高考数学总复习-第8章-第8节-直线与圆锥曲线的位置关系-新人教A版PPT课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热点考向聚焦,新课标高考总复习,数学（,RJA,版）,活 页 作 业,基础知识回扣,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,第八章平面解析几何,第八节直线与圆锥曲线的位置关系,1,.,考纲要求,考情分析,了解圆锥曲线的初步应用,.,1.,从考查内容看，本节主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，涉及直线与圆锥曲线位置关系中的弦长、中点弦、取值范围、最值、定点及定值等问题,2.,从考查形式看，多以解答题的形式出现，且综合性强、难度大，注重与一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、函数的单调性、不等式、平面向量等知识的综合应用，属难题,.,(1),当,a,0,时,(,b,2,4,ac,),：,方程的判别式,方程组解的个数,交点个数,位置关系,0,0,0,两个,两个,相交,一个,一个,相切,0,个,0,个,相离,(2),当,a,0,，且,b,0,时，得到一个一元一次方程，则直线与曲线相交，且只有一个交点，若曲线,C,为双曲线，则直线,l,与双曲线的,平行；若曲线,C,为抛物线，则直线,l,与抛物线的,平行或重合因此，直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件,渐近线,对称轴,直线与圆锥曲线只有一个公共点时，是否是直线与圆锥曲线相切？,提示：,直线与圆锥曲线只有一个公共点时，未必一定相切，还可能相交如抛物线与平行于其对称轴的直线，双曲线与平行于其渐近线的直线，它们都只有一个公共点，此时称直线与抛物线,(,双曲线,),相交,解析：,直线方程,kx,y,k,1,0,可化为,y,1,k,(,x,1),，所以直线过定点,(,1,1),，而,(,1,1),在椭圆内部，故直线与椭圆必相交,答案,：,C,4,(,文,),直线,y,kx,2,与抛物线,y,2,8,x,交于不同的两点,A,，,B,，且,AB,中点的纵坐标为,2,，则,k,的值为,_,5,直线,y,x,b,与抛物线,y,2,2,x,，当,b,_,时，有且只有一个公共点；当,b,_,时，有两个不同的公共点；当,b,_,时，无公共点,【,考向探寻,】,1,直线与圆锥曲线的位置关系的判定,2,直线与圆锥曲线的交点个数问题,【,典例剖析,】,(2)(,理,)(2013,唐山模拟,),已知中心在坐标原点,O,的椭圆,C,经过点,A,(2,3),，且点,F,(2,0),为其右焦点,求椭圆,C,的方程；,是否存在平行于,OA,的直线,l,，使得直线,l,与椭圆,C,有公共点，且直线,OA,与,l,的距离等于,4,？若存在，求出直线,l,的方程；若不存在，说明理由,题号,分析,(1),根据条件利用数形结合求解,(2),(,理,),由条件直接求方程；设出直线方程，根据判别式及平行线间的距离求解,(,文,),由条件直接求方程；,设出直线方程，由判别式求解即可,.,答案,：,C,(,文,),解析：,画出图形易得满足条件的直线有两类，一类是分别与两渐近线平行的直线，有,2,条，另一类是双曲线的切线，观察图形可得过,P,(1,1),与双曲线右支相切的直线有,2,条，不与左支相切,答案,：,D,判断直线与圆锥曲线公共点的个数或位置关系有两种常用方法：,(1),代数法联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于,x,、,y,的方程组，消去,y,(,x,),得一元方程，此方程根的个数即为交点的个数；方程组的解，即为交点的坐标；,(2),几何法画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数,解答此类问题要注意避免出现如下两种错误：,(1),对直线,l,斜率的存在性不作讨论而直接设为点斜式，出现漏解或思维不全造成步骤缺失；,(2),对二次项系数不为零或,0,这个前提忽略而直接使用根与系数的关系,【,考向探寻,】,1,求直线截圆锥曲线的弦长,2,“,中点弦,”,问题,3,弦长公式的综合应用,【,典例剖析,】,(1)(,理,),利用弦长公式求解,(,文,),利用抛物线的定义并结合弦长公式求解,(2),由条件直接求椭圆方程；,设出直线,AB,的方程，由弦长公式及点到直线的距离求解即可,答案,：,2,(2),对于中点弦问题，常用的解题方法是,“,点差法,”,，其步骤为：,设点即设出弦的两端点坐标；,代入即代入圆锥曲线方程；,作差即两式相减，再用平方差公式把上式展开；,整理即转化为斜率与中点坐标的关系式，然后求解,验证即验证所求得的解是否满足条件,用,“,点差法,”,求得直线方程后，一定要检验此方程与曲线是否相交，否则将有增解的可能,【,考向探寻,】,1,定点、定值、最值问题,2,参数范围问题,3,圆锥曲线与平面向量、函数、不等式等知识的综合问题,【,典例剖析,】,(1),直接法求抛物线方程,(2),假设存在，利用导数及,|,QM,|,|,OQ,|,求点坐标即可,(3),利用弦长公式求得,|,AB,|,2,|,DE,|,2,，然后结合导数求最值,【,活学活用,】,3,已知抛物线,C,的顶点在原点，焦点为,F,(0,1),，且过点,A,(2,，,t,),，,(1),求,t,的值；,(2),若点,P,、,Q,是抛物线,C,上两动点，且直线,AP,与,AQ,的斜率互为相反数，试问直线,PQ,的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由,(1),利用椭圆的几何性质求得,a,，,b,即可；,(2),假设直线,l,存在，并设出其方程，由,|,AC,|,|,BC,|,得,ABC,为等腰三角形，利用直线垂直得直线斜率,k,与,m,的关系，然后进行判断,解决解析几何探索性问题的一般步骤,第一步：假设所求存在；,第二步：在假设的条件下并结合条件进行推理；,第三步：若推理正确，则假设成立；若推得矛盾，则假设不成立；,第四步：写出结论,