逻辑判断-逻辑推理.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,逻辑推理,第一章 概述,一、什么叫逻辑？,是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。,1.1,逻辑精神,严谨性,不要轻易的外加自己的主观判断,非专业性,不要轻易外加专业知识,形式性,不要轻易的外加现实的客观,1.1,逻辑精神,【例题】,某个班级，有15个人不是男的，16人不是女的，现在已知男女生共25人。请问：有多少男生，多少女生，共多少人？,男+女=25人,男+15=总人数,女+16=总人数,解题思路二：,不是男生比不是女生少一人，男生比女生多一人，又男女生之和25人，得出男生13人，女生12人。,15人不是男生减去女生12人，得出3人为其他，即总人数为25+3=28人,1.2,知识体系,必然性推理,（一般到特殊）,可能性推理,（特殊到一般）,三段论,直言命题,模态命题,复言命题,其它必然性推理,类比,归纳,研究概念与概念之间的关系,主要研究对象是命题,命题是指包含判断的语句,枚举归纳,科学归纳,1.3,关键词,一、有些,一部分,某个,全部,至少有一个,二、逆否命题,A,是,B,的逆否命题是,非,B,是非,A,二者是等价的,1.3,关键词,三、,不都,=,都不,=,有些非,所有非,第二章 概念间关系及三段论,汽车,全集,非汽车,人,小,蓝色的,小,人,怎样用文氏图表示概念,第二章 概念间关系及三段论,2.1 概念与概念的关系,A,、,B,全同,全异,A,B,交叉,A,B,所有,A,是,B,所有,B,是,A,所有,A,不是,B,所有,A,不是,B=,所有,B,不是,A,有些,A,是,B,有些,A,是,B=,有些,B,是,A,有些,A,不是,B,有些,B,不是,A,所有,B,是,A,所有,A,是,B,有些,B,不是,A,有些,A,不是,B,第二章 概念间关系及三段论,2.1 概念与概念的关系,A,包含,B,A,包含于,B,A,B,A,B,所有,B,是,A,有些,A,不是,B,有些,A,不是,B,所有,B,是,A,有些,A,是,B,所有,B,是,A,2.2,推理规则,四大正确的推理,所有A是B 有些B是A,所有A非B=所有B非A,有些A是B=有些B是A,所有A是B,等价转换规则：,在是的前后加不并不影响命题的价值，换句话说，这是一种等价变换。,前后加不，颠倒A、B,例：所有青年是党员,有些党员是青年,例：所有女生都不是运动员,=,所有运动员都不是女生,例：有些战士是党员,=,有些党员是战士,例：所有领导是公务员,=,所有非公务员都不是领导,=,所有,A,不是非,B,=,所有非,B,不是,A,2.2,推理规则,四大错误的推理,所有,A,是,B,所有,B,是,A,二,.,有些,A,非,B,有些,B,非,A,三,.,所有,A,是,B,有些,B,非,A,四,.,有些,A,是,B,有些,A,非,B,例如：,所有广东人是南方人,推不出,所有南方人是广东人,例如：,有些人不是男人,推不出,有些男人不是人,例如：,所有长沙人都是星城人,推不出,有些星城人不是长沙人,例如：,有些同学是优秀学生,推不出,有些同学不是优秀学生,2.2,推理规则,判断下面推理的正误。,推理一、有些善良的人不聪明，所以，有些聪明的人不善良。,推理二、某校全体学生都去看电影，所以，看电影的都是该校学生。,A.都正确B.都不正确,C.I正确，II不正确D.II正确，I不正确,2.2,推理规则,说明下面两个推理的正确性。,推理I：有些太空中的双子星是恒星，,所以，有些恒星是太空中的双子星。,推理II：有些太空中的双子星不是恒星，,所以，有些恒星不是太空中的双子星。,A.都正确B.都不正确,C.I正确，II不正确D.II正确，I不正确,2.2,推理规则,所有南京人都是江苏人；所有南京人都喜欢吃咸鸭；有些江苏人喜欢旅游。如果以上断定成立，那么下列哪项能够推出？,I.有些江苏人不是南京人。,II.有些江苏人不喜欢旅游。,III.有些江苏人喜欢吃咸鸭。,A.仅IB.仅III,C.仅IIID.仅I、II和III,第二章 概念间关系及三段论,文氏图表示三段论,江苏人,南京人,吃咸鸭,三段论公式,所有,有些,A,是,B,，,所有,有些,A,是,不是,C,所有,A,是,B+,所有,B,是,C ,所有,A,是,C,所有,A,是,B+,所有,B,不是,C,所有,A,不是,C,有些,A,是,B+,所有,B,是,C,有些,A,是,C,有些,A,是,B+,所有,B,不是,C,有些,A,不是,C,是,不是,C,所有,B,条件,结论,三段论习题,王平是凤凰公司的经理，李强的所有朋友都在凤凰公司工作。