力学相对性原理伽利略变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,阿尔伯特,.,爱因斯坦,（,1879 1955,）,同学们好！,物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。,爱因斯坦,物理学的进化,?,前言：,相对论产生的历史背景和物理基础,经典物理：,伽利略时期,19,世纪末,经过,300,年发展，到达全盛的,“,黄金时代,”,形成三大理论体系,1.,机械运动：,以牛顿定律和万有引力定律为基础的,经典力学,2.,电磁运动：,以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学,3.,热运动：,以热力学定律为基础的宏观理论,(,热力学,),以分子运动为基础的微观理论,(,统计物理学,),物理学家感到自豪而满足，两个事例：,在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。,开尔芬（,1899,年除夕）,理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。,约利致普朗克的信,两朵乌云：,1.,迈克尔孙,莫雷实验的,“,零结果,”,2.,黑体辐射的,“,紫外灾难,”,三大发现：,1.,电子：,1894,年，英国，汤姆孙,因气体导电理论获,1906,年诺贝尔物理奖,2.X,射线：,1895,年，德国，伦琴,1901,年获第一个诺贝尔物理奖,3.,放射性：,1896,年，法国，贝克勒尔发现铀，居里夫妇发现钋和镭，共同获得,1903,年诺贝尔物理奖,物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。,实验结果与理论不符,两朵乌云,暴风骤雨,20,世纪初物理学危机,物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。,列宁,新理论：,相对论、量子力学，,深刻影响现代科技和人类生活,相对论的思想基础：对称性观念,物理规律不因人（参考系）而异，参考系变换应该是物理定律的对称操作。,一切惯性系对物理定律等价,狭义相对论,惯性系和非惯性系对物理定律等价,广义相对论,相对论并不神秘,需要摆脱日常生活（低速领域）经验的束缚，自觉地进行理性思维训练。,对称性扩展,力学相对性原理,狭义相对性原理,广义相对性原理,从伽利略到爱因斯坦,第八章 狭义相对论基础,学时：,8,（狭义相对论）,;,狭义相对论,基本原理,局限性,伽利略,变换,绝对时空观,力学相对性原理,洛仑兹,变换,狭义相对论时空观,相对论动力学基础,比较,结构框图,8,重点：,狭义相对论的两条基本原理,洛仑兹坐标变换,狭义相对论时空观（“同时”的相对性、钟慢尺缩）,质速关系，质能关系，能量与动量关系,难点：,狭义相对论时空观,8.1,力学相对性原理 伽利略变换,一,.,力学相对性原理,力学是研究物体的,运动,，即物体,位置,随,时间,的变化关系。,描述,物体的运动,问题,1,：,对于不同的参考系，基本力学定律的数学形式是否完全一样呢？,选择参考系,建立坐标系,速度、加速度、力学定律才有意义,根据实际情况需要来选择参考系,牛顿：,对于任何,惯性参考系,，牛顿定律都是成立的。即对于不同的,惯性系,，力学的基本定律牛顿定律，其形式都是一样的。,力学相对性原理,或,牛顿相对性原理。,问题,1,：,对于不同的参考系，基本力学定律的形式是否完全一样呢？,对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。,在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。,伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述,西汉时代,尚书纬,：地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭窗而坐，舟行而不觉也。,二、伽利略变换,S,系,系,系,S,系,和,坐标轴相互平行,系,S,系,相对于,沿,+,x,方向以速率,u,运动，,当,O,和 重合时，令,一个参考系的描述 另一参考系的描述,变换,或操作,坐标变换：,速度变换：,或,坐标变换分量式：,正变换,逆变换,S,系,系,速度变换分量式：,三,.,绝对时空观,伽利略变换中已经隐含了时空观念,1.,时间：,用以表征物质存在的持续性，物质运动、变化的阶段性和顺序性。,正变换,逆变换,时间的测量：,“,钟,”,任何周期性过程均可用来计量时间。例如：,行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原子能级跃迁辐射,国际单位：“秒”,与铯,133,原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的,9192631700,倍（精确度 ）,校钟操作：,由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：,S,系与 系中的钟一旦在,O,与 重合时校对好，则读数始终保持相同，不受钟运动状态的影响。,在不同惯性系中测量同一事件发生的时刻或两事件的时间间隔，所得的结果相同。,时间测量与惯性系选择无关。,o,伽利略变换中我们默认了,对不同惯性系,即：,时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；而没有运动，时间照样存在和流逝。,2.,空间：,用以表征物质及其运动的广延性,空间测量：,刚性尺,国际单位：米,光在真空中 秒的时间间隔内传播的距离。,绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，由于其本性在均匀的，与任何其它外界事物无关地流逝着。,牛顿,长度的测量：,长度,=,在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端坐标值之差,注意：,当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；,当物体运动时，两端坐标必须同时记录。,由伽利略变换：,即：,尺的长度与其运动状态无关；,空间测量与惯性系的选择无关。,直尺长度,设直尺相对于,S,系静止,S,系,系,空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动的舞台。,3.,绝对时空观,时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。,时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。,先验框架,绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。