号，总通量为零。,面,E,的总通量为零。,题号,结束,2023/5/24,68,8-24,如图,d,=0.4m,d,=0.6m,的长方,闭合面处在一不均匀电场,E,=(3+2,x,2,),i,中,F,和,x,的单位为,V,m,和,m,，计算通过此闭,合面的净,E,通量及包围在闭合面内的净电荷,量。,d,d,d,d,x,z,y,o,题号,结束,2023/5/24,69,已知：,d,=0.4m,d,=0.6m,E,=(3+2,x,2,),i,q,e,，,求：,=0.27 N.m,2,/C,=,q,e,0,=,q,e,0,=0.27,8.85,10,-12,=2.38,10,-12,C,=,-(3+2(0.4),2,),(0.4),2,e,解：,d,d,d,d,x,z,y,o,题号,结束,+(3+2(0.4+0.6),2,),(0.4),2,2023/5/24,70,8-25,（,1,）地球表面附近的场强近似为,200V,m,，方向指向地球中心。试计算地,球带的总电荷量，地球的半径为,6.37,10,6,m,；,（,2,）在离地面,1400m,处，场强降为,20,V,m,，方向仍指向地球中心。试计算这,1400m,厚的大气层里的平均电荷密度。,题号,结束,2023/5/24,71,已知：,E,=200V/m,R,=6.37,10,6,m,h,=1400m,E,=20V/m,求：,Q,解,：,(1),设地球所带的电量为,Q,，沿地球表面,作一,Gauss,面,E,.,d,S,=,s,q,0,1,200,(6.37,10,6,),2,=,9,10,9,=,9.02,10,5,C,R,4,0,E,2,Q,=,题号,结束,2023/5/24,72,(2),在离地面,1400m,处作一闭合面，设大气,层里总电量为,q,由,Gauss,定理：,Q,+,E,.,d,S,=,s,q,0,=,+,E,4,R,h,2,(,),Q,+,q,0,=,+,E,4,R,h,2,(,),Q,q,0,+,R,4,0,E,2,=,+,E,4,R,h,2,(,),0,R,E,2,=,+,4,R,h,2,(,),0,E,R,4,0,E,2,Q,=,由题,(1),得：,题号,结束,2023/5/24,73,3,4,V,=,+,R,h,3,(,),3,4,R,3,R,h,大气层体积为：,大气层平均电荷密度为：,=,0,E,h,E,=,1.14,10,-12,C/m,3,=,8.85,10,-12,200,20,1.40,10,3,题号,结束,2023/5/24,74,8-26,中性氢原子处于基态时，其电荷,分布可以看作点电荷,+,e,的周围负电荷按密,度,(,r,)=,c e,-2,r,/,a,o,分布，式中,a,o,，是玻尔半,径，等于,0.529,10,-10,m,，,c,为一常量，其,值可由负电荷总值,-,e,定出，试计算,（,1,）半径为,a,o,的球内的净电荷量；,（,2,）离核距离为,a,o,处的电场强度。,题号,结束,2023/5/24,75,已知：,(,r,)=,c e,-,2,r,/,a,o,a,o,=0.529,10,-,10,m,求：,(1),q,(2),E,解：电荷,e,q,按规律,(,r,),分布,负电荷总值为：,=,0,r,2,4,c e,-,2,r,/,a,o,d,r,4,a,0,3,=,4,c,r,e,=,0,d,r,(,),r,2,4,q,e,a,0,3,=,c,q,4,=,0,r,2,e,-,2,r,/,a,o,d,r,e,e,a,0,3,a,o,q,q,=,r,e,0,d,r,(,),r,2,4,q,q,(1),半径为,a,0,的球内净电荷为,:,题号,结束,2023/5/24,76,+,=,e,q,e,q,2,e,-,2,+,e,q,3,e,-,2,e,q,=,e,q,5,e,-,2,=,e,q,5.7,=0.7,1.6,10,-19,=1.12,10,-19,C,4,=,0,r,2,e,-,2,r,/,a,o,d,r,e,e,a,0,3,a,o,q,q,q,(2),离核距离为,a,0,处的场强为：,q,a,2,4,0,E,=,0,=9.0,10,9,1.12,10,-,19,5.29,10,-,11,(,),2,=3.60,10,11,V/m,题号,结束,2023/5/24,77,8-27,在半径分别为,10cm,和,20cm,的两层,假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度,为,=0.529,10,-9,C/m,3,的正电荷。求离球,心,5cm,、,15cm,、,50cm,处的电场强度。,R,1,R,2,O,题号,结束,2023/5/24,78,2,E,.,d,S,=,s,q,0,1,3,r,0,r,2,4,E,2,=,(,),0,4,3,R,1,3,=0,E,1,r,=0.15cm,=4V/m,E,2,3,E,.,d,S,=,s,q,0,1,3,R,2,r,2,4,E,3,=,(,),0,4,3,R,1,3,r,=0.50cm,=1.05V/m,E,3,r,=0.05cm,解:,题号,结束,2023/5/24,79,8-28,一个半径为,R,的球体内，分布着电,荷体密度,=,kr,，式中,r,是径向距离，,k,是,常量。