胡斌是李强的朋友。凤凰公司中有些职工来自湖南，凤凰公司所有的职工都是大学生。据此，我们可以知道：,A.李强有一些学历不高的朋友,B.胡斌是大学生,C.胡斌来自湖南,D.王平与李强是朋友,三段论习题,三段论的做题方法：,结论型题型,方法一、画图,方法二、找,“,是B，所有B,”,三段论习题,所有称职的教师都是关心学生成绩的教师，所有关心学生成绩的教师工作都很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。,根据以上论述，一定可以推出：,A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师,B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师,C.所有称职的教师工作都很忙碌,D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩,三段论习题,参加培训的学生有些通过了考试。因此，参加培训的有些女同学通过了考试。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？,A.参加培训的学生都是女同学,B.参加培训的男生有些通过了考试,C.参加培训的有些女同学没有通过考试,D.有些参加培训的学生是女同学,三段论的做题方法：,前提型题型,方法一、,所有+所有所有有些+所有有些,肯定+肯定肯定肯定+否定否定,方法二、画图,三段论习题,有些教授留长发，因此，有些留长发的是科学家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？,A.有些教授是科学家,B.所有科学家都是教授,C.所有教授都是科学家,D.有些科学家不是教授,第三章 直言命题,直言命题：表达单个判断的语句,3.1 命题结构,所有花是香的,量项,主项,联项,谓项,所有,有些,某个,是,不是,A,B,3.2,直言命题的六种形式,所有A是B,所有A非B,有些A是B,有些A非B,某个A是B,某个A非B,矛盾命题：,任何一个命题的矛盾命题就是在这个命题前面加不。,例如：,所有同学都及格了,的矛盾命题是,并非所有同学都及格了,矛盾命题之间的关系是,必有一真，必有一假。,你真他就假，你假他就真。,推理规则,不太好太不好,不太好稍不好,例如：没有戊属于丁,所有戊不属于丁,推理规则,并非 所有人都考上公务员=,有些人没考上公务员,有些乌鸦是黑的=,有些乌鸦 不不是黑的=,并非所有乌鸦不是黑的,等价转换规则,不字移过（或者前后加不）,有些变所有 所有变有些,上反对,可以同真，不可同假,至少有一真,下反对,可以同假，不可同真至少有一假,对当关系图,所有A是B,所有A非B,有些A是B,有些A非B,某个A是B,某个A非B,矛盾,肯定条件肯定结论,否定结论否定条件,直言命题习题,通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。如果上述调查的结论是真实的，则以下一定正确的是：,A.所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为,B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为,C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为,D.有的个体商贩确实 没有偷税、逃税行为,直言命题习题,并非有的运动员有时竞技状态不好。如果上述断定为真，则以下哪项必假：,A.有时有的运动员竞技状态很好,B.所有的运动员在某一时刻竞技状态都很好,C.并非所有运动员在任何时刻竞技状态都好,D.某个运动员在所有时刻竞技状态都好,直言命题习题,甲、乙、丙、丁是同班同学。,甲说：,“,我班同学考试都及格了。,”,乙说：,“,丁考试没及格。,”,丙说：,“,我班有人考试没及格。,”,丁说；,”,乙考试也没及格。,“,已知只有一人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？,A.说假话的是甲，乙考试没及格。,B.说假话的是乙，丙考试没及格。,C.说假话的是丙，丁考试没及格。,D.说假话的是丁，乙考试及格了。,判断真假的做题方法：,找矛盾（反对）,绕开矛盾（反对）看其他选项,通过其他选项判断命题的真假,直言命题习题,有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：,”,乙和丙都是说假话的人。