浙江省温州市龙湾中学高三数学三角函数值域问题PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题,三角函数值域问题,策略,1,：逆用两角和与差的正弦,(,或余弦,),公式、倍角公式转化为一次函数型,y=kx+b,再由三角函数的有界性得解,.(,其中,x,为正弦或余弦函数,为常数,),1.1,形如的函数,可设,逆用和角公式得到化为,:,一次函数型,.,例,1,：定义在,R,上的函数 的最大值是,.,1.2,形如 的函数可先逆用倍角公式化归为例,1,的形式再求解,例,2,：已知函数,.,求函数的最大值,1.3,形如 或 的函数（式中也可以是同名函数），可先用和角公式展开，化归为例,1,、例,2,的形式求最值,.,例,3.,求 函数的最小值,.,求函数 的最大值,1.4,形如 的函数可分离常数，利用有界性求解,.,例,4,：求 函数的最大值和最小值,THANK YOU,SUCCESS,2025/5/10 周六,6,可编辑,1.5,形如 的函数可将,y,看作参数，化归为例,1,的形式求解,.,例,5.,求函数 的最大值和最小值,.,策略,2,：通过换元转化为二次函数型,求一元二次函数在区间上的值域问题,.,2.1,求形如 的函数的值域可利用换元化归为一元二次函数在区间上的值域问题，小心定义域对值域的限制,.,例,6,：求函数 的值域,2.2,求同时含有 与 （或 ）的函数的值域，一般令,(,或,),可以化归为求 在区间上的值域，要注意,t,的取值范围,.,例,9,：当 时,求函数,+,的最值,.,若 呢？,THANK YOU,SUCCESS,2025/5/10 周六,11,可编辑,