求空间的场强分布，并画出,E,对,r,的,关系曲线。,题号,结束,2023/5/24,80,.,kr,r,0,d,r,E,.,d,S,=,s,1,0,r,2,4,=,r,2,4,E,kr,4,0,=,4,E,kr,2,0,R,(,),r,r,e,r,r,1,r,a,+,r,2,r,a,q,cos,=,a,e,r,2,(,),P,U,=,2,q,a,r,2,r,2,a,1,4,0,2,=,2,q,a,3,r,1,4,0,2,=,q,3,r,2,0,q,cos,e,r,2,-2,q,.,q,+,q,+,q,r,e,r,P,r,1,r,2,a,解：,题号,结束,2023/5/24,103,8-36,半径为,2mm,的球形水滴具有电势,300V,。求：,（,1,）水滴上所带的电荷量；,（,2,）如果两个相同的上述水滴结合成一,个较大的水滴，其电势值为多少（假定结合,时电荷没有漏失）？,题号,结束,2023/5/24,104,=6.67,10,-11,C,=2.52(mm),已知：,r,=2mm,U,=300V,求,：,(1),q,(2),U,解：,U,=,r,q,4,0,U,=,r,q,4,0,=,2,10,-3,300,9,10,9,=,3,4,r,3,2,3,4,R,3,=,r,R,3,2,=1.26,2,10,-3,=476V,U,=,R,2,q,4,0,题号,结束,2023/5/24,105,8-37,一边长为,4,d,和,3,d,的长方形的对,角上放置电荷量为,q,1,=4,m,C,的两个点电荷，,在边长为,2,d,和,d,的较小长方形的长边两端,放置电荷量为,q,2,=6,m,C,的两个点电荷。,求当小长方形绕大长方形的长边转到图中虚,线所示位置时，外力,反抗电场力所作的功，,设,d,=0.1m,。,4,d,2,d,3,d,d,d,d,q,2,q,2,q,1,q,1,C,D,A,B,题号,结束,2023/5/24,106,=0,已知：,q,1,=4,10,-6,C,q,2,=6,10,-6,C,d,=0.1m,求：,A,U,=,A,q,(,),U,B,q,2,U,A,=,A,=,(,),U,D,U,C,q,2,=,U,B,U,A,=,U,D,U,C,+,=,(,),U,B,q,2,A,U,A,(,),U,D,U,C,4,d,2,d,3,d,d,d,d,q,2,q,2,q,1,q,1,C,D,A,B,解：,题号,结束,2023/5/24,107,=-0.62(J),+,=,(,),U,B,q,2,A,U,A,(,),U,D,U,C,4,0,=,q,1,q,2,+,3,d,2,(,),4,d,2,(,),+,3,d,2,(,),2,d,2,(,),1,1,+,+,d,2,4,d,2,(,),+,d,2,2,d,2,(,),1,1,+,5,d,17,4,0,=,q,1,q,2,5,1,1,d,13,1,d,1,d,题号,结束,2023/5/24,108,8-38,两个同心球面，半径分别为,10cm,和,30cm,。小球面均匀带有正电荷,10,-8,C,大球,面带有正电荷,1.5,10,-8,C,。求离球心分别为,20cm,、,50cm,处的电势。,r,1,r,2,q,2,q,1,题号,结束,2023/5/24,109,=900(V),r,1,2,q,4,0,+,=,r,2,q,4,0,U,1,=,9.0,10,9,20,10,-2,10,-8,+,9.0,10,9,30,10,-2,1.5,10,-8,r,1,q,4,0,+,=,2,q,U,1,=,9.0,10,9,50,10,-2,(1.5+1),10,-8,=450(V),已知：,r,1,=10cm,r,2,=30cm,q,1,=10,-8,C,q,2,=1.510,-8,C,求：,U,1,，,U,2,解：,r,1,r,2,q,2,q,1,题号,结束,2023/5/24,110,8-39,电荷,Q,均匀分布在半径为,R,的球体,内，试证离球心,r,处（,r,R,）的电势为,:,3,U,R,r,2,(,),=,2,8,R,Q,0,e,3,题号,结束,2023/5/24,111,3,4,Q,3,1,0,=,R,3,4,3,r,.,.,.,E,q,0,=,r,2,4,内,U,+,R,r,d,r,=,E,内,R,d,r,E,外,.,.,4,0,Q,3,=,R,r,4,0,Q,2,r,+,R,r,d,r,R,d,r,=,8,0,Q,3,R,4,0,Q,R,+,2,R,2,r,(,),=,8,0,Q,3,R,2,3,R,2,r,(,),解：由高斯定理,1,4,0,Q,3,=,R,r,E,内,得：,外,4,0,Q,2,=,r,E,而,题号,结束,2023/5/24,112,8-40,如图所示，在边长为,1m,的正方形,的左上角有一点电荷,q,1,=10,-12,C,，左下角,有一点电荷,q,2,=-10,-12,C,，电荷量为,Q,=,10,-11,C,的电荷均匀分在右边的细线上。求正,方形中心的电势。,1m,q,1,q,2,o,.,题号,结束,2023/5/24,113,r,1,4,0,U,d,=,d,q,l,=,d,q,d,x,a,Q,=,l,=,2,+,x,2,a,2,(,),r