,“,乙说：,”,我是说真话的人。,“,丙说：,”,乙是说假话的人。,“,这三人中有几个是说假话的人？,A.0B.1,C.2D.3,直言命题习题,某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：,I.有人是广东人；,II有人不是广东人；,III主任不是广东人。,以下哪项为真？,A.8名职员都是广东人,B.8名职员都不是广东人,C.只有一个不是广东人,D.只有一个是广东人,直言命题习题,这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，那么下述三个断定：,（1）这个单位没有育龄职工不违纪超生；,（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生；,（1）这个单位所有育龄职工都未违纪超生。,不能确定真假的是？,A.只有（1）和（2）,B.（1）（2）和（3）,C.只有（1）和（3）,D.只有（2）,直言命题习题,所有三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹，如果上述断定为真，则在下面四个断定中：,I 没有三星级饭店呗搜查过；,II 有的三星级饭店呗搜查过了；,III有的三星级饭店没有被搜查过；,IV 犯罪嫌疑人藏的三星级饭店已被搜查过。,可以确定真假的是：,A.I和IIB.I和III,C.II和III D.I、III和IV,第四章 复言命题,4.1,联言命题,一、基本型,A并且B,二、含义,A和B都是真的,例：鲁迅是文学家并且鲁迅是思想家。,三、常用语,A并且B；不但A而且B；即A又B；,虽然A但是B,第四章 复言命题,4.1,联言命题,四、推理规则,A,且,B A(B),使一个联言命题的为假，,只需使它的一个肢命题为假。,使一个联言命题为真，,必须使它的两个肢命题都为真,肯定式有效推理,肯定联言命题的一个肢命题，,则它的另外一个肢命题与联言命题同真假,ABA,且,B,第四章 复言命题,4.1,联言命题,五、矛盾命题,使该命题为假的情形,A、B至少有一个被否定。,非A或非B,例：张三考上公务员并且李四考上公务员,矛盾命题为,张三没有考上公务员,或者李四没有考上公务员,第四章 复言命题,4.2,选言命题,A和B至少有一真,例：张三去或者李四去,可以张三一个人去,可以李四一个人去,也可以两个人都去,一、基本型,相容选言命题不相容选言命题,A或者B要么A要么B,二、含义,A和B有且仅有一真,例：要么张三去要么李四去,可以张三一个去,也可以李四一个人去,不可以两个人都去,三、常用语,或者A，或者B，二者必居其一,第四章 复言命题,4.2.1,相容选言命题,四、推理规则,A,且,B A(B)A,或,B,要使一个相容选言命题的为真，,只需使它的一个肢命题为真。,要使一个相容选言命题为假，,必须使它的两个肢命题都为假,否定式有效推理,否定相容选言命题的一个肢命题，,则它的另外一个肢命题与选言命题同真假,ABA,或,B,第四章 复言命题,4.2.1,相容选言命题,五、矛盾命题,使该命题为假的情形,A、B全都被否定。,非A且非B,例：张三是白痴或者李四是聪明人,矛盾命题为,张三不是白痴,并且李四不是聪明人,第四章 复言命题,4.2.2,不相容选言命题,四、推理规则,当整个不相容选言命题为真时，,它的两个肢命题互为矛盾命题,AB,要么,A,要么,B,第四章 复言命题,4.2.2,不相容选言命题,五、矛盾命题,使该命题为假的情形,A、B全都被肯定或者A、B全都被否定。,（A且B）或者（非A且非B）,例：要么买彩票要么抢银行,矛盾命题为,既不买彩票也不抢银行,或者,买彩票并且抢银行,第四章 复言命题,4.3,充分条件假言命题,一、基本型,如果A就B,二、含义,A能推出B。AB,三、常用语,如果A就B，一旦A就B，若A则B；,只要A就B,第四章 复言命题,4.3,充分条件假言命题,四、推理规则,假言命题推理规则（,1,）：,肯定条件 肯定结论,假言命题推理规则（,2,）,否定条件 否定结论,当整个假言命题的推理规则被打破时,命题为假,肯定条件却不肯定结论,否定结论却不否定条件,即肯定条件且否定结论,ABA,B,第四章 复言命题,4.3,充分条件假言命题,五、矛盾命题,使该命题为假的情形,肯定条件且否定结论。,A且非B,例：如果智商低就没有效果,矛盾命题为,智商低并且有效果,第四章 复言命题,4.4,必要条件假言命题,一、基本型,只有A才B,二、含义,A能被B推出。