,牛顿,四,.,力学相对性原理与伽利略变换相协调,要求力学定律在一切惯性系中数学形式相同,给出不同惯性系中对运动描述的关联,是否协调,？,由伽利略速度变换,得加速度变换：,先验条件,不同惯性系中的观察者所观测到的具体力学现象,可以不同，但所观测到的力学规律相同,物理实在,物理实在的结构,牛顿第二定律及由其导出的一切经典力学定律在不同惯性系中数学形式相同。,经典力学规律具有伽利略变换不变性，,伽利略变换是经典力学的对称操作。,经典力学理论体系是自洽的。,由对称性思想：伽利略变换也应该是其它物理理论的对称操作,THANK YOU,SUCCESS,2025/5/10 周六,23,可编辑,五、伽利略变换的困难,1.,伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作,因速度,与参考系有关，所以经伽利略变换后洛仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换的不变性,。,带电粒子受力：,洛仑兹力,电场力,洛仑兹力,垂直于 决定的平面,q,2,电磁场理论建立后呈现的新局面,1865,年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为：,式中,c,是真空中的电磁波传播速度，,电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速。,从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理。,如果电磁波在,某一惯性系,S,中沿各方向的传播速度为,c,，则在相对,S,系速度为,u,的,S,系中在,u,方向上电磁波的传播速度为,c,-,u,，在,-,v,方向上电磁波的传播速度为,c,+,u,。,单,色,光,源,反射镜,1,反射镜,2,补偿玻璃板,半透明镀银层,1,2,以太风,迈克尔孙,-,莫雷实验,目的：,找出绝对惯性系（以太系），或测出我们的地球参考系相对绝对参考系的速度有多大。,以太风,由伽利略变换,光对仪器,仪器对以太,光对以太,光线,1,、,2,相遇，出现干涉条纹，将装置转动,90,度，干涉条纹应移动（预计,0.37,条）。反复实验,:,“,零结果,”,相对性原理的普遍性（对称性）,伽利略变换（经典力学）,电磁学定律,三者无法协调,解决困难的途径：,1.,否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。,2.,改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电磁学定律。,3.,重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换”。,1,、,2,、,无一例外遭到失败，爱因斯坦选择,3,、,取得成功。,爱因斯坦的选择来自坚定的信念：,自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。,实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为,c,，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。,“,爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。,”,洛仑兹（荷兰,.1853,1928,）,爱因斯坦,1931,年会见,迈克尔孙,“,我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。,”,“,我尊敬的,迈克尔孙博士，您开始工作时，我还是个孩子，只有,1,米高，正是您将物理学家引向新的道路，通过您精湛的实验工作，铺平了相对论发展的道路，您揭示了光以太的隐患，激发了洛仑兹和菲兹杰诺的思想，狭义相对论正是由此发展而来的。没有您的工作，相对论今天顶多也只是一个有趣的猜想，您的验证使之得到最初的实验基础。,”,（,1931,年,迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）,8.2,狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换,一,.,狭义相对论的两条基本原理,狭义相对性原理：,一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。,是对力学相对性原理的推广,基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：,所有的惯性系对物理规律等价。,2.,光速不变原理,：,在所有的惯性系中,真空中的光速恒为,c,，与光源或观察者的运动无关。,是对实验事实的直接表达,光速测定,：,1675,年,19,世纪中叶 天文方法，获得,3,位有效数字；,1849,年,1940,年 用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等方法,获得,46,位有效数字；,1940,年以后：用电子、微波技术获得,7,位有效数字,1960,年以后；用激光技术获得,9,位有效数字。,c,是自然界的极限速率,1962,年 贝托齐实验,贝托齐实验结果,速率极限：,指能量和信息传播速率的极限。,揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。,二,.,洛仑兹变换,1.,坐标变换,当 时，,由 发出光信号，,光信号到达,P,：,寻找,对同一客观,事件,P,，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系,S,系,系,O,z,x,y,O,z,x,y,P,(,x,y,z,t,),在,S,中，,真空中光速均为,c,设,x,坐标变换满足线性关系：,（推证见教材,149,页）,正变换,逆变换,洛仑兹坐标变换,:,正变换,逆变换,令,得,注意：,2.,速度变换,设,S,系,:,S,系,:,根据速度定义得,：,速度变换公式,正变换,：,逆变换,:,3.,洛仑兹变换的意义,(1),洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式,洛仑兹变换,伽利略变换，满足对应原理,(2),与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验,事实相协调。,(3),建立了新的时空观,（,8.3,）,(4),给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。,狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。,爱因斯坦,经典电磁学定律,洛仑兹变换的不变式相对论性理论；,经典力学定律,万有引力定律,非洛仑兹变换的不变式非相对论性理论,需要加以改造。,THANK YOU,SUCCESS,2025/5/10 周六,45,可编辑,