BA,三、常用语,只有A才B，没有A就没有B，不A不B；,除非A否则,不,B,例：不是英雄不读三国,=,只有英雄才读三国,=,只有下雨才不打伞,除非下雨否则打伞,=,只要读三国就一定是英雄,=,只要不打伞就下雨,第四章 复言命题,4.4,必要条件假言命题,四、推理规则,假言命题推理规则（,1,）：,肯定条件 肯定结论,假言命题推理规则（,2,）,否定条件 否定结论,当整个假言命题的推理规则被打破时,命题为假,肯定条件却不肯定结论,否定结论却不否定条件,即肯定条件且否定结论,ABA,B,条件,结论,第四章 复言命题,4.4,必要条件假言命题,五、矛盾命题,使该命题为假的情形,肯定条件且否定结论。,非A且B,例：只有努力才能考上公务员,矛盾命题为,没努力也考上了公务员,复言命题习题,圆桌会议商讨星期天谁偷吃了猪肉卷，其中只有一个说真话,加菲猫：星期天我不在家。,欧迪：我看见是加菲猫偷吃的。,乔恩：如果不是欧迪，就不是加菲猫。,请判断猪肉卷到底是谁偷吃的？,复言命题习题,英国牛津大学充满了一种自由讨论、自由判断的气氛，质疑、挑战成为学术研究之常态。以致有这样的夸张说法：你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了。,如果上面的陈述为真，以下哪项陈述必定为假？,A.你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信爱因斯坦所说的任何一句话。,B.你到过牛津大学，但你有时仍可能相信有些人所说的有些话。,C.你若到过牛津大学，你必然不再相信任何人所说的任何一句话。,D.你若到过牛津大学，你就必然不再相信有些人所说的有些话。,复言命题习题,以下关于某案件的四个断定只有一个是真的：,（1）如果甲作案，那么乙是同案犯,（2）作案者是丙。,（3）作案者是甲，但乙没有作案。,（4）作案者是甲或丁。,则这一真的断定是？,A.（1）B.（2）,C.（3）D.无法确定,复言命题习题,李老师说,“,并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学,”,。如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真？,（1）丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。,（2）丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。,（3）丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。,（4）丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学。,则这一真的断定是？,A.（1）和（2）B.（2）和（3）,C.（1）和（3）D.（1）、（2）、（3）,复言命题习题,某商店失窃，四职工涉嫌被拘审：,甲：只有乙作案，丙才会作案。,乙：甲和丙两人中至少有一人作案。,丙：乙没作案，作案的是我。,丁：是乙作的案。,四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？,A.甲说假话，丙作案B.乙说假话，乙作案,C.丙说假话，乙作案D.丁说假话，丙作案,复言命题习题,只要不起雾，飞机就能起飞,以下哪项正确的表达了上述断定？,（1）如果飞机按时起飞，则一定没有起雾,（2）如果飞机没有起飞，则一定起雾,（3）除非起雾，否则飞机按时起飞,第四章 复言命题,4.5,复言命题等价转换,前后加不（去不）,箭头反向（只有,才,变如果,就,）,或者,颠倒A、B,复言命题习题,如果加菲猫下定决心不吃猪肉卷，就可以减少体重。,事实上加菲猫体重一直在增加，由此可见：,A.加菲猫没有减肥了,B.加菲猫不注重体重,C.加菲猫一直在吃猪肉卷,复言命题习题,某商店失窃，四职工涉嫌被拘审：,甲：只有乙作案，丙才会作案。,乙：甲和丙两人中至少有一人作案。,丙：乙没作案，作案的是我。,丁：是乙作的案。,四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？,A.甲说假话，丙作案B.乙说假话，乙作案,C.丙说假话，乙作案D.丁说假话，丙作案,复言命题习题,企业应事先征询气象预报，因为如果不这样，企业就不会生产出适销对路的产品。,据此，可以推出（）.,A.如果企业事先征询气象预报，就会生产出适销对路的产品。,B.企业只有事先征询气象预报，才会生产出适销对路的产品。,C.企业事先征询气象预报，一定会提高经济效益和社会效益。,D.因人类认识局限，目前气象预报的准确率还未达到较高水平。,复言命题习题,甲乙丙丁等四人中有一人在最近一次末次活动中中了特等奖。现在知道，甲只有在A投注站摸彩，才能中特等奖；如果在A投注站摸彩，那么彩票号码是随机的；如果乙中了特等奖，那么摸彩活动一定是在上午10点后进行的；这次摸彩活动是在上午8点30开始的，只进行了20分钟，并且彩票号码是自编的。,据此，可以推出（）。,A.甲或乙中了特等奖B.甲和乙中了特等奖,C.丙或丁中了特等奖D.丙和丁中了特等奖,复言命题习题,某篮球队主教练规定，如果一号上场，而且三号队员没有上场，那么，五号与七号队员中至少有一人上场。如果主教练的规定被贯彻执行了，一号队员没有上场的充分条件是（）。,A.三号队员上场，五号、七号队员没有上场,B.三号队员没有上场，五号、七号队员上场,C.三号、五号、七号队员没有上场,D.三号、五号队员上场，七号队员没有上场,复言命题习题,如果生产下降,则这一真的断定是？,A.（1）B.（2）,C.（3）D.无法确定,复言命题习题,如果贯彻绝对公平,则这一真的断定是？,A.（1）B.（2）,C.（3）D.无法确定,复言命题习题,关于确定一项,则这一真的断定是？,A.（1）B.（2）,C.（3）D.无法确定,复言命题习题,如果张生喜欢摄影,则这一真的断定是？,A.（1）B.（2）,C.（3）D.无法确定,第五章 朴素逻辑,一、解题思路：,1.从最极限的情况入手,2.从出现次数最多的情况入手,3.从相对确定的情况入手,4.其它方法,朴素逻辑练习,五个海盗分金币,朴素逻辑练习,某旅馆内住着不同职业、不同国籍的,朴素逻辑练习,四个人玩游戏，在每张纸上写出1-9,朴素逻辑练习,甲乙丙丁是思维天资极高的艺术家，,朴素逻辑练习,甲乙在夏夜星空的某一区域，,第六章 可能性推理,一、可能性推理题型：,加强/削弱,前提/结论,解释/评价,第六章 可能性推理,二、解题思路：,类比,归纳,A,：,B,：,枚举归纳,科学归纳,加强：找相同,削弱：找不同,问卷,/,抽样调查,样本的科学性,样本的数量,内在因果联系,第六章 可能性推理,削弱因果关系的方法：,颠倒时序,因果倒置,存在它因,存在矛盾,终止链条,加强因果关系的方法：,排除它因,重复一遍,补全链条,第六章 可能性推理,二、解题思路：,数据比例,由数据+比例结论,单纯的数据说明不了问题,例：最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。,须补充：,外地人占该市总人口的比例高达40%,可能性推理练习,为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，管理者杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。答卷评分后发现，60%的参加者对于管理基本知识的掌握水平很高，30%左右的参加者也表现出了一定水平。管理者杂志因此得出结论，目前群众对于管理基本知识掌握还是不错的。,以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？,A.管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论过于草率。,B.掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当距离。,C.并非所有管理者读者都参加了这次答卷活动，其信度值得商榷。,D.从发行渠道上看，管理者的读者主要是高学历和实际的经营管理者。,可能性推理练习,我国个人所得税修正案（草案）将,以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？,A.,B.,C.,D.,可能性推理练习,最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远,以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？,A.,B.,C.,D.,可能性推理练习,研究发现，市面上X牌香烟的Y成分可以抑制EB病毒,以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？,A.,B.,C.,D.,可能性推理练习,对于希望健身的人士来说，多种体育锻炼,以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？,A.,B.,C